发布时间 : 星期四 文章2012湖北省咸宁市数学中考试题 2更新完毕开始阅读3ef1983a10661ed9ad51f3e9
2012年湖北省咸宁市中考数学试题及答案
考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间
120分钟．
2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只
有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1．?8的相反数是（ ）．
A．?8
B．8
C．?1 8D．
1 82．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）． A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106 3．某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同
甲 乙 丙 丁
学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时
x1111
间，他们平均每天课外阅读时间x与方差s2如
.2 .5 .5 .2
右表所示，你认为表现最好的是（ ）．
s0000
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
,?x?1≥04．不等式组?的解集在数轴上表示为（ ）．
4?2x0.＞ ?
0 0 1 2 1
A B
5．下列运算正确的是（ ）．
A．a3?a2?a6
C．(a?b)2?a2?b2
2
0
1
2
0 1
2 y F E B C C D
B．(ab3)2?a2b6 D．5a?3a?2
6．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心， 相似比为1∶2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ ）．
A．(2，0)
B．(
O A D （第6题） E O D x 33，) 22C．(2，2) D．(2，2)
7．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分 F
的面积为（ ）．
π2ππ2π
A．3? B．3? C．23? D．23? 2323
C
8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同
姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）．
A B （第7题）
墙 A B D
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应
15% 题号的位置） 9．因式分解：a2?2a? ．
球类
110．在函数y?中，自变量x的取值范围是 ．
x?345% 田径 跳绳 其它
11．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生， 10%
让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图． （第11题）
B 如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人． 12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高
30 为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台 18 阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点 C A （第12题） 为C，现设计斜坡BC的坡度i?1:5，则AC的
长度是 cm．
13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住
1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 元． 14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量 角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺 B O 时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点 P E E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是 度．
C A (N) 15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，?C?90?，BE平分∠ABC （第14题）
且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB
交BC于G，当AD?2，BC?12时，四边形BGEF的周长为 ． 16．对于二次函数y?x2?2mx?3，有下列说法：
①它的图象与x轴有两个公共点； ②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m?1；
F A D E
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m??1；
C G
④如果当x?4时的函数值与x?2008时的函数值相等，
（第15题）
则当x?2012时的函数值为?3．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文
字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17．（本题满分6分）
计算：|22?3|?(?)?2?18．
18．（本题满分8分）
12解方程：
x8?1?2． x?2x?4y A B O x
19．（本题满分8分）
如图，一次函数y1?kx?b的图象与反比例函数y2?的图象交于A（1，6），B（a，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．
m(x?0) x（第19题）
20．（本题满分9分）
某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认
为前两名是九年级同学的概率是
1，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分2析说明．
21．（本题满分9分）
如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过 E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF∥CD， 连接BC．
（1）已知AB?18，BC?6，求弦CD的长；
（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位
于AB的什么位置？试说明理由．
A O C F
E D B
（第21题）
22．（本题满分10分）
某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示． （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
s/(km) D 1 C 4 3 2.6 1.3 2 1.6 E B 1
（2）求C，E两点间的路程；
（3）乙游客与甲同时从
A处出发，打算游 完三个景点后回到 A处，两人相约先 到者在A处等候， 等候时间不超过10 分钟．如果乙的步 行速度为3km/h，在
每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．
23．（本题满分10分）
如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若?1??2??3??4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB?4，BC?8． 理解与作图：
（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出
矩形ABCD的反射四边形EFGH．
计算与猜想：
（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周
长是否为定值？ 启发与证明：
（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用
小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．
M 3 H 4 E 图1
P
B
E 图2 A 3 4 B
E
图4 （第23题）
C
C B
图3
G 1 H
2
M
D F E
G 1 F 2 F
F C Q A D A D N