发布时间 : 星期五 文章九年级数学第一学期第二次月考试卷更新完毕开始阅读3ed9233d71fe910ef02df874
……九年级数学第一学期第二次月考试卷
… … …
…一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） … …1、下列命题错误．．
的是( ) …A. 所有等腰三角形都相似 B. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似 ：…C. 全等三角形一定相似 D. 所有的等边三角形都相似
名……2．抛物线y＝x2＋2x－2最低点的坐标是（ ）．
姓 ……A（－1，－3） B（1，－2） C（1，－3） D（2，－2） …3、已知点C在直线AB上，且线段AB=2BC，则AC:BC=（ ） …A． 1 B． 2 C． 3 D． 1或3
… 4、 如图D是锐角ΔABC边上一点，过D的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似，则这 … 样的直线共有（ ）
… 线A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
：…号…5、如图５，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形 考封共有（ ） … A.１个 B.２个 C.３个 D.4个
… 密 Ａ E
F D … … Ｂ
… 6、抛物线y??2x2不具有．．．
的性质是（ ） 图５
C …：…级…A．对称轴是y轴 B．开口向下 C．有最小值 D．x<0时y随x增大而增大 班…
… 7、若反比例函数y＝
k … x的图象如右图所示，则二次函数y＝2kx2?x?k2的图象大致为（ ）．
… … … … …：…校…
学……8、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则abc，b2?4ac，a?b?c这3个式子中，值
…为正数的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且高度与时间关系为y=ax2?bx。若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（ ） A. 第8秒 B .第10秒 C .第12秒 D.第15秒
10、两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2
，则较大三角形的面积是（ ）A．75cm2 B． 65cm2 C．45cm2 D．50cm2
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 。
12、把二次函数y＝x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式是 ． 13. 抛物线y?ax2?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）
①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）； ②函数y?ax2?bx?c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线x?12； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
14、已知△ABC的三条边长之比为3:7:9，与其相似的另一个△A?B?C?最大的边长为18cm，
则△A?B?C?最小的边长为 cm，周长为 cm． 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15.已知x3?y4?zx?y?z5?0，求x?y?z的值
16、（8分）如图，已知DE∥BC，AD:DB?3:4，若DE?5cm，求BC的长．
Ａ
Ｄ Ｅ
Ｂ
Ｃ
四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17、已知抛物线y＝ax2
＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。 （1）求抛物线的解析式；
（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2
的图象？
18、如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．
A
D
E
B 第18题图 C
五、解答题（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）
19.（10分）.如图所示,零件的外径为a,要求它的厚度x,需要求出内孔的直径AB, 但不能直接量出
AB,现用一个交叉钳(两臂长AC和BD相等)去量,如果OA:OC=OB:OD=n,且量得CD=b,求厚度x.
DC x O
AB a
20、（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和
△A2B2C2：
(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
C B A ·O 第20题图
六、解答题（本题满分 12 分）
21、（本题10分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE?12CD.
⑴ 求证：△ABF∽△CEB; ⑵ 若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。 E F AD
（2）求证：△AOC∽△COB ；
第21题
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。
七、解答题（本题满分 12 分） 22、（本题12分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线
（4）在该抛物线上是否存在点Q ，使得理由。
s?ABC?s?ABQ？若存在，请求出来，若不存在，请说明
18y??x2?x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的
55水平距离还有2m．
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行的最大水平距离．
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．
八、解答题（本题满分 14 分）
第22题
九年级数学第二次综合练习试题参考答案
一、选择题 题号 答案 1 A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 D 8 B 9 B 10 C 123、如图1，已知：抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两
21点的直线是y?x?2，连结AC．
2（1）B、C两点坐标分别为B（ ， ）、C（ ， ），抛物线的函数关系式
为 ；
A C 图1
二、填空题
y y 11 8m 12. y＝ (x-
O B x A C 图2 (备用)
1211)+ 13. ①、③、④； 14.6、38 24O B x 三、15、1 16、35cm
33 四、17、解：（1）∵点A(1,m)在直线y＝－3x上，∴m＝－3×1＝－3
（第23题）
把x＝1，y＝－3代入y＝ax2＋6x－8，求得a＝－1。 ∴抛物线的解析式是y＝－x2＋6x－8
（2）y＝－x2＋6x－8＝－(x－3)2＋1．∴顶点坐标为(3,1)
∴把抛物线y＝－x2＋6x－8向左平移3个单位长度得到y＝－x2＋1的图象，
再把y＝－x2＋1的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到y＝－x2的图象。
五、解答题18、略 19、x?a-bn 20. 略 六、 21.（1）略；（2）26 2抛物线
开口向下，顶点
七、22.解解：（1）
为，对称轴为 (2)8m (3)
（4）存在； , , ,
C2 C C1 A2 B2 B1 A B A1 · O