发布时间 : 星期六 文章七年级数学下册相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质教案新人教版更新完毕开始阅读3e77bf2dafaad1f34693daef5ef7ba0d4b736d39
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
【教学目标】 知识技能目标
1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证. 2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系. 3.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力. 过程性目标
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力. 2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，培养运用知识进行推理和计算的能力. 情感态度目标
通过对平行线性质的认识，师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识. 【重点难点】
重点：探究并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用. 【教学过程】 一、创设情境 1.复习巩固： 如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是____________.
(2)∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是___________________. (3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是____________. 2.逆向联想，提出问题
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如果我们把上面的三条判定方法，逆向思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质(板书)(1)两直线平行，同位角相等.(2)两直线平行，内错角相等.(3)两直线平行，同旁内角互补.这节课我们就是要研究它们是否成立(板书课题) 二、新知探究
探究点1：平行线的性质感知
1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角(如课本P18图5.3-1).
2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 3.学生根据测量所得数据作出猜想
(1)图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ (2)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
(3)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想. 4.学生验证猜测.
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 要点归纳：平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言表示：
性质1：∵a∥b(已知)，
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). 性质2：∵a∥b(已知)，
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∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等). 性质3：∵a∥b(已知)，
∴∠5+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补). 探究点2： 平行线性质之间的关系
问题：根据性质1能推出性质2成立的道理吗？ 因为a∥b，
所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). 又∠3=∠1(对顶角相等)， 所以∠2=∠3.
【做一做】 如何根据性质1得到性质3的道理. 探究点3：平行线性质的应用 问题：(教材P19例1)
点拨：①梯形这条件如何使用？
②∠A与∠D，∠B与∠C的位置关系如何，数量关系呢？为什么？学生自主解答 例题讲解
例1 已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？
解析 ∵∠3=∠4(已知)， ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). ∵∠1=47°(已知)， ∴∠2=47°(等量代换).
例2 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF， 求证：AB∥CD.
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证明：∵CE∥BF， ∴∠1=∠B.∵∠1=∠2， ∴∠2=∠B.
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 三、检测反馈
1.如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是 ( )
A.35° B.45° C.55°
D.125°
2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为
A.10° B.15° C.20°
D.25°
3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若 ∠1=50°，则∠2的度数是 ( )
A.70°
B.65°
)
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