发布时间 : 星期一 文章上财投资学第12章 - 期权（修订稿）习题集和答案更新完毕开始阅读3f3cd527b80d6c85ec3a87c24028915f804d8415
21.F 22.T 23.F 24.F 25.F 26.T 27.F 28.F 29.T 30.T 31.F 32.F 33.F 34.T 35.T 36.T 37.T 38.T 39.T 40.T 二、单选题参考答案：
1.D 2. D 3.C 4. D 5. D 6. C 7.D 8. C 9.D 10.B 16.A 17.B 18.D 19.C 20.D 21.B 22.D 23.A 24.C 25.D 26.C 27.B 28.C 29.A 30.D 三、多选题参考答案：
1.ABC 2.AB 3.ABCD 4.AC 5.ABCD 6.BCD 7.BD 8.BC 9.ABC 10.ABCD 11.ABD 12.AB 13.BC 14.AC 15.AD 16.ABCD 17.ABC 18.ABC 19.ABC 20.BCD 21.ABCD 22.ABC 23.BC 24.AD 25.AB
四、简答题
1． 什么是期权？期权合约的基本要素有哪些？
答：期权又称选择权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（协议价格）购买或出售一定数量某种资产的权利。每一期权合约都包括四个特别的项目：标的资产、期权行使价、数量和行使时限。 2． 试分析期权价值的组成。
答：期权价格是由买卖双方竞价产生的。期权价格分成两部分，即内涵价值和时间价值。期权价格＝内涵价值+时间价值。
内涵价值，指期权合同交割价（exercise price）或协定价格与相应证券市场价之间的价差，是立即执行期权合约时可获取的利润。对于买权来说，内涵价值为执行价格低于标的资产价格的差额。对于卖权来说，内涵价值为执行价格高于标的资产价格的差额。根据协定价格与市场价格之间的关系，可分为三种不同的情况：“实值期权”（in the money）内涵价值为正。“平价期权”（at the money）内涵价值为零。“虚值期权”(out the money)内涵价值为负。期权的内涵价值不可能小于0，因为在买权的执行价格高于标的资产市价时或卖权的执行价格低于标的资产市价时，期权的买方可以选择不去执行期权。 3． 世界各地著名的期权交易场所有哪些？
答：目前世界上最大的期权交易所是全球最大的期权交易所芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange, CBOE)；欧洲最大期权交易所是欧洲期货与期权交易所(Eurex)的前身为德意志期货交易所(DTB)与瑞士期权与金融期货交易所(Swiss Options ＆ Financial Futures Exchange, SOFFEX)；亚洲方面，韩国的期权市场发展迅速，并且其交易规模巨大，目前是全球期权发展最好的国家，中国香港地区以及中国台湾地区都有期权交易。国内方面，目前有包括郑州商品交易所在内的几家交易所已经对期权在中国大陆上市做出初步研究。 4． 简述期权标的资产的形式。
答：每一期权合约都有一标的资产，标的资产可以是总多的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指数、期货合约、债券、外汇等等。通常，把标的资产为股票的期权称为股票期权，如此类推。所以，期权有股票期权、股票指数期权、外汇期权、利率期权、期货期权等，它们通常在证券交易所、期权交易所、期货交易所挂牌交易，当然，也有场外交易。 5． 一般的期权交易期限如何安排？
答：每一期权合约具有有效的行使期限，如果超过这一期限，期权合约即失效。一般来说，期权的行使时限为一至三、六、九个月不等，单个股票的期权合约的有效期间之多约为九个月。场外交易期权的到期日根据买卖双方的需要量身定制。但在期权交易场所内，任何一只股票都要归入一个特定的有效周期，有效周期可分为这样几种：①一月、四月、七月、十月；②二月、五月、八月和十一月；③三月、六月、九月和十二月。它们分别称为一月周期、二月周期和三月周期。 6． 期权交易有哪些功能？
答：对于买方：1）可利用其杠杆作用获利。与其他投资方式相比，期权的杠杆作用大，交易者若能对市场行情作出正确判断，则获利可观。2）期权交易可防范或转嫁风险。3）对已经取得的账面盈利有保值功能。
对于卖方：期权卖方的主要收益是稳收期权费，此外，在一定程度上，他也可以利用期权交易进行保值。
7． 简述期权的履约的方式。
答：期权的履约有以下三种情况：
1、买卖双方都可以通过对冲的方式实施履约。
2、买方也可以将期权转换为相应的标的资产合约的方式履约（在期权合约规定的敲定价格水平获得一个相应的标的资产部位）。
3、任何期权到期不用，自动失效。如果期权是虚值，期权买方就不会行使期权，直到到期任期权失效。这样，期权买方最多损失所交的权利金。 8． 简述如何应用二叉树模型对无收益资产进行期权定价？
答：二叉树模型首先把期权的有效期分为很多很多的时间间隔△t，假如将期权有效期[0，T]分为N个相等的时间间隔，其时间分点为i△t，并假设在每个时间间隔内标的资产价格总是从开始的价格（设为S）以概率p上升到Su，而以概率1-p下降到Sd，然后建立标的资产价格的树型结构（正向递推），再利用此树型结构从后向前分析期权定价（反向递推）。 9． 为什么说不支付红利的美式看涨期权与相应的欧式看涨期权等价？
答：即美式看涨期权不会提前执行的原因，有两点：1）由于货币存在时间价值，看涨期权的下限值是S-X，提前执行将使投资者只获得S-X的底价而丧失时间溢价；同样理由，当投资者认为当前股价被高估之时，也不应提前执行期权并卖出股票，出售该期权才是最佳选择，此时，总会有其他想持有股票的投资者购买该看涨期权；2）看涨期权提供保险，股价跌至执行价格之下持有者也不会有损失，而一旦提前执行，就放弃了此种保险。因此，不支付红利的情况下，投资者不会行使这个权利。 10. 简述期权的套期保值功能？
答：风险是由价格的不确定性变动所引起的。所谓价格的不确定性变动，是指在未来某一时间，价格既可能发生有利的变化，也可能发生不利的变化。如果价格发生有利的变化，人们将获得意外的收益，反之将会遭受损失。因此，所谓风险较大，是指人们获得意外收益的可能性与遭受意外损失的可能性都较大。这种风险，我们称之为“对称性风险”。当标的物面临着风险时，可以在期权市场上支付一定的期权费购买一种期权进行套期保值。这实际上是将“对称性风险”转化为“不对称性风险”。也就是说，在利用期权进行套期保值时，若价
格发生不利的变化，则套期保值者可以通过执行期权来避免损失；如价格发生有利的变化时，套期保值者又可以通过放弃期权来保护利益。因此，人们通过期权交易，既可避免价格的不利变动所造成的损失，又可在相当的程度上保住价格的有利变化所带来的收益。
11. 什么是股票期权的Delta？
解：股票期权的Delta是度量期权价格对股价的小幅度变化的敏感度。即是股票期权价格变
化与其标的股票价格变化的比率。
五、论述题
1. 请论述期权的各种功能及其应用。
答：从如下三点分析：（1）套期保值；（2）价格发现；（3）投机套利。 2. 请分析期权二叉树定价方法的原理及具体实施过程。 答：原理为金融市场无套利样例；具体实施方法参见课本。
3. 请用经济学语言简单分析布莱克—舒尔斯（Black-scholes）期权定价模型的具体推导过程及定价原理。
答：提示：形成无套利资产组合，构建连续时间模型。参见课本，具体答案略。 4. 请分析各种期权投资策略的应用条件和主要目标。 答：具体参见课本，答案略。
5. 请分析各种奇异期权的概念及其可能的应用。 答：具体参见课本，答案略。
六、计算题
1. 求无红利支付股票的欧式看跌期权的价格。其中股票价格为＄69，执行价格为＄70，无风险年收益率为5%，年波动率为35%，到期日为6个月。 解：在本题中S0?69,X?70,r?0.05,??0.35,T?0.5
ln(69/70)?(0.05?0.352/2)?0.5d??0.1666 1 0.350.5d2?d1?0.350.5??0.0809欧式看跌期权价格为
.5 70e?0.0?50N(0.08?09)N6?9?025(0.?166e6)0.?70?0.?5323?69 0.43386.402. 假设执行价格为$30和$35的看跌期权成本分别为$4和$7，怎样用期权构造（a）牛市价
差期权；(b)熊市价差期权？做出表格说明这两个期权的收益与报酬状况。
解：a)牛市价差期权可通过买入执行价格为$30的看跌期权同时卖空执行价格为$35的看涨
期权。此策略将有$3期初现金流入，其损益状况如下：
股价ST 价差期权损益 利润 ST>=35 0 －3 30<＝ST<35 ST－35 ST－32 ST<30 －5 －2
b)熊市价差期权可通过卖空执行价格为$30的看跌期权同时买入执行价格为$35的看跌
期权构造。此策略初始成本为$3，其损益状况如下：
股价ST 价差期权损益 利润 ST>=35 0 －3 30<＝ST<35 35－ST 32－ST ST<30 5 2
3. 股票现价为$40。已知在一个月后股价为$42或$38。无风险年利率为8％（连续复利）。执行价格为$39的1个月期欧式看涨期权的价值为多少？ 解：考虑一资产组合：卖空1份看涨期权；买入Δ份股票。
若股价为$42，组合价值则为42Δ－3；若股价为$38，组合价值则为38Δ 当42Δ－3＝38Δ，即Δ＝0.75时，
组合价值在任何情况下均为$28.5，其现值为：28.5e?0.08*0.08333?28.31， 即：－f＋40Δ＝28.31 其中f为看涨期权价格。 所以，f＝40×0.75－28.31＝$1.69
另解：（计算风险中性概率p） 42p－38（1－p）＝40e0.08*0.08333，p＝0.5669
期权价值是其期望收益以无风险利率贴现的现值，即：
f＝（3×0.5669＋0×0.4331）e?0.08*0.08333＝$1.69
4. 用单步二叉树图说明无套利和风险中性估值方法如何为欧式期权估值。
解：在无套利方法中，我们通过期权及股票建立无风险资产组合，使组合收益率等价于无风
险利率，从而对期权估值。 在风险中性估值方法中，我们选取二叉树概率，以使股票的期望收益率等价于无风险利
率，而后通过计算期权的期望收益并以无风险利率贴现得到期权价值。 5. 有效期为一个月的股票看涨期权分别有$15、$17.5和$20的执行价格，其期权价格分别为$4、$2和$0.5。解释如何应用这些期权来构造出蝶式价差期权。做个表格说明蝶式价差期权损益如何随股票变化而变化的。
解：投资者可通过购买执行价格为$15和$20的看涨期权，同时卖空2份执行价格为$17.5
的看涨期权构造蝶式价差期权。初始投资为4＋0.5－2×2＝$0.5。T时刻损益随股价变化如下： 股价ST T时蝶式价差期权损益 ST<15 －0.5 15
6. 某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？ 解：考虑如下资产组合，卖1份看跌期权，买Δ份股票。 若股价上升为$55，则组合价值为55Δ；
若股价下降为$45，则组合价值为：45Δ－5