发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年初中数学九年级下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图作业设计新版浙教版更新完毕开始阅读406dd5c6acf8941ea76e58fafab069dc502247fb
参考答案
1． B
180
2．A [解析]∵扇形是半径为3 cm的半圆，∴侧面展开图的弧长为π×3＝3π(cm)，∴
180圆锥底面圆的周长为3πcm，设其半径为r cm，则2πr＝3π.由此可求出r＝1.5. 3． D 4．D 5． C 6． 180°
7． 1 [解析] 将圆锥的侧面展开，如图．取OA′的中点P′，连结PP′，则PP′ 的长即nπ·22π1
为细绳的最短长度．设∠O＝n°，由题意得＝，∴∠O＝60°.∵OP＝OP′＝×2
18032＝1，∴△OPP′是等边三角形，∴PP′＝1.
8．解：(1)连结BC.
∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°. 在Rt△ABC中，∵AB＝4 3，∠A＝30°， ∴AC＝8.
∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠A＝30°， ∴∠BOC＝60°.
∵AC⊥BD，∴∠BOD＝2∠BOC＝120°， 82
120π·（）
2120π·OA16π
∴S阴影＝＝＝. 3603603
2
16
即阴影部分的面积为π.
3
120π·44
(2)设圆锥的底面半径为r，则底面周长为2πr，∴2πr＝，解得r＝.
18034
故这个圆锥的底面半径为. 3
9．解：设圆锥底面半径为r，母线长为l， n
侧面展开后扇形圆心角为n°，故2πr＝πl，
180由题设知2r＝l＝6 ，
∴n＝180，即侧面展开图为一个半圆，如图．
则△ABP为直角三角形，BP即为最短路线． 1
在Rt△ABP中，AB＝6 m，AP＝AB＝3 m，
2∴BP＝AB＋AP＝6＋3＝3 5． 答：小猫所经过的最短路程是3 5m.
10．解：如图，过点C作CE⊥AD交其延长线于点E，延长AD，BC交于点F.
2222 ∵∠ADC＝135°， ∴∠CDE＝45°. ∵CD＝22， ∴DE＝CE＝2. ∵AD＝2，∴AE＝4. ∵∠DAB＝90°， ∴CE∥AB， ∴△FEC∽△FAB， FECEFC∴＝＝， FAABFB∴
FE2
＝， FE＋45
8
∴FE＝，∴FC＝
3
?8?102＋??＝. 3?3?
2
2
25
由勾股定理可求得FB＝，∴BC＝5.
3∴S表＝S
圆锥FAB侧
－S
圆锥FCE侧
＋S
圆锥DCE侧
25102
＋S⊙A＝π×5×－π×2×＋π×2×22＋π×5
33
＝(60＋4 2)π.