发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年初中数学九年级下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图作业设计新版浙教版更新完毕开始阅读406dd5c6acf8941ea76e58fafab069dc502247fb
2． A 3． C 4． D 5． B 6． D 7． C 8． B
9．①③ [解析] 只有图①、图③能够折成一个三棱锥．故答案为①③. 10． ±2
11． 6 [解析] 观察图形可知长方体盒子的长＝5－(3－1)＝3，宽＝3－1＝2，高＝1， 则盒子的容积＝3×2×1＝6.
12． (36－12 3) [解析] ∵将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，∴侧面为长为6 cm，宽为(6－2 3)cm的长方形，∴这个六棱柱的侧面积为6×(6－2 3)＝(36－12 3)cm. 13．解：如图 (答案不唯一)：
14．解：表面展开图如图(答案不唯一)．
S表＝2×(4×5＋4×21＋5×21)即这个包装盒的表面积为418 cm. 15．解：(1)直六棱柱． (2)S侧＝6ab.
16．解：将正方体的表面展开，如图，显然线段AB即为最短路线，由勾股定理可得AB＝2＋4＝2 5.
2
2
2
2
＝418(cm)．
2
17解：(1)在表面展开图中可画出最长的线段长为10，如图①中的A′C′， 这样的线段可画4条(另三条用虚线标出)．
(2)∵立体图中∠BAC为等腰直角三角形的一个锐角，∴∠BAC＝45°. 在表面展开图中，连结B′C′，如图②， 由勾股定理可得A′B′＝5，B′C′＝5. ∵A′B′2
＋B′C′2
＝A′C′2
，
∴由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形． 又∵A′B′＝B′C′，
∴△A′B′C′为等腰直角三角形． ∴∠B′A′C＝45°.
∴∠BAC与∠B′A′C′相等．
3.4 第2课时 圆柱的表面展开图 一、选择题
1．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．200 cm
2
B．600 cm
2
C．100π cm
2
D．200π cm
2
2．用一张边长为20 cm的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是( ) 20
A. cm π
10
B. cm π
C.
2 5
cm π
D.π cm 20
3．有一个圆柱形油罐，其底面直径与高相等. 现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆(不计损耗)，则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是( ) A．1∶1 C．1∶2
B．2∶1 D．1∶4
4．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( )
A．4 2dm C．2 5dm 二、填空题
5．已知圆柱的底面半径为2，其侧面展开图是正方形，则该圆柱的侧面积是________． 6．已知圆柱的母线长为5 cm，侧面积为20π cm，则底面圆的半径为________． 7．无盖圆柱形环保清洁桶底面半径为0.3 m，高为0.8 m，用来做底的材料每平方米的造价为30元，做侧面的材料每平方米的造价为20元，则做一个这样的清洁桶的材料费为___元． 8．已知矩形ABCD的一边AB＝10，AD＝3，若分别以直线AB，AD为轴旋转一周，则所得几何体的全面积的比为________． 三、解答题
9．在矩形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝4 cm，若以AB为轴，将矩形旋转一周，请以适当的比例画出所得圆柱的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积．
B．2 2dm D．4 5dm
10．如图①，O为圆柱形铁桶底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝30 cm.测量出AD所对的圆心角为120°，如图②所示．求⊙O的半径．
11.如图，地面上有一个圆柱，在圆柱的下底面的点A处有一只蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行吃到上底面与点A相对的点B处的食物．
(1)若圆柱的母线长l＝12π，底面半径r＝9，求蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程； (2)若圆柱的母线长为l，底面半径为r，求蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程．