发布时间 : 星期六 文章【全国百强校word】河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试理数试题更新完毕开始阅读3ed880d9876a561252d380eb6294dd88d1d23d7e
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2017-2018学年度第二学期高三年级十六模考试
理数试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知i是虚数单位，则复数z?3?7i集合的实部和虚部分别是（ ） iA．7，?3 B．7，?3i C．?7，3 D．?7，3i 2.已知集合P?{?1,0,2}，Q?{yy?sin?,??R}，则PIQ?（ ） A．? B．{0} C．{?1,0} D．{?1,0,2}
3.已知随机变量X服从正态分布N(a,4)，且P(X?1)?0.5，P(X?2)?0.3，P(X?0)等于（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 4.下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若xy?0，则x?0”的否命题为“若xy?0，则x?0” B．命题“若x?y?0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题
C．命题“?x?R，使得2x2?1?0”的否定是“?x?R，都有2x2?1?0” D．命题“若cosx?cosy，则x?y”的逆否命题为真命题
1??，则cos(??)cos(??)?（ ） 344772525A． B． C.? D．?
181818185.已知?满足sin??6.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为6，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）
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A．216?3? B．216?4.5? C.216?6? D．216?9?
?个单位，再将所得图象上各点的横坐
61215?]上的值域为（ ） 标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y?g(x)的图象，则g(x)在[0,2247.已知函数f(x)?2sin(2x??)，现将y?f(x)的图形向左平移
A．[?1,2] B．[0,1] C.[0,2] D．[?1,0]
8.我国古代著名《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a?6402，
b?2046，输出的a?（ ）
A．66 B．12 C.36 D．198
??x?y?5?0?22yx9.已知实数，满足约束条件?y?x?0若不等式(1?a)x?2xy?(4?2a)y?0恒成立，则实数?1?y?x?2?0?2a的最大值为（ ）
A．
75 B． C5. D6． 3310.已知函数f(x)?lnx，g(x)?(2m?3)x?n，若对任意的x?(0,??)，总有f(x)?g(x)恒成立，记
(2m?3)n的最小值为f(m,n)，则f(m,n)最大值为（ ） 111A．1 B． C. 2 D． eeex2y211.设双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线的右支交
abF于两点A，B，若AF1:AB?3:4，且2是AB的一个四等分点，则双曲线C的离心率是（ ）
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A．
5510 B． C. D5．
222ln(2x)，关于x的不等式x12.已知偶函数f(x)满足f(4?x)?f(4?x)，且当x?(0,4]时，f(x)?200]上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（ ） f2(x)?af(x)?0在区间[?200，1113ln213ln2?ln6) B．(?ln2，?ln6] C.(?ln6，?) D．(?ln6，?) A．(?ln2，333434第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
rrrrrrrrrra?1b?213.已知平面向量a，b，，且a?b?1，若e为平面单位向量，则(a?b)?e的最大值为 ．
614.二项式(x?1xx)5展开式中的常数项是 ．
8)为圆心，OA15.已知点A是抛物线C：x2?2py（p?0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M(0，的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是 ．
16.已知在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?120?，AB?AC?1，AA1?2，若AA1棱在正视图的投影面?内，且AB与投影面?所成角为?（30????60?），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当?变化时，mn的最大值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知等差数列?an?的前n（n?N*）项和为Sn，数列?bn?是等比数列，a1?3，b1?1，b2?S2?10，a5?2b2?a3.
（1）求数列?an?和?bn?的通项公式；
?2?S，n为奇数c?（2）若n?n，设数列?cn?的前n项和为Tn，求T2n.
?b，n为偶数?n18. 如图，在底面是菱形的四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，?ABC?60?，PA?AB?2，点E、F分别为BC、PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q.
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（1）已知平面PABI平面PCD?l，求证：AB∥l； （2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
19.作为加班拍档、创业伴侣、春运神器，曾几何时，方便面是我们生活中重要的“朋友”，然而这种景象却在近5年出现了戏剧性的逆转.统计显示.2011年之前,方便面销量在中国连续18年保持两位数增长,2013年的年销量更是创下462亿包的辉煌战绩；但2013年以来,方便面销量却连续3年下跌,只剩385亿包,具体如下表.相较于方便面,网络订餐成为大家更加青睐的消费选择.近年来,网络订餐市场规模的“井喷式”增长，也充分反映了人们消费方式的变化.
全国方便面销量情况（单位“亿包/桶）（数据来源：世界方便面协会）
年份 时间代号t 年销量y（亿包/桶） 2013 2014 2015 3 404 2016 1 462 2 444 4 385 $?a$.用所求回归方程预测2017 年(t?5)方便面在中国的年y?bt(1)根据上表，求y关于t的线性回归方程$销量；
(2)方便面销量遭遇滑铁卢受到哪些因素影响? 中国的消费业态发生了怎样的转变? 某媒体记者随机对身边的10位朋友做了一次调查,其中5位受访者表示超过1年未吃过方便面,3位受访者认为方便面是健康食品；而9位受访者有过网络订餐的经历，现从这10人中抽取3人进行深度访谈，记?表示随机抽取的3人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量?的分布列及数学期望E(?).
$?$?a$，其中by?bt参考公式：回归方程：$?(ti?1ni?t)(yi?y)i?(ti?1n$?y?bt$. ，a?t)2参考数据：?(ti?t)(yi?y)??135.5.
i?14x2y2x20.如图，设抛物线C1:y??4mx（m?0）的准线l与轴交于椭圆C2：2?2?1（a?b?0）的右焦
ab2点F2，F1为C2的左焦点，椭圆的离心率为e?1，抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P，连接PF1并延2长其交C1于点Q，M为C1上一动点，且在P，Q之间移动.
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