发布时间 : 星期一 文章五年级数学下册备课（一二三）更新完毕开始阅读3f79f328aaea998fcc220eaa
五年级数学学科教案
第三单元 课题：公因数和最大公因数 第 3 教时 总第 14 个教案
执教者：
教学内容：教科书第26～27页，例3、例4、练一练，练习五第1～5题。 教学目标：
1．使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。
2．使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。
3．使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法 教学难点：掌握求两个数的最大公因数的方法
教学准备：长18厘米、宽12厘米长方形纸片，边长6厘米，和4厘米的两种正方形各一张。 教学过程： 一、先学探究
课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。
先学提纲：
1.准备一个长18厘米、宽12厘米长方形纸片，边长6厘米，和4厘米的两种正方形.
2.用正方形铺这个长方形,哪一种正方形纸片能正好铺满?先铺一铺,再思考为什么?
3.3×4=12，12是3和4的（ ），3和4是12的（）。 写出12、18、24的所有因数.
4.自学例4,思考12和18的公因数有（ ）最大公因数是（ ）.18和24的公因数有（ ）最大公因数是（ ）. 二、交流共享
1.交流先学提纲1、2，感知因数和公因数。
（1）出示例3，一个长18厘米，宽12厘米的长方形。用边长6厘米，和4厘米的两种正方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？
学生上台展示。集体交流：为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满这个长方形？
感知：6既是18的因数，也是12的因数。
（2）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
边长1厘米2厘米3厘米的正方形纸片都能正好铺满。
（3）感悟：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18
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调整与思考：
的公因数。
（4）追问：为什么边长4厘米的正方形不能正好铺满这个长方形？ 2．交流先学提纲3、4，理解公因数和最大公因数。
（1）根据3×4=12，说一说12是3和4的（ ），3和4是12的（）。 交流12、18、24的所有因数，你是如何写出的？ （2）自学例4，感悟概念。
出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？【着重交流方法】 方法1：
8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4。 方法2：
先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数 8的因数：1、2、4、8，其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4 方法3：
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、4、也是8的因数。 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4
比较：先找12的因数，与先找8的因数比较，体现方法的优化。 用集合图表示8和12的因数和公因数。 观察比较，感受公因数的有限性。
提问：公因数的集合圈与公倍数和什么不同？为什么公因数集合圈中不需要省略号？
引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数公因数的个数是有限的。” （3）练习：12和18的公因数有（ ）最大公因数是（ ）.18和24的公因数有（ ）最大公因数是（ ）。【交流时说清各自的方法】 三、反馈完善。 1.基础练习：
（1）完成“练一练”。进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法，感受两者的联系和区别。
（2）完成“练习五”第1题。 独立完成。
15和20的因数分别有哪些？
15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ （3）完成“练习五”第2题。 按要求填表。
8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？ 8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？
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调整与思考：
8、10、20的公因数你能找到吗？ （4）完成第3题。
独立完成，集体核对。学生独立完成。提问：你能用同样的方法找出16和24的公因数吗？
（5）完成第4题。 理解题意。
每组中两个数有没有公因数2，关键看什么？ 有没有公因数3，有没有公因数5，怎样看呢？ 6和27没有公因数2，有没有公因数3呢？ 24和42有公因数2和3吗？ （6）完成“练习五”第5题。
说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？ 20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？ 启发学生用不同方法找出每组数的最大公因数。 2．提高练习：
有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6，这两个两位数分别是多少？ 四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。 五、课堂作业。 《补充习题》第19页 板书设计：
公因数
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数， 它们是12和18的公因数。
8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。
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调整与思考：
五年级数学学科教案
第三单元 课题：求两个数的最大公因数的练习（一）第 4 教时 总第 15 个教案 执教者： 教学内容：教科书第28～29页，练习五第6～11题。 教学目标：
1．通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
3．在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。
教学重点：巩固求两个数最大公因数的方法。 教学难点：合理选择方法灵活快捷地解决问题。 教学过程： 一、先学探究
课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。 1.什么是公因数？什么是最大公因数？
2.找出8和20；7和21；4和15的公因数和最大公因数。 比较：这三组数的最大公因数各有什么特点？ 3．找出下列分数中的分子和分母的最大公因数。 15/45 9/36 10/70 二、交流共享
1．交流先学提纲1，再现知识。
从24、36、12、4中任意选择几个数，用因数、公因数或最大公因数各说一句话。
（1）独立思考后，小组相互交流后再集体讲评。
（2）揭示课题。通过比较，理解因数、公因数和最大公因数三个概念间的联系和区别。
2.交流先学提纲2，提升感知。 （1）找出8和20；7和21；4和15的公因数和最大公因数。
比较：这三组数的最大公因数各有什么特点？ 最大公因数可能是两个数中的一个，也可能是1。 （2）练习感悟（练习五第6题）
找出下面每组数的最大公因数.
5和15 21和7 3和5 8和9 11和33 60和12 12和1 4和15 （1）独立完成找出每组数的最大公因数。
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调整与思考：