发布时间 : 星期一 文章七年级数学 第三章 练习题更新完毕开始阅读3f03db48001ca300a6c30c22590102020740f203
（1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负为止．一班共得了21分，那么一班胜了多少场？
（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况） 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）设一班胜了x场，则负了（11﹣x）场，根据一班共得了21分列出方程，求出x的值即可；
（2）设胜x场，平y场，则负（11﹣x﹣y）场，根据每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，一班得了15分，列出方程，得出2x+y=4，再根据x、y均为非负整数，写出所有的情况即可． 【解答】解：（1）设一班胜了x场，则负了（11﹣x）场，根据题意得： 3x+1×（11﹣x）=21， 解得：x=5．
答：一班胜了5场．
（2）设胜x场，平y场，则负（11﹣x﹣y）场，根据题意得： 3x+2y+1×（11﹣x﹣y）=15． 整理得：2x+y=4．
∵x、y均为非负整数， ∴x=0，y=4，11﹣x﹣y=7， 或x=1，y=2，11﹣x﹣y=8， 或x=2，y=0，11﹣x﹣y=9．
答：一班胜0场，平4场，负7场；或胜1场，平2场，负8场；或胜2场，平0场，负9场．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 5．（2013秋?成都期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） a 不超过150度 b 超过150度的部分 2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．
（1）上表中，a= 0.6 ，b= 0.65 ；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？
【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）利用居民甲用电100度时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200度时，交电费122.5元，求出b的值即可； （2）设居民月用电为x度，根据居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，列方程求解． 【解答】解：（1）根据2013年5月份，该市居民甲用电100度时，交电费60元； 得出：a=60÷100=0.6，
居民乙用电200度时，交电费122.5元．
则（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）=0.65，
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故答案为：0.6，0.65；
（2）设居民月用电为x度，
依题意得，150×0.6+0.65（x﹣150）=0.63x， 整理得：90+0.65x﹣97.5=0.63x， 解得：x=375，
答：该市一户居民月用为375度时，其当月的平均电价每度为0.63元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解． 6．（2013秋?江宁区期末）甲厂生产一种不可更换笔芯的签字笔，乙厂生产一种可以更换笔芯的签字笔和笔芯，有关销售方法如表： 甲厂产品 乙厂产品 笔杆 笔芯 售价 2.5（元/支） 1（元/支） 0.55（元/支） 成本 2（元/支） 5（元/支） 0.05（元/支） 某月内，甲厂销售了6090支签字笔，乙厂销售的笔芯数量是笔杆数量的50倍，乙厂获得的利润是甲的两倍，问这个月乙厂销售了多少支笔杆？多少支笔芯？ 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设乙厂销售笔杆x支，则销售笔芯50x支，分别求出甲乙两厂的利润，根据乙厂获得的利润是甲的两倍，列出方程求解．
【解答】解：设乙厂销售笔杆x支，则销售笔芯50x支，
由题意得，2×6090×（2.5﹣2）=（1﹣5）x+（0.55﹣0.05）×50x， 解得：x=290，
则50x=290×50=14500，
答：乙厂销售笔杆290支，销售笔芯14500支．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解． 7．（2016?山西模拟）某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米，购进第一批大米共花费5400元，进货单价为m元/千克，该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售，余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售．当第一批大米全部售出后，花费5000元购进了第二批大米，这一次的进货单价比第一批少了0.2元．其中优等品占总重量的一半，超市以2元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批大米获得的总利润是4000元（总售价﹣总进价=总利润）
（1）用含m的代数式表示第一批大米的总利润． （2）求第一批大米中优等品的售价．
【考点】一元一次方程的应用；列代数式． 【分析】（1）用总销售额减去成本即可求出毛利润；
（2）设第一批进货单价为m元/千克，则第二批的进货单价为m﹣2元/千克，根据第二批大米获得的毛利润是4000元，列方程求解．
【解答】解：（1）由题意得，总利润为：3000×2m+1.5×（
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﹣3000）﹣5400
=6000m+﹣9900；
（2）设第一批进货单价为m元/千克， 由题意得，
××2+
××（m﹣0.2+0.6）﹣5000=4000，
解得：m=1.2，
经检验：m=1.2是原分式方程的解，且符合题意． 则售价为：2m=2.4．
答：第一批大米中优等品的售价是2.4元．
【点评】本题考查了方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验． 8．（2016春?雁江区期末）小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．
【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题．
【分析】“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到
B窗口排队所需时间+（30秒），设出未知数列出方程解答即可．
【解答】解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：x﹣6×2+5×2=x﹣2， 根据题意得：
，
去分母得3x=24+2（x﹣2）+6， 去括号得3x=24+2x﹣4+6， 移项得3x﹣2x=26， 解得x=26．
答：开始时，有26人排队．
【点评】解答此题抓住不变（开始排队人数、A窗口每分钟有4人买饭离开和B窗口每分钟有6人买了饭离开）和变（B窗口队伍后面每分钟增加5人）来解决问题． 9．（2016春?淅川县期末）家住在山脚下的王伟同学每周日早上想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； （2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； （3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （4）下山用1个小时；
根据上面信息，求出王伟同学上山的速度． 【考点】一元一次方程的应用．
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【分析】由（1）得 v下=（v上+1）千米/小时． 由（2）得 S=2v上+1 由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．
【解答】解：设上山的速度为x千米/小时，下山的速度为（x+1）千米/小时，根据题意，得
2x+1=x+1+2， 解得 x=2．
经检验，符合题意．
答：王伟同学上山的速度2千米/小时．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用题．该题的信息量很大，是不常见的应用题．需要进行相关的信息整理，只有理清了它们的关系，才能正确解题． 10．（2016春?泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家超市购物所付的费用； （2）根据（1）的结论分别讨论，三种情况就可以求出结论． 【解答】解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠， ∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，
∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠， ∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；
（2）当0.8x+60=0.9x+20时， 解得：x=400，
∴当x=400元时，两家超市一样； 当0.8x+60＜0.9x+20时， 解得：x＞400，
当x＞400元时，甲超市更合算； 当0.8x+60＞0.9x+20时， 解得：x＜400，
当x＜400元时，乙超市更合算．
【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，一元一次方程的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点． 11．（2016春?盐城校级期中）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
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