发布时间 : 星期五 文章2020年高考数学一轮复习专题7.8真题再现练习(含解析)更新完毕开始阅读3f26caf1abea998fcc22bcd126fff705cd175c9c
每种最短走法，即是从4段中选出2段走东向的，选出2段走北向的，故共有C4C2＝6种走法． 同理从F到G，最短的走法，有C3C2＝3种走法．
∴小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×3＝18种走法．故选：B．
12．（2015?新课标Ⅰ）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中1
2
22
的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A．0.648 B．0.432
C．0.36
D．0.312
【答案】A
【解析】由题意可知：同学3次测试满足X∽B（3，0.6）， 该同学通过测试的概率为
＝0.648．故选：A．
13．（2015?新课标Ⅰ）（x2+x+y）5的展开式中，x5y2
的系数为（ ） A．10 B．20 C．30 D．60
【答案】C
【解析】（x2
+x+y）5
的展开式的通项为Tr+1＝
，
令r＝2，则（x2+x）3
的通项为
＝，
令6﹣k＝5，则k＝1，∴（x2+x+y）5的展开式中，x5y2
的系数为
＝30．故选：C．
14．（2019?浙江）设0＜a＜1．随机变量X的分布列是
X 0 a 1 P 则当a在（0，1）内增大时，（ ） A．D（X）增大
B．D（X）减小
5
C．D（X）先增大后减小 【答案】
【解析】E（X）＝0×+a×+1×＝
，
D．D（X）先减小后增大
D（X）＝（）×+（a﹣
2
）×+（1﹣
2
）×
2
＝[（a+1）+（2a﹣1）+（a﹣2）]＝（a﹣a+1）＝（a﹣）+
22222
∵0＜a＜1，∴D（X）先减小后增大故选：D．
15．（2018?全国）甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】甲、乙、丙、丁、戊站成一排，基本事件总数n＝
＝120，
甲不在两端包含的基本事件个数m＝＝72，
∴甲不在两端的概率p＝＝．故选：B．
16．（2019?新课标Ⅰ）甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是 ． 【答案】0.18
【解析】甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．
设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立， 甲队以4：1获胜包含的情况有：
6
①前5场比赛中，第一场负，另外4场全胜，其概率为：p1＝0.4×0.6×0.5×0.5×0.6＝0.036， ②前5场比赛中，第二场负，另外4场全胜，其概率为：p2＝0.6×0.4×0.5×0.5×0.6＝0.036， ③前5场比赛中，第三场负，另外4场全胜，其概率为：p3＝0.6×0.6×0.5×0.5×0.6＝0.054， ④前5场比赛中，第四场负，另外4场全胜，其概率为：p3＝0.6×0.6×0.5×0.5×0.6＝0.054， 则甲队以4：1获胜的概率为：
p＝p1+p2+p3+p4＝0.036+0.036+0.054+0.054＝0.18．故答案为：0.18．
17．（2018?新课标Ⅰ）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种．（用数字填写答案） 【答案】16
【解析】方法一：直接法，1女2男，有C2C4＝12，2女1男，有C2C4＝4 根据分类计数原理可得，共有12+4＝16种，
方法二，间接法：C6﹣C4＝20﹣4＝16种，故答案为：16 18．（2016?新课标Ⅰ）（2x+【答案】10
）的展开式中，x的系数是 ．（用数字填写答案）
5
3
3
3
1
2
2
1
【解析】（2x+）的展开式中，通项公式为：Tr+1＝
5
＝2
5﹣r，
令5﹣＝3，解得r＝4∴x的系数2
3
＝10．故答案为：10．
19．（2015?新课标Ⅱ）（a+x）（1+x）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a＝ ． 【答案】3
【解析】设f（x）＝（a+x）（1+x）＝a0+a1x+a2x+…+a5x， 令x＝1，则a0+a1+a2+…+a5＝f（1）＝16（a+1），①
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4
2
5
4
令x＝﹣1，则a0﹣a1+a2﹣…﹣a5＝f（﹣1）＝0．②
①﹣②得，2（a1+a3+a5）＝16（a+1），所以2×32＝16（a+1）， 所以a＝3．故答案为：3． 20．（2019?浙江）在二项式（【答案】见解析
+x）展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ．
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【解析】二项式的展开式的通项为＝．
由r＝0，得常数项是是5个．故答案为：三．解答题（共16小题）
；当r＝1，3，5，7，9时，系数为有理数，∴系数为有理数的项的个数，5．
21．（2018?新课标Ⅰ）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p（0＜p＜1），且各件产品是否为不合格品相互独立．
（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f （p）的最大值点p0．
（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用． （i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX； （ⅱ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 【答案】见解析
【解析】（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p）， 则f（p）＝
，
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