发布时间 : 星期日 文章七年级数学 第三章 练习题更新完毕开始阅读3f03db48001ca300a6c30c22590102020740f203
2016年12月06日nkgalxh的初中数学组卷
一．填空题（共3小题）
1．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为x= ．
2．当x=2时，ax﹣6x+3的值是﹣1，则a的值是 ．
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3．若|a﹣1|+（b﹣3）=0，则方程ax﹣b=2的解为x= ．
二．解答题（共16小题） 4．某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一场． （1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负为止．一班共得了21分，那么一班胜了多少场？
（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况）
5．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） a 不超过150度 b 超过150度的部分 2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．
（1）上表中，a= ，b= ；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？
6．甲厂生产一种不可更换笔芯的签字笔，乙厂生产一种可以更换笔芯的签字笔和笔芯，有关销售方法如表： 甲厂产品 乙厂产品 笔杆 笔芯 售价 2.5（元/支） 1（元/支） 0.55（元/支） 成本 2（元/支） 5（元/支） 0.05（元/支） 某月内，甲厂销售了6090支签字笔，乙厂销售的笔芯数量是笔杆数量的50倍，乙厂获得的利润是甲的两倍，问这个月乙厂销售了多少支笔杆？多少支笔芯？
7．某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米，购进第一批大米共花费5400元，进货单价为m元/千克，该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售，余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售．当第一批大米全部售出后，花费5000元购进了第二批大米，这一次的进货单价比第一批少了0.2元．其中优等品占总重量的一半，超市以2元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批大米获得的总利润是4000元（总售价﹣总进价=总利润） （1）用含m的代数式表示第一批大米的总利润． （2）求第一批大米中优等品的售价．
8．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离
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开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队． 9．家住在山脚下的王伟同学每周日早上想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； （2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； （3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （4）下山用1个小时；
根据上面信息，求出王伟同学上山的速度．
10．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
11．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
12．某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 13．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．
（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数； （2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？
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14．若新规定这样一种运算法则：a※b=a+2ab，例如3※（﹣2）=3+2×3×（﹣2）=﹣3． （1）试求（﹣2）※3的值；
（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值． 15．（1）已知式子
与式子
的值相等，求这个值是多少？
（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值． 16．若“*”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a、b，有a*b=2a+b． （1）3*（﹣2）= ； （2）如果：（2x+1）*（3﹣x）=4，求x．
17．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？
18．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1000． （1）根据题题意，填写下表（单位：元） … 1300 2900 x 累计购物 第2页（共13页）
… 在甲商场实际花费 … 在乙商场实际花费 （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过1000元时，在哪家商场的实际花费少？
19．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 25 30 甲型 45 60 乙型 （1）如何进货，进货款恰好为46000元？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？
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2016年12月06日nkgalxh的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共3小题） 1．（2015秋?庆云县期末）在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为x=
．
【考点】解一元一次方程． 【专题】新定义．
【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值． 【解答】解：根据题中的新定义得：3△4=12+1=13， 代入方程（3△4）△x=2，得：13△x=2，即13x+1=2， 解得：x=故答案为：
． ．
【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
2．（2015秋?鄂城区期末）当x=2时，ax﹣6x+3的值是﹣1，则a的值是 2 ． 【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】把x=2代入代数式，使其值为﹣1，求出a的值即可． 【解答】解：把x=2代入得：4a﹣12+3=﹣1， 移项合并得：4a=8， 解得：a=2， 故答案为：2
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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3．（2015秋?揭阳期末）若|a﹣1|+（b﹣3）=0，则方程ax﹣b=2的解为x= 5 ． 【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．
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【解答】解：∵|a﹣1|+（b﹣3）=0， ∴a=1，b=3，
代入方程得：x﹣3=2， 解得：x=5， 故答案为：5
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．解答题（共16小题） 4．（2013秋?中江县期末）某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一场．
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