发布时间 : 星期四 文章第三章 动量守恒定律和动能守恒定律更新完毕开始阅读3e53bd503c1ec5da50e27065
题号：00642005 分值：10 分 难度系数等级：
一质量为10 kg的物体，沿x轴无摩擦地滑动，t=0时刻，静止于原点，求（1）物体在力F?3?4x N的作用下运动了3米，求物体的动能；（2）物体在力F?3?4t N的作用下运动了3秒，求物体的动能。 解答及评分标准：
（1）由动能定理得
E3k?W??F?dx??0(3?4x)?dx?27(J) （2）由冲量定理得3秒后物体的速度为
p??p??F?dt??30(3?4t)?dt?27(N.s) ?v?p/m?2.7m/s 所以物体的动能为
E1k?2mv2?36.5J 方法2：由牛顿第二定律先求速度，再求解动能。
（4分）
（4分）
（2分） 21
题号：00642006 分值：10分 难度系数等级：
质量为m的钢球系在长为l的绳子的一端，另一 l O 端固定在O点。现把绳子拉到水平位置后将球由静止? 释放，球在最低点和一原来静止的、质量为m'的钢块发生完全弹性碰撞，求碰后钢球回弹的高度。
解答及评分标准：
（1）m下摆的过程，m—地球系统机械能守恒。以最低点为重力势能零点，建立方程 mgl?12mv20 （2分） 得 v0?2gl （1分）
（2）m—m'完全弹性碰撞的过程：m—m'系统统动量守恒、机械能守恒。 方程：设钢球和钢块碰后速度大小分别为v和V，并设小球碰后反弹， 动量守恒 mv0??mv?m'V （2分） 动能守恒
12mv21210?2mv?2m'V2 （2分） 由（3）、（4）式得钢球碰后的速度为 v?m'?mm'?mv0 （1分） （3）m回弹的过程：m—地球系统机械能守恒。 方程：设碰后钢球回弹的高度为h
12mv2?mgh （1分） 得 h?(m'?mm'?m)2l （1分）
m 22
题号：00642007 分值：10分 难度系数等级： （1）假设在最好的刹车情况下，汽车轮子不在路面上滚动，而仅有滑动，试从功、能的观点出发，求质量为m的汽车以速率v沿着水平道路运动时，刹车后要它停下F m 来所需要的最短距离（μk为车轮与路面之
间的滑动摩擦系数）。（5分） C ?
R （2）如图，劲度系数为k、原长为l0
的弹簧，一端固定于A点，另一端连接一? B 个质量为m、靠在光滑的半径为R的圆柱? O 体表面上的物体．在变力F的作用下，物L0 体缓慢地沿表面从位置B移到位置
A C(?BOC＝? )，试求力F作的功。（5分）
解答及评分标准：
1mv2 （3分） 2而 fr??kP??kmg （1分）
12所以 ?kmgS?mv
22 S?v （1分）
(2?kg)（1）由动能定理得 ?frS?0?
（2） 因物体缓慢移动，可认为所受合力为零，在力F方
向上，物体受到的合力为零
F?mg （2分） co?s?fF?0
即 F?mgco?s?fF?mgco?s?k?l??力F对物体作功： W?
k R m g mcg?os??（1分）
F Ff
?CBF?dl??CB???Fdl??(mcg?os??kR)?RdmgRsinBC122kR? （2分） 2 23
题号：00642008 分值：10分 难度系数等级：
（1）一物体与斜面间的摩擦系数? = 0.20，斜面固定，倾角? = 45°．现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：（a）物体能够上升的最大高度h；（b）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v。（取重力加速度g=10m/s2）
（5分）
（2） 质量为m = 4.0 kg的物体自由下落一段高度h＝3.0 m后，与一劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧相碰，试求被压缩的最大距离y ？（5分）
解答及评分标准：
（1）
?v0 ??h 12mv0?mgh （1分） 2?Nhcos?12??mgh??mghctg??mv0?mgh fs?sin?sin?22v0 h??4.5 (m) （2分）
2g(1??c?tg)12 (b)根据功能原理有 mgh?mv?fs （1分）
212??mghctg? mv?mgh2(a) 根据功能原理，有 fs??? v??2gh(1
c?tg?2)?8.16 (m/s) （1分）
1（2）
自物体开始下落至把弹簧压缩最甚的过程：由物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒。 （1分） 设压缩后最低点为0势点，由机械能守恒定律有
12ky （2分） 22mg2mgh2y??0 即 y?kkmgmg2mgh其解为 y? ?()2?kkk mg(h?y)?代入已知数据并舍去负根得
y?0.77m （2分）
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