发布时间 : 星期一 文章北师大数学八年级上册第五章二元一次方程组解法（二）--加减法（提高）更新完毕开始阅读3ecb8a7418e8b8f67c1cfad6195f312b3169ebbd
2．（2016?闸北区二模）方程组??3x?2y?7的解是（ ）
?4x?y?13 D．?A．??x??1?x?3?x??3 B．? C．?
?y?3?y??1?y??1?x??1
?y??3?5x?4y?m3．已知方程组?中，x、y的值相等，则m等于（ ）.
3x?5y?8? A．1或-1 B．1 C．5 D．-5 4.如果??x?y?a的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）.
3x?2y?4?444； C. ?2?a? ； D. a?? 333A．a<2； B.a??5．小明在解关于x、y的二元一次方程组??x???x??y?3时得到了正确结果?．后来发
?y?1?3x??y?1现?、?处被墨水污损了，请你帮他计算出?、?处的值分别是（ ）.
A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、2 6. 已知方程组
有无数多个解，则a、b 的值等于（ ）.
A．a=-3,b=-14 B. a=3,b=-7 C. a=-1,b=9 D.a=-3,b=14 二、填空题 7．若x3a?2b?2?2ya?b?5是二元一次方程，则a＝________，b＝________．
8．已知等腰三角形的周长是18，腰长比底边大3，则这个三角形的腰长_____，底边长___． 9．已知x3m?2n?2?4y2m?n?3?1是关于x、y的二元一次方程，则m＝_______，n＝_______；
在自然数范围内，该方程的解是________．
10．若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y＝________．
11．（2016?薛城区模拟）定义运算“※”，规定x※y=ax?by，其中a，b为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3= ． 12. （2015春?沛县期末）已知方程组
三、解答题
13．解下列方程组：
的解满足x+y=3，则k的值为 ．
2?yx?1??32(x?y)x?y????136??（1）? （2）? 34y?y?????2x??3x?6(x?y)?4(2x?y)?16??????2?18????
14.（2015春?建昌县期末）解关于x、y的二元一次方程组
时，小虎同学把c看
错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．
15．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组??19x?18y?17①?17x?16y?15②时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采
用下面的解法则是轻而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③
③×16，得16x+16y＝16 ④，
②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是??x??1．
?y?2请你用上述方法解方程组??2008x?2007y?2006，
2006x?2005y?2004??(a?2)x?(a?1)y?a(a?b)的解是什么？并加以验证．
?(b?2)x?(b?1)y?b并猜测关于x、y的方程组?【答案与解析】 一、选择题
1. 【答案】B；
?x:y=3:2?x?9 【解析】?，解得?，所以较小的数为6.
x+3y=27y?6??2. 【答案】B．
3. 【答案】B；
32?5m?x??32?5m40?3m?37 【解析】解方程组得解为?，因为x、y的值相等，所以，?40?3m3737?y??37?解得m?1.
4. 【答案】C； 5. 【答案】B；
?x?????1?x??y?3?????3【解析】将?代入?得?，解之得?.
y?1??23x??y?13????1????6. 【答案】A；
【解析】方程组有无穷多解，说明方程组中的方程对应项的系数成比例.
二、填空题
7. 【答案】1， 0；
【解析】 由二元一次方程的定义得?8. 【答案】7，4；
【解析】设等腰三角形的底边长为x，则腰长为x?3，所以2(x?3)?x?18，解得
?3a?2b?2?1?a?1，解得?.
?a?b?1?b?0x?4.
9. 【答案】1， 2， ?10．【答案】7；
11.【答案】10；
?x?1；
?y?0?a?2b?5?a?1【解析】根据新运算的定义可得，根据题意得：?，解得：?，
4a?b?6b?2??则2※3=4+6=10．
12.【答案】8． 【解析】解方程组
，
①﹣②得：x=﹣2，
把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5 则方程组的解是：
，
代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8. 三、解答题 13.【解析】
?2(x?y)x?y??1①?解：（1）将“x?y”看作整体:? 34??6(x?y)?4(2x?y)?16②
由①得3(x?y)?8(x?y)?12， ③
将③代入②得 8(x?y)?12?2(2x?y)?8，即x?将④代入③，化简得11y?3y?1， ④ 215y?5?12，即y?2， 2将y?2代入④得x?2，
所以原方程组的解为??x?2 .
?y?2?yx?1??3①?36?（2）?y?y???2?x??3x??????2?18????由①得x?2y?19， ③ 将③代入②，整理得2y?19??将y?6代入③得x??7，
②7y，解得y?6， 6所以原方程组的解为?14.【解析】
?x??7.
y?6?解：∵方程组的正确解为，
∴把代入方程cx﹣7y=8，可得3c+14=8，解得c=﹣2；
把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得，
解得，
∴a+b+c=10+11﹣2=19．
15.【解析】 解：??2008x?2007y?2006①?2006x?2005y?2004②，①－②，得2x+2y＝2，即x+y＝1 ③．
③×2005，得2005x+2005y＝2005 ④．
②－④，得x＝-1，把x＝-1代入③得y＝2． 所以原方程组的解是??x??1?(a?2)x?(a?1)y?a，可以猜测关于x，y的方程组?(a?b)y?2(b?2)x?(b?1)y?b??的解是??x??1．
?y?2验证如下：将x＝-1，y＝2，代入方程(a+2)x+(a+1)y＝a中满足方程左、右两边的值相等，将x＝-1，y＝2，代入方程(b+2)x+(b+1)y＝b中满足方程左、右两边的值相等， 所以??x??1?(a?2)x?(a?1)y?a是方程组?(a?b)的解．
?y?2?(b?2)x?(b?1)y?b