发布时间 : 星期三 文章小学5-6年级杯赛奥数详解更新完毕开始阅读3f9024ef852458fb770b56e0
于是，甲店每月的利润数便是
乙店每月的利润数便是
6.25-5=1.25（万元） （答略）
还有比这更复杂一些的问题，可结合其他解法来运用“放缩方法”，使问题得到解答。例如下面的这道英国名题——“第三牧场的牛数问题（实际上也是个牛顿问题）”：
“有三个牧场，场上的牧草长得同样的茂盛和同样的快，它的面积分别
二牧场饲养21头牛，可维持9个星期。假若第三牧场饲养的牛，在该场要维持18个星期，那么，这牧场应养牛多少头？”（注：草料是边吃边生长的。）
按照“牛顿问题”的解法来死套，是很难找到解法的。不过，当我们运用“放缩法”，假定三个牧场面积同样大，这一道在三个牧场牧牛群的复杂题目，就会变成在同一牧场牧牛群的简单题目了。这是因为题目中已交代：三牧场牧草同样的茂盛，并且长得同样的快。
倍数），则
第一牧场可以有牛
第二牧场可以有牛
21×（120÷10）=252（头）（仍是9个星期可以吃完） 那么，第三牧场是多少头牛18个星期可以吃完呢？
这一道用放大了的假定数据编成的题目，还可以改编成一道与它同解的应用题：
“有一个牧场，养牛432头，4个星期可以吃完全部草料。若养牛252头，则9个星期可以吃完全部草料。如果要在18个星期内吃完这牧场里的全部草料，那么，它应该养牛多少头呢？（草料是边吃边生长的）” 这是一道简单点的“牛顿问题”，可用“牛顿问题”的解法解答如下： 因为432头牛4星期吃的草料，等于432×4=1728（头牛一星期吃的草料） 252头牛9星期吃的草料，等于
252×9=2268（头牛一星期吃的草料） 而4星期吃完与9星期吃完，要相差 2268-1728=540（头牛一星期吃的草料） 显然，这多出的草料，是 9-4=5（个星期）
之内新长出的草料。所以，牧场一个星期长出的草料是 540÷5=108（头牛一星期吃的草料） 因此，这牧场最初有的草料是
（432-108）×4=1296（头牛吃一星期的草料）
现在，这1296头牛吃一星期的草料，要求能维持18个月，则能饲养的牛数就只能是 1296÷18=72（头）
但这牧场的草料是不断生长的，还必须用108头牛来吃掉每个星期新长出的草料，所以，能饲养的牛数总共是
72＋108=180（头）
不过，这还只是假定这牧场为120英亩所得的结果。实际上第三牧场面积只有24英亩，比假定数缩小了 120÷24=5（倍）
故第三牧场饲养的牛数，也应比这180头缩小5倍。于是可知，第三牧场饲养的牛数便是 180÷5=36（头） （答略）
这道题的解答，显然是得益于“放缩方法”，将复杂题转化为基本题以后，才找到其解答的。
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