发布时间 : 星期六 文章2019年湖北省黄石市中考数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读3e3db77c356baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff67
5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（ ） A．2x﹣2
B．x+1
C．5x+3 D．x﹣3
【考点】44：整式的加减．
【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【解答】解：原式＝3x﹣1﹣2x﹣2＝x﹣3， 故选：D．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3分）若式子A．x≥1且x≠2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤1
C．x＞1且x≠2
D．x＜1
【考点】62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件． 【分析】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数． 【解答】解：依题意，得 x﹣1≥0且x﹣2≠0， 解得x≥1且x≠2． 故选：A．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件． 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）
B．（1，4）
C．（3，2）
D．（﹣1，0）
【考点】LE：正方形的性质；R7：坐标与图形变化﹣旋转．
【分析】根据旋转可得：CB'＝CB＝2，∠BCB'＝90°，可得B'的坐标． 【解答】解：如图所示，
由旋转得：CB'＝CB＝2，∠BCB'＝90°， ∵四边形ABCD是正方形，且O是AB的中点， ∴OB＝1，
∴B'（2+1，2），即B'（3，2）， 故选：C．
【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．
8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（ ）
A．125°
B．145°
C．175° D．190°
【考点】KP：直角三角形斜边上的中线．
【分析】根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到△CDF是等边三角形，进而得到∠ACD＝60°，根据∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，即可得出∠CED＝115°，即可得到∠ACD+∠CED＝60°+115°＝175°． 【解答】解：∵CD⊥AB，F为边AC的中点， ∴DF＝AC＝CF， 又∵CD＝CF， ∴CD＝DF＝CF， ∴△CDF是等边三角形， ∴∠ACD＝60°， ∵∠B＝50°，
∴∠BCD+∠BDC＝130°，
∵∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E， ∴∠DCE+∠CDE＝65°， ∴∠CED＝115°，
∴∠ACD+∠CED＝60°+115°＝175°， 故选：C．
【点评】本题主要考查了直角三角形的斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】根据对称性求出C点坐标，进而得OA与AB的长度，再根据已知三角形的面积列出n的方程求得n，进而用待定系数法求得k．
【解答】解：∵点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1）， ∴C（n，1）， ∴OA＝n，AC＝1， ∴AB＝2AC＝2， ∵△OAB的面积为3， ∴
，
解得，n＝3， ∴C（3，1）， ∴k＝3×1＝3． 故选：D．
【点评】本题是反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，主要考查了一次函数与反比例函数的性质，对称性质，关键是根据对称求得C点坐标及由三角形的面积列出方程． 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝
：1，将△ABD沿
BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】LB：矩形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题；PB：翻折变换（折叠问题）．
a，根据矩形的性质可得△ABE、△
【分析】设BD与AF交于点M．设AB＝a，AD＝
CDE都是等边三角形，利用折叠的性质得到BM垂直平分AF，BF＝AB＝a，DF＝DA＝a．解直角△BGM，求出BM，再表示DM，由△ADM∽△GBM，求出a＝2明CF＝CD＝2
，再证
．作B点关于AD的对称点B′，连接B′E，设B′E与AD交于点H，
），B′（3，﹣
则此时BH+EH＝B′E，值最小．建立平面直角坐标系，得出B（3，22
），E（0，
），利用待定系数法求出直线B′E的解析式，得到H（1，0），然后利
＝
＝
． a，
用两点间的距离公式求出BH＝4，进而求出
【解答】解：如图，设BD与AF交于点M．设AB＝a，AD＝∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝90°，tan∠ABD＝∴BD＝AC＝
＝
，
＝2a，∠ABD＝60°，
∴△ABE、△CDE都是等边三角形，