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《水力学》复习指南
第一章
(一)液体的主要物理性质
1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ；
2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。
描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :
du ???dy
注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。
4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。
绪 论
下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设
1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力
第二章 水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强：
主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1．静水压强的两个特性：
（1）静水压强的方向垂直且指向受压面
（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，
2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据）
3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）
z??c p=p0+γh 或 ?p 其中 ： z—位置水头，
p/γ—压强水头
（z+p/γ）—测压管水头
请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p′，相对压强p， 真空度pv, ↑ 它们之间的关系为：p= p′-pa pv=│p│（当p＜0时pv存在）↑
相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
1pa(工程大气压)=98000N/m=98KN/m
2
2
下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。 （一）静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力
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（1）图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积
方向：垂直并指向受压平面
作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上俩点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。 （2）解析法：大小：P=pcA, pc—形心处压强
方向：垂直并指向受压平面
作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。
求作用在曲面上的静水总压力P，是分别求它们的水平分力Px和铅垂分力Pz，然后再合成总压力P。 （3）曲面壁静水总压力
1）水平分力：Px=pcAx=γhcAx 水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。要求能够绘制水平分力Px的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。
2〕铅垂分力：Pz=γV ,V---压力体体积。
在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上。
Pz3〕合力方向：α=arctg Px 下面我们举例来说明作用在曲面上的压力体和静水总压力。
例5图示容器左侧由宽度为b的直立平面AB和半径为R的1/4圆弧曲面BC组成。容器内装满水，
试绘出AB 的压强分布图和BC曲面上的压力体剖面图及水平分力的压强分布图，并判别铅垂作用力的方向, 铅垂作用力大小如何计算？
2 解：(1)对AB 平面，压强分布如图所示。总压力P=1/2γHb； (2)对曲面BC，水平分力的压强分布如图所示， 水平分力PX=1/2[γH+γ（H+R）]Rb：
压力体是由受压曲面、过受压曲面周界作的铅垂面、向上或向下与自由表面或它的延长面相交围成的体积。因此，以1/4圆弧面BC为底（闪动 曲面），以曲面两端点向上作铅垂线，与水面线相交，围成压力体。由于与水接触的受压面与压力体在曲面BC的同一侧，因此铅垂作用力的方向是向下的。铅垂方向作用力的大小：
Fz= γV=γ[(H+R)R-1/4πR ]b
第三章 液体运动基本概念和基本方程
这一章主要掌握液体运动的基本概念和基本方程，并且应用这些基本方程解决实际工程问题。下面我们首先介绍有关液体运动的基本概念： （一）液体运动的基本概念
1.流线的特点:反映液体运动趋势的图线 。 流线的性质:流线不能相交；流线不能转折。 2 .流动的分类
液流
非恒定流 均匀流:过水断面上
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恒定流 非均匀流 渐变流 急变流
在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： z?另外断面平均流速和流量的概念要搞清。 （二）液体运动基本方程
1. 恒定总流连续方程
2 v 1A1= v 2A2 , ?1v1A2Q=vA p??cvA 利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。
2. 恒定总流能量方程
z1?p1
J= —水力坡度 ，表示单位长度流程上的水头损失。
能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失，在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法，
（1）能量方程应用条件：
恒定流，只有重力作用，不可压缩 渐变流断面，无流量和能量的出入
（2）能量方程应用注意事项:
三选：选择统一基准面便于计算 选典型点计算测压管水头 : z?? 选计算断面使未知量尽可能少 （ 压强计算采用统一标准）
（3）能量方程的应用：
它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等。 文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。 毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。
当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程。
???3.恒定总流动量方程 ?F??Q??2?2??1?? ∑Fx=ρQ（β2 v 2x-β1 v 1x） p???1v122g?z2?p2??2?2v22g?hw 投影形式 ∑Fy=ρQ（β2 v 2y -β1 v 1y） ∑Fz=ρQ（β2 v 2z -β1 v 1z） β—动量修正系数，一般取β=1.0
式中：∑Fx、∑Fy、∑Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。应用动量方程特别要注意下面几个问题： (2)动量方程应用注意事项： a)
动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以
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简化计算过程。）
b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负） c)流出动量减去流入动量。 d)正确分析作用在水体上的力，
一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反） 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。 下面我们举例说明液体动量方程的应用：
例3 水平床面河道上设一弧形闸门，闸前渐变流断面1的水深为H，闸下收缩断面2的水深hc，闸门段水头损失为1断面流速水头的1.2倍，，求水流对弧形闸门的作用力F？
解：根据题意，求水流对边界的作用力，显然要应用动量方程求解，由于流速流量未知，首先要利用连续方程和能量方程把动量方程中的所需的流速v、流量Q计算出来。） 解：（1）连续方程
v2?v1(H)?5?v1hc （2）能量方程求p2 （建立1—1，2—2断面的能量方程）
z1?p1???1v122g?z2?p2??2?2v22g?hw2
取河床水平面为基准面，代表点选在水面，则p1=p2=0，水头损失hw=1.2v1/2g. 取α1=α2=1.0
v1225v12vH?0??hc?0??1.21 ∴
2g2g2g v?1225.2?2g(H?hc) Q=v1A1=V1×B×H
（3）用动量方程求水流对弧形闸门的作用力
（取包括闸门段水体进行示力分析，建立图示坐标，因水体仅在X 方向有当动量变化，故设闸门对水体的反作用力为水平力Rx，方向如图所示，作用在水体上的重力沿x方向为零） x方向的动量方程：
P1- P2- Rx =ρQ (v2-v1) ∴ Rx= P1 - P2 -ρQ (v2-v1)
对于所取的两渐变流断面：P1=1/2γHB； P2=1/2γhcB
水流对弧形闸门的作用力F与Rx大小相等，方向相反，作用在水体上) 下面我们简单介绍液体运动三元流分析的基础。 （三）三元流分析的基础 液体微团运动的基本形式： 平移、线变形、角变形、旋转 2. 有旋流动与无旋流动的区别。
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