发布时间 : 星期六 文章2016暑假数列基本量运算更新完毕开始阅读3f86faf7964bcf84b8d57bbf
等差、等比的基本量计算
一、 课前预习题
1、设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，Sk?2?Sk?24，则
k?
2、已知?an?为等差数列，前n项和为Sn，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，则S10=
3、如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7?
4、已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于
5、数列?an?的前n项和为Sn，若a1?1，an?1?3Sn(n?1)，则a6?
6、在等比数列?an?中，a1?1，a4??4，则公比q=_______；2a1?a2?...?an?___________
7、Sn是等比数列{an}的前n项和。若a2?a3?2a1，且a4与2a7的等差中项为则S5=
二、典型例题
例题1、若数列{an}满足：a1?1,an?1?2an(n?N?)，
则（1）求a5? ；（2）前8项的和S8? .
5， 4例题2、等比数列?an?的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列. （1） 求?an?的公比q；（2）若a1?a3?3，求Sn.
例题3、已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.
例题4、已知?an?为等差数列，且a3??6，a6?0。（1）求数列?an?的通项公式；（2）若等比数列?bn?满足b1??8，b2?a1?a2?a3，求数列?bn?的前n项和Sn
。
三、 巩固提升练习
1．数列{an}中，a1=3，且an?1?an?2(n?N*)，则a8= ； 2．数列?an?是首项为1，公差为3的等差数列，若an=2011，则n= ； 3．在等差数列?an?中，a7?a9?16,a4?1,则a12= ；
4．已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，则它的前30项的和是 ；
5．数列{an}的前n项和公式Sn?2n2?3n，则它的通项公式an= ；
6．已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ；
7．若各项均为正数的等比数列{an}满足a2?2a3?3a1，则公比q? ．
a1?a2?______． b28．已知1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则9．等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和S4=
_____；
8．设数列
?an?为等差数列，?bn?为等比数列，a1?b1?1，a2?a4?b3，b2b4?a3，
分别求出数列?an?和?bn?的前10项和S10及T10
9．在公差为d的等差数列
?an?中，已知a1?10，且a1，2a2?2，5a3
成等比数列．（1）求d,an； （2）若d?0，求a1?a2?a3???an.