发布时间 : 星期五 文章电机学课后习题解答（配王秀和、孙雨萍编）更新完毕开始阅读3f66b376f56527d3240c844769eae009581ba2df
该电动机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该电动sN?0.044，
机运行在700r/min时，转差率是多少？当该电动机在起动时，转差率是多少？
解：该电动机的同步转速是：ns?60f60?50??750rmin，额定转p4速是：nN??1?sN?ns??1?0.044??750?717rmin；当该电动机运行在700r/min时，转差率是：s=ns?n750?700??0.0667，当该电动机在ns750ns?n750?0??1。 ns750起动时，n=0，转差率是：s=5-17 已知一台三相感应电动机的数据如下：UN?380V，定子三角形联结，频率为50Hz，额定转速nN?1426rmin，R1=2.86Ω，
?=2.82Ω, X1?=7.71Ω,R2??=11.75Ω,Rm忽略不计，Xm=202Ω。试求： X2（1）极数； （2）同步转速；
（3）额定负载时的转差率和转子频率；
（4）汇出T形等效电路并计算额定负载时的I1，P1，cos?1和I2?。 解：（1）因ns?间相差不多，故p=以极数为4；
（2）同步转速：ns?60f60?50??1500rmin； p260f60f，故p=，电机的额定转速与同步转速之pns60f60f60?50???2.1，取整数p=2，2p=4，所nsnN1426
（3）额定负载时的转差率：s=频率：f2?sf1?0.0493?50?2.465Hz；
（4）
2.865? 7.71? ?ns?n1500?1426??0.0493；转子ns15002.82? 11.75? ?I1 ?I?2 Im ?380?0o 202? 54.38? 题5-17图 T型等效电路
设以电源电压U为参考相量，即U?380?0?，由T型等效电路得：
U1380?0?I1??
Z1??Xm//Z1?2.865?j7.71?j202//?57.2?j11.75??????380
j202??57.2?j11.75?2.865?j7.71?j202??57.2?j11.75?380380? ??11795.66??78.392.865?j7.71?53.28??153.412.865?j7.71?221.40?75.02???380380??7.98??19.82? ??44.78?j16.1447.6?19.82cos?1?cos(19.82?)?0.941
?I?2?I1??xm??xm?Z2
j202?7.98??19.82?j202??57.2?j11.75?
202?90?202?90?? ?7.98??19.82?7.98??19.82?j202??57.2?j11.75?221.27?75.02??7.98??19.82??0.913?14.98??7.285??4.84?
故 I?2?7.285?175.16?
?P1?3U1I1cos?1?3?380?7.98?cos?19.82?
? ?8558.3W。
5-20 一台感应电动机，额定电压为380V，定子三角形联结，频率为50Hz,额定功率为7.5kW时，额定转速为960r/min，额定负载时
cos?1?0.824，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗为45W,附加
损耗为37.5W，试计算额定负载时：
（1）转差率； （2）转子电流频率； （3）转子铜耗； （4）效率； （5）定子电流。 解：（1）转差率：p=则ns?60f60f60?50???3.125，取p为整数3， nsnN960n?n1000?96060f60?50??1000，s=s??0.04 p3ns1000（2）转子电流频率：f2?sf1?0.04?50?2Hz
（3）转子铜耗：P??P2?pmec?pad?7500?45?37.5?7582.5W，因
P?，故 pCu2?e??1?s?P?，pCu2?sPs0.04P???7582.5?315.94W 1?s1?0.04（4）效率：
?p?pCu1?pCu2?pFe?pmec?pad?474?315.94?231?45?37.5?1103.44W
P1?P2??p?7500?1103.44?8603.44W,
??P2?p2?1?1103.44?87.17% ?1?PP8603.4411（5）定子电流：I1?P8603.441??15.86A。
3U1cos?13?380?0.8246-1 同步电机有哪几种运行状态，如何区分？
答：同步电机有发电机、电动机、补偿机三种运行状态。当?＞0，为发电机运行状态；当?＜0，为电动机运行状态；当?=0，为补偿机运行状态。
6-10 有一台70000kV?A、60000kW、13.8kV（星形联结）的三
??相水轮发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为Xd?0.7，?1.0、Xq试求额定负载时发电机的励磁电动势E0?（不计磁饱和与电枢电阻）。
解：功率因数：cos??sin??sin31??0.515；
PN60000??0.857；??arccos(0.857)?31?； SN70000以端电压为参考相量U?1?0，I?1??31??0.857?j0.515；
*???*从相量图得：
*E?U?jIXq?1.0?j0.7??31??1.36?j0.6?1.486?23.8?；
*?*Q??*故?N?23.8?；则由图可知内功率因数为：
?0?????31??23.8??54.8?；
电流直轴分量：Id*?I*sin?0?1?sin54.8??0.817；
*由于E0、EQ和jId?Xd?Xq?均为同相，故E0为
???*****E0?EQ?Id(Xd?Xq)?1.486?0.817(1?0.7)?1.731；
6-25 某工厂电力设备的总功率为4500kW，cos??0.7（滞后）。