发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)山东省寿光现代中学高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读3f27d52133126edb6f1aff00bed5b9f3f90f7213
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16.①②④
三、解答题
17.解：（1）A??x|?2?x?10?,B?x|x?1?a或x?1?a.若A??B??，则必须
?1?a?10?满足?1?a??2，解得a?9，所以a的取值范围是a?9.
?a?0?（2）易得?p:x?10或x??2.∵?p是q的充分不必要条件，∴x?10或x??2是
???10?1?a?B??x|x?1?a或x?1?a?的真子集，即??2?1?a，解得0?a?3，
?a?0?∴a??1的取值范围是0?a?3. 2
18.解：若p真：a??0,3?，
2若q真：记f?x??x?x?a，∴f?1??0，即a?2，∵命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，∴p和q中有且只有一个为真，∴??0?a?3?a?0或a?3或?，
?a?2?a?2∴0?a?2或a?3.∴实数a的取值范围为0?a?2或a?3.
19.解：（1）∵f?x?是奇函数，又f?1?a??f1?a2?0，∴f?1?a??fa2?1，
?????1?a?a2?1??2?a?1??又f?x?在?-1,1?上是减函数，??1?1?a?1，即?0?a?2，解得：
??22??1?a?1?1?0?a?2M??a|0?a?1?.
??1?x（2）为使F?x??loga?1???a????1?1?0?a?1，∴?1，u???a?a?2?xx??1??有意义，必须1????a???2?x?1??0，即???a?x2?x?1，∵
x2?x2是增函数，∴x?x?0，解得0?x?1，∴F?x?的
定义域为?x|0?x?1?.
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?x?120.解：（1）当a?2时，不等式为|x?2|?|x?1|?7，∴?或
2?x?1?x?7??1?x?2?x?2或，∴不等式的解集为???,?2????2?x?x?1?7?x?2?x?1?7?5,???.
（2）解：f?x??1即|x?a|?1，解得a?1?x?a?1，而f?x??1的解集是?0,2?，∴
?a?1?011，解得a?1，∴??1?m?0,n?0?，∴?m2n?a?1?21?4nm?1m?4n??m?4n????3???22?3（当且仅当m?22n时取等号）.?m2nm2n???m?22n?m?2?12?2??,m?2?1,n?即?1，∴时，?m?4n?min?22?3. ?12?24?1?n????m2n?4??v?3?603v26060?+21.试题解析：（1）由题意，下潜用时（单位时间），用氧量为????1??10v50vv??????（升），水底作业时的用氧量为10?0.9?9（升），返回水面用时
60120（单位时间），=vv23v2240120180??9?v?0?. 用氧量为（升），∴总用氧量y??1.5?50vvv36v2403?v?2000?（2），令y'?0得v?1032，在0?v?1032时，y'?0，y'??2?250v25v函数单调递减，在v?1032时，y'?0，函数单调递增，∴当c?1032时，函数在?c,102?上递减，在?10332，15上递增，∴此时，v?1032时总用氧量最少，当c?1032?时，y在?c,15?上递增，∴此时，v?c时，总用氧量最少.
1x21xx2?11?1，∴f'?x?????22.解：（1）当a??时，f?x???lnx?.∵
242x22x2f?x?的定义域为?0，+??，∴由f'?x??0，得x?1，当X变化时，f?x?和f'?x?的
变化情况如下表，
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x 1 e ?1??,1? ?e?- 递减 1 ?1,e? + 递增 e f'?x? f?x?
0 极小值 5而f?1??,4f?x?max11e2?1?3f????2,f?e???，
24?e?24e1e25??,f?x?min?f?1??. 244（2）f'?x???a?1?x2?ax,x??0,???.
???单调递减； ①当a?1?0，即a??1时，f'?x??0，∴f?x?在?0，???单调递增； ②当a?0时，f'?x??0，∴f?x?在?0，③当?1?a?0时，由f'?x??0得x2??a，∴x?a?1?a?a或x??（舍），∴a?1a?1??a???a?f?x?在?????a?1，?递增，在??0,a?1??上递减；
???????单调递增； 综上，当a?0时，f?x?在?0，??a???a?当?1?a?0时，f?x?在?递增，在，??0,????a?1???上递减； a?1???????递减. 当a??1时，f?x?在?0，（3）由（2）知，当?1?a?0时，f?x?min?f????a?，即原不等式等价于???a?1???a??aa?1?aaa???1?1?ln??a?，整理得，即alnf??1?ln?a????a?1?a?12a?122??ln?a?1???1，∴a?1?1??1，又?1?a?0，∴a的取值范围为??1,0?. e?e?优质文档
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