发布时间 : 星期四 文章广州市白云区2020届中考第一次模拟考试数学试题有答案更新完毕开始阅读3fe51ed40b75f46527d3240c844769eae009a3f8
∵EF=DC=w,∴线段AF=u+v+w. 以线段AF为边在点B一侧作等边△AFG(图6),……………………………5分 则△AFG即为符合条件的等边三角形,其中的点B即为点M.…………………6分 正三角形的边长为u+v+w已证,BA=c,BF=BC=a, 下面再证BG=b.
∵∠CFB=∠AFG=60°,
即∠1+∠EFB=∠2+∠EFB=60°,∴∠1=∠2.
在△AFC和△GFB中,∵FA=FG,∠1=∠2,FC=FB, ∴△AFC≌△GFB(SAS),
∴AC=GB,即BG=CA=b.
从而点B(M)到等边△AFG三个顶点的距离分别为a、b、c,
且其边长为u+v+w.………………………………………………………………8分 [注:把△ADB绕点A按逆时针方向旋转60°,
把△CDA绕点C按逆时针方向旋转60°, 把△ADC绕点A按顺时针方向旋转60°, 把△BCD绕点C按顺时针方向旋转60°等 均可证得,方法类似] A u
c b G
w C D v a
E 1 2 B F 图6