发布时间 : 星期一 文章大学物理(第4版)主编赵近芳-第10章课后答案分解更新完毕开始阅读3f19ca51abea998fcc22bcd126fff705cd175c69
?0I(c2?r2) B?222?r(c?b)(4)r?c B2?r?0
B?0
题10.18图题10.19图
10.19 在半径为R的长直圆柱形导体内部,与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔,两轴间距离为a,且a>r,横截面如题10.19图所示.现在电流I沿导体管流动,电流均
(1) (2) 解:空间各点磁场可看作半径为R,电流I1均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为r电流?I2均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和. (1)圆柱轴线上的O点B的大小:
电流I1产生的B1?0,电流?I2产生的磁场
?0I2?0Ir2B2?? 222?a2?aR?r∴ B0?(2)空心部分轴线上O?点B的大小:
?0Ir22?a(R?r)22
??0, 电流I2产生的B2?0Ia?0Ia2???电流I1产生的B2 22222?aR?r2?(R?r)??∴ B0
?0Ia2?(R2?r2)
题10.20图
10.20 如题10.20图所示,长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框,通以电流I2,二者 共面.求△ABC的各边所受的磁力. 解: FAB???AB??I2dl?B
FAB?I2a?0I1?0I1I2a? 方向垂直AB向左 2?d2?d???CFAC??I2dl?B 方向垂直AC向下,大小为
AFAC??d?adI2dr?同理 FBC方向垂直BC向上,大小
?0I1?0I1I2d?a ?ln2?r2?dFBc??d?adI2dl?0I1 2?r∵ dl?∴ FBC?
dr ?cos45?d?aa?0I2I1dr?IId?a?012ln
2?rcos45?d2?题10.21图
?10.21 在磁感应强度为B的均匀磁场中,垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线,电
流为I,如题10.21图所示.求其所受
?
解:在曲线上取dl ???b则 Fab??Idl?B
a??????∵ dl与B夹角?dl,B??不变,B是均匀的.
2????bb?∴ Fab??Idl?B?I(?dl)?B?Iab?B
aa方向⊥ab向上,大小Fab?BIab
题10.22图
10.22 如题10.22图所示,在长直导线AB内通以电流I1=20A,在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10 A,AB与线圈共面,且CD,EF都与AB平行.已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm (1)导线AB(2)
? 解:(1)FCD方向垂直CD向左,大小
FCD?I2b同理FFE方向垂直FE向右,大小
?0I1?8.0?10?4 N 2?d?FFE?I2b?FCF方向垂直CF向上,大小为
?0I12?(d?a)?8.0?10?5 N
FCF??d?ad?0I1I2?IId?adr?012ln?9.2?10?5 N 2?r2?d?FED方向垂直ED向下,大小为
FED?FCF?9.2?10?5(2)合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左,大小为
N
?????F?7.2?10?4N
???合力矩M?Pm?B
∵ 线圈与导线共面
∴ Pm//B
???M?0.
题10.23图
10.23 边长为l=0.1m线圈平面与磁B=1T 的均匀磁场中,场方向平行.如题10.23图所示,使线圈通以电流I=10A,求: (1)线圈每边所受的安培力; (2)对OO?轴的磁力矩大小;
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功.
???F?Il?B?0 解: (1) bc???Fab?Il?B 方向?纸面向外,大小为
Fab?IlBsin120??0.866 N
???Fca?Il?B方向?纸面向里,大小
Fca?IlBsin120??0.866 N
(2)Pm?IS
???M?Pm?B 沿OO?方向,大小为
3l2M?ISB?IB?4.33?10?2 N?m
4(3)磁力功 A?I(?2??1)
∵ ?1?0 ?2?32lB 4
∴ A?I
32lB?4.33?10?2J410.24 一正方形线圈,由细导线做成,边长为a,共有N匝,可以绕通过其相对两边中点的
?一个竖直轴自由转动.现在线圈中通有电流I,并把线圈放在均匀的水平外磁场B中,求?线圈磁矩与磁场B的夹角为?时,线圈受到的转动力矩.