发布时间 : 星期一 文章2019八年级数学上册 12 分式和分式方程 12.4 分式方程导学案冀教版更新完毕开始阅读3e815d90591b6bd97f192279168884868662b854
12.4 分式方程
【学习目标】
1．了解分式方程、分式方程的解和增根的概念. 2．会解分式方程，会检验根的合理性. 【学习重点】
解分式方程的基本思想和解法. 【学习难点】
解分式方程的基本思想和解法. 【学习过程】 导入新课 【预习自测】 一．知识链接 自学课本相应内容 二．自主学习 【合作探究】 探究活动一
（一）分式方程的定义； （二）分式方程的解法： 1．解分式方程的基本思想：
?? 整式方程 分式方程 ????转化2．解分式方程的基本方法——去分母法.
即：在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程.但要注意，可能会产生增根.所以，必须验根.
探究活动二 产生增根的原因：
当最简公分母等于0时，这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等．．于零的数，所得方程与原方程同解)，这时得到的整式方程的解不一定是原分式方程的解. ．．
检验根的方法：
（1）将整式方程得到的解代入原分式方程进行检验，看方程左右两边是否相等；
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（2）为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果公分母不等于0，就是原分式方程的根；如果公分母等于0，就是原分式方程的增根，必须舍去. ．．
注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根，增根使原分式方程的最简公分母为0.
3.用去分母法解分式方程的一般步骤： (1)去分母，将分式方程转化为整式方程； (2)解所得的整式方程；
(3)验根. 例题 （1） 9060x?x?6 （2）2xx2x?1?x?2?2
（3） 2x2?x?3x2?x?4x2?1?0 (4) 64x?73x?8?1?8?3x
【解难答疑】
1.若
3x与6x?1互为相反数，则x的值为（ ）. A.13 B.－13 C.1 D.－1 2.若方程x?1mx?4?x?4有增根，则m的值是（ ）. A.2 B.3 C.－3 D.1 3.已知
2x?1(x?3)(x?4)?Ax?3?1x?4，则A为（ ）.
A.2 B.1 C.－2 D.－1 【反馈拓展】 1..解关于x的方程：x?bxa?2??ab（a?b）.
2. 阅读下列材料：
2
解方程
1x?1??3. x?2x?2解：方程的两边都乘以x?2，约去分母，得1?x?1?3(x?2).
解这个整式方程，得x?2.
检验：当x?2时，x?2?0，所以2是增根，原方程无解. 请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有： 原因：
分，小共题（读阅本文类述论）一念理活生范规和导指助辅为涵内化定特了入融渐逐后以段阶级初验经累积炼提中从这知官感界然自于源来多更识认前之成形会社在。程过史展发明文是也，究研的彩色对类人成形渐逐中程过展发明文俗追衷热各又落部代同不统传教宗境环理于后此四共通白天有具壳贝骨兽加再黄壤大黑化碳由红里液、粉矿铁赤单简来得按直界然自从限局只所民初始原的时那但等志标腾困动彩器陶量力求祈体身抹血鲜或土赭以；面场猎狩和物猜绘涂上壁岩窟洞如。了色颜用使地能本就前之纪世河冰在类人，实证究研古考据 3