发布时间 : 星期日 文章大学物理（我国矿大）第九、十二、十三章习题答案解析更新完毕开始阅读3ebddca9854769eae009581b6bd97f192379bf45
.专业资料分享.
r1?r0?⑵ ?m??B?dS??S?r1??0I?0I????ldx ?2?x2??d?x???ln9?10?6?2.2?10?6Wb
?Ilx ?0ln2?x?dr1?r0r112.9 解：载流导线在磁场中的受力情况为：重力mg（竖直向下），安培力F安（竖直向上），
绳子对它的拉力T（竖直向上）。
⑴ 当T?0时，F安?mg?BIl?mg 电流I?mg?0.196A?g?9.8?，若g?10，则得到I?0.2A Bl ⑵ 当F安?mg，即I?0.196A（或0.2A）时，导线会向上运动。
12.10 解：矩形回路的上下两边所受的安培力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，互
相抵消。左右两条边所受的安培力分别为：F1，F2。
F1?B1I2l??0I1?0I1I2l（方向向右） （方向向左）F2?B2I2l?I2l，
2??a?b?2?a 合力为：F?F1?F2??0I1?0I1?0I1I2blI2l?I2l? 2?a2??a?b?2?a?a?b??3 代入数据得：F?1.28?10N，方向向左。
12.11 解：M?NBIScos??20?0.5?0.1?50?10?cos30?4.3?10Nm 12.12 解：⑴ 线圈磁矩的大小为：pm?NIS?200?8.0?150?1022?6?4?3?36?Am2?
?6 ⑵ 力矩的最大值为：M?NBIS?200?4.0?8.0?150?10?144?Nm?
12.13 解：⑴ 在半圆弧段上，取一电流元Idl，其受力方向垂直于纸面向里。所受元力矩
为：dM?r?dF，方向沿转轴向上，其中：r?Rcos?
dF?IBdlcos??IBRcos?d?，?为半径R与磁场B方向的夹角。 dM?IBRcos?d? M?22?90?901IBR2cos2?d???IBR2?7.85?10?2Nm
2 ⑵ M?pm?B，pm垂直于纸面向外，M沿转轴向上。 M?pmBsin?1?ISB??R2IB?7.85?10?2Nm 22 .WORD完美格式.
.专业资料分享.
力矩所作的功为：A?I???I?BS?0??7.85?10?2J
v2BqR?v?12.14 解：⑴ qvB?m RmBqR7.0?10?4?1.6?10?19?3.0?10?26v???3.7?10?ms? ?31m9.11?10 ⑵ 电子的动能： Ek?
第十三章习题
12mv?0.5?9.11?10?31?3.72?1012?6.2?10?18J 2d?2?10?3?8?10?3???0.15?Wbs? 13.1 解：dt0.04 根据法拉第电磁感应定律有：???d??0.15V dt?513.2 解：线圈匝数为100匝，磁通量与时间的关系为：??8?10sin100?t 磁通链数：??N??8?10sin100?t 根据法拉第电磁感应定律：????2?3d???0.8?cos100?t dt 当t?1.0?10s时，感应电动势为：??0.8??2.51V 13.3 解：⑴ 导线ab向右移动，产生从b指向a的感应电动势， ??Blv?0.5?0.5?4?1V
1?2A，电流的方向是：从b指向a
R0.5 则导线ab受到向左的安培力：F?BIl 若要使导线ab匀速运动，则应有一水平向右的拉力，大小与安培力的大小相等。
电流：I???F外?BIl?0.5?2?0.5?0.5N
⑵ 拉力作功的功率P1为：P1??I?2W
2 ⑶ 感应电流消耗在电阻上的功率P2为：P2?IR?4?0.5?2W
13.4 解： ?AB?v?B?lAB?vBlAB?2.5?10?10?10?1.5?3.75?10V
.WORD完美格式.
???2?2?3.专业资料分享.
?BC??v?B??lBC?vBlBCcos30?2.5?10?2?10?10?2?1.5?32?3.2475?10?3V?AB从B指向A，?BC从C指向B，因此A点电势高，C点电势低。
?3?3 UAC??AB??BC?6.9975?10V=7.0?10V
13.5 解1：载流长直导线激发磁场大小B??0I，方向为垂直纸面向里。线圈的两条长边2?x因切割磁感应线而产生动生电动势，两短边不切割。由??两长边的动生电动势，分别为：
?1?NBdlv?N??v?B??dl给出
L?0I?0Ilv lv, ?2?NBd?alv?N2??d?a?2?d 方向相同，均由下方指向上方，回路总电动势为： ?i??1??2?N??0I?0I?I?alv?Nlv?N0lv?? 2?d2??d?a?2??d?d?a??4??10?7?5?4?10?2?3?10?22?10?2?6??6.86?10V ?1000??42?35?10 方向沿顺时针方向。
解2：设线圈回路的绕行方向为顺时针，由于磁感应强度为非均匀分布。因此，必须
用积分求得t时刻通过回路的磁通量。 载流长直导线激发磁场的大小：B??0I， 2?x小面积dS?ldx的磁通量为：d??B?dS?B??0Ildx 2?x?总磁通量为：???B?dS??S?x感应电动势：?i??Nx?a?0I?Ilx?aldx?0ln 2?x2?x?0Iladx?0Ilad??N?Nv dt2?x?x?a?dt2?x?x?a?当x?d时，?i?N??0I?a?6lv???6.86?10V 2??d?d?a???0I，其中电流：I?5sin100?t 2?x?dI250?0dB?0?cos100?t 所以磁感应强度随时间的变化为：
dt2?xdtx13.6 解：长直导线所产生的磁感应强度为：B? 由于电流变化而引起的感生电动势为：
a?d250?0ldB???dS??N?cos?100?t?dx ?i??N????Sdt?dx .WORD完美格式.
.专业资料分享.
??250?0lNlna?dcos?100?t?d7 ??1000?250?4??10?7?4?10?2lncos?100?t?5??1.256?10?2ln1.4cos?100?t???0.42?10?2cos?100?t?V 线圈中感生电动势的大小为：4.2?10?3cos?100?t?V 13.7 解：半圆导线转动的角速度：??2?n?120??rads?
设t?0时，半圆导线处在图中的位置，则t时刻通过该回路的磁通量为： ??B?S?BScos?t?B?R22cos?t
d?B?R2??sin?t?2.96sin?120?t?V??msin?t 电动势：?i??dt2 感应电流：Ii??iR总?2.96?10?3sin?120?t?A?Imsin?t
B?R2??2.96V，Im?2.96?10?3A 代入数据可得：?m?213.8 解：螺线管内部的磁感应强度为：B??0nI
设小回路的法线与B的方向一致，则通过单匝小回路的磁通量为
??BS??0nI?r2
螺线管电流的变化率为：
dI5??500As dt0.01 N匝小回路中电动势的大小为： ?i??Nd?dI?N?0n?r2?4.74?10?3V dtdt13.9 解：变化的磁场与涡旋电场之间的关系为： Ek?2?r?????B?dSE?dl?? ???Lk??S?tdB??r2 dtrdB?Ek????0.5?5.0?10?2?10?2??2.5?10?4?Vm?
2dtdB 负号表示Ek的方向与的方向成左手螺旋。
dt .WORD完美格式.