发布时间 : 星期二 文章姹熻嫃鐪佸緪宸炲競2019-2020瀛﹀勾涓�冩暟瀛︿笁妯¤�冭瘯鍗峰惈瑙ｆ瀽 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读3fc6933bf71fb7360b4c2e3f5727a5e9856a2781
连接OB，
∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，又OA=OB=OC， ∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形.
∵OF⊥OC,OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°. 由圆周角定理得?BAF?. 故答案为15°17．1 【解析】
解：根据题意可得x1+x2=?1?BOF?15o ， 2bc=5，x1x2==2，∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=1．故答案为：1． aab，ax2具有这样的关系：x1+x2=?点睛：本题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x1、x1x2=
c是解题的关键． a10+2．
18．26， 【解析】 【分析】
当点P旋转至CA的延长线上时，CP＝20，BC＝2，利用勾股定理求出BP，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CF的长；取AB的中点M，连接MF和CM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM的长，利用三角形中位线定理，可得FM的长，再根据当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，即可得到结论． 【详解】
当点P旋转至CA的延长线上时，如图2．
∵在直角△BCP中，∠BCP＝90°，CP＝AC+AP＝6+4＝20，BC＝2， ∴BP＝CP2?BC2?102?22?226， ∵BP的中点是F， ∴CF＝
1BP＝26 ． 2取AB的中点M，连接MF和CM，如图2．
∵在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝2， ∴AB?AC2?BC2＝210．
∵M为AB中点， ∴CM＝
1AB＝10， 2∵将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P， ∴AP＝AD＝4，
∵M为AB中点，F为BP中点， ∴FM＝
1AP＝2． 2当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大， 此时CF＝CM+FM＝10+2． 故答案为26，10 +2．
【点睛】
考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及勾股定理．根据题意正确画出对应图形是解题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）（1，4）（2）①点M坐标（﹣【解析】 【分析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
91733?171?17 或 ，）或（﹣，﹣）；②m的值为
424222?m2?2m?3BE1MGtan∠BDE==，由∠MBA=∠BDE，构建方程即（2）①根据tan∠MBA=，?DE2BG3?m可解决问题；②因为点M、N关于抛物线的对称轴对称，四边形MPNQ是正方形，推出点P是抛物线的对称轴与x轴的交点，即OP=1，易证GM=GP，即|-m2+2m+3|=|1-m|，解方程即可解决问题. 【详解】
解：（1）把点B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，
ì?9?3b?c?0?b=2得到{，解得í，
c?3??c=3∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3， ∵y=﹣x2+2x﹣1+1+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴顶点D坐标（1，4）；
（2）①作MG⊥x轴于G，连接BM．则∠MGB=90°，设M（m，﹣m2+2m+3），
∴MG=|﹣m2+2m+3|，BG=3﹣m，
∴tan∠MBA=MG?m2?2m?3， BG?3?m∵DE⊥x轴，D（1，4）， ∴∠DEB=90°，DE=4，OE=1， ∵B（3，0）， ∴BE=2， ∴tan∠BDE=
BEDE=12， ∵∠MBA=∠BDE， ∴
?m2?2m?33?m=
12， 当点M在x轴上方时，
?m2?2m?33?m =12， 解得m=﹣
12或3（舍弃）， ∴M（﹣172，4），
当点M在x轴下方时，
m2?2m?33?m =12， 解得m=﹣
32或m=3（舍弃）， ∴点M（﹣32，﹣94），
综上所述，满足条件的点M坐标（﹣172，4）或（﹣32，﹣②如图中，∵MN∥x轴，
94）；
∴点M、N关于抛物线的对称轴对称， ∵四边形MPNQ是正方形，
∴点P是抛物线的对称轴与x轴的交点，即OP=1， 易证GM=GP，即|﹣m2+2m+3|=|1﹣m|， 当﹣m2+2m+3=1﹣m时，解得m=3?17， 21?17， 2当﹣m2+2m+3=m﹣1时，解得m=∴满足条件的m的值为【点睛】
3?171?17. 或22本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题． 20．软件升级后每小时生产1个零件． 【解析】
分析：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+
1）x个零件，根据工作时间=3工作总量÷工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
详解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+
1）x个零件， 32402404020???1根据题意得：x6060， (1?)x3解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意， ∴（1+
1）x=1． 3答：软件升级后每小时生产1个零件．
点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 21．（1）证明见解析；（2）CE=1． 【解析】