发布时间 : 星期三 文章高考数学二轮复习小题标准练四理新人教A版38更新完毕开始阅读3f61bd0827fff705cc1755270722192e4436584d
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高考小题标准练(四)
满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知R是实数集，M=A.(1，2)
B.[0，2]
，N={y|y=C.?
+1}，则N∩(M)=( )
D.[1，2]
【解析】选D.因为<1，所以y=
>0，所以x<0或x>2，所以M={x|x<0或x>2}，因为
+1≥1，所以N={y|y≥1}，所以N∩(eRM)=[1，2].
2.在复平面内，复数(2-i)2对应的点位于( ) A.第一象限 C.第三象限
B.第二象限 D.第四象限
【解析】选D.(2-i)2=4-4i+i2=3-4i，对应的点为(3，-4)，位于第四象限.
3.设命题p：?α0，β0∈R，cos(α0+β0)=cosα0+cosβ0；命题q：?x，y∈R，且x≠+kπ，y≠+kπ，k∈Z，若x>y，则tanx>tany.则下列命题中真命题是
( )
A.p∧q C.(非p)∧q
B.p∧(非q) D.(非p)∧(非q)
【解析】选B.当α0=，β0=-时，命题p成立，所以命题p为真命题；当x，y不在同一
个单调区间内时命题q不成立，命题q为假命题.故p∧(非q)为真命题. 4.等比数列A.7
的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=( ) B.8
C.15
D.16
【解析】选C.因为4a1，2a2，a3成等差数列，
所以=2a2，所以=2a1q，所以
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=2q，所以q=2，
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
所以S4===15.
5.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
【解析】选B.当i=2，k=1时，s=1×(1×2)=2；
当i=4，k=2时，s=×(2×4)=4；
当i=6，k=3时，s=×(4×6)=8； 当i=8时，i 6.若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是( ) A.a2>b2 B.<1 C.lg(a-b)>0 D.< 【解析】选D.因为0<<1，所以y=是减函数，又a>b，所以<. 7.已知奇函数f(x)=5x+sinx+c，x∈(-1，1)，如果f(1-x)+f(1-x2)<0，则实数x的取值范围为( ) A.(0，1) C.(-2，- ) B.(1，D.(1， ) )∪(-，-1) 【解析】选B.因为f′(x)=5+cosx>0，可得函数f(x)在(-1，1)上是增函数，又函数f(x)为奇函 马鸣风萧萧整理 》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 数，所以由f(x)=5x+sinx+c及f(0)=0可得c=0，由f(1-x)+f(1-x2)<0，可得f(1-x)<-f(1-x2)=f(x2-1)， 从而得解得1 8.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为( ) A. B.π C.2π D.4π 【解析】选C.由三视图知，几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2， 底面扇形的圆心角为，所以几何体的体积V=π×22×3=2π. 9.以(a，1)为圆心，且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为( ) A.(x-1)2+(y-1)2=5 C.(x-1)2+y2=5 B.(x+1)2+(y+1)2=5 D.x2+(y-1)2=5 【解析】选A.圆心到这两条直线的距离相等d=a=1，d= ，所以圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=5. =，解得 10.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+3)=f(x+1)且当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log7x的图象的交点个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】选D.由f(x+3)=f(x+1)?f(x+2)=f(x)，可知函数的最小正周期为2，故 马鸣风萧萧整理 》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 f(1)=f(3)=f(5)=f(7)=1，当x∈[-1，1]时，函数f(x)=x2的值域为{y|0≤y≤1}，当x=7时，函数y=log7x的值为y=log77=1，故可知在区间(0，7]之间，两函数图象有6个交点. 11.已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( ) ·=2(其 A.2 B.3 C. D. 【解析】选B. 设直线AB的方程为x=ny+m(如图)，A(x1，y1)， B(x2，y2)，因为又 =x1， ·=2，所以x1x2+y1y2=2. =x2，所以y1y2=-2. 联立 所以y1y2=-m=-2， 得y2-ny-m=0， 所以m=2，即点M(2，0). 又S△ABO=S△AMO+S△BMO =|OM||y1|+|OM||y2| =y1-y2， S△AFO=|OF|·|y1|=y1， 所以S△ABO+S△AFO=y1-y2+y1 马鸣风萧萧整理