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中外著名《量子力学》教材之比较
涂成厚（南开大学物理科学学院博士、副教授）
[内容摘要] 分别选择了中外著名大学使用的3本经典量子力学教材，逐一介绍了各自的内容与特点。在此基础上，对中外著名量子力学教材进行了比对分析，找出了它们的共同点和各自的特色。另外，以“不确定性原理”为例，具体比较了经典知识点在论述方式上的区别。 [关 键 词] 中外著名大学；量子力学；经典教材；比较分析
量子力学（Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
随着国内高等教育的不断发展，作为物理学重要课程的量子力学得到越来越多的重视，国内外著名大学都开设此课程。为了对国内物理高等教育提供量子力学教学的方面的参考，我们在广泛调研和充分比较的基础上，专门选取了六本国内外著名教材进行对比，从中分析出国内量子力学教学近些年的成长，以及与国际水平的差异与不足，从而有的放矢的优化和改善国内教学资源。
国内三本著名量子力学教材分别是：曾谨言的《量子力学》第四版、苏汝铿的《量子力学》第二版和张永德的《量子力学》第二版；国外三本著名量子力学教材分别是：David J.Griffiths的《Introduction to Quantum Mechanics》、A. P. French and Edwin F. Taylor的《An Introduction to Quantum Physics》和Robert Eisberg and Robert Resnick的《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles》。这六本书都已在国内外使用多年，并拥有广大读者，是极具代表性的量子力学教材。我们首先将由国内到国外教材的顺序逐本展开评价与分析，尤其是讨论各自的内容特色、侧重点和不足；之后选取一个经典的知识点——不确定性原理，来考察不同教材对此问题的具体讲解，进一步明确各本教材的特点；最后再对国内外教材进行相互对比和评价。
一、曾谨言《量子力学》第四版的评价与分析
1.1 引言
《量子力学》是作者根据多年在北京大学物理系教学与科研工作的经验而写成，20世纪80年代初出版以来，深受读者欢迎，多次再版重印。《量子力学（卷2）》第二版（1990）做了大幅度修订与增补，分两卷出版，卷Ⅰ可作为本科生教材或主要参考书，卷Ⅱ则作为研究生的教学参考书；第三版（特别是卷Ⅱ）的内容，做了很大的修订，把近20年来量子力
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学（实验与理论）的主要的新进展系统介绍给读者；第四版内容又做了修订。 1.2 作者简介
曾谨言，理论物理学家，物理教育家。在量子力学教学和教材建设、提高中国量子力学教学水平和培养人才等方面作出了重要贡献；对于量子体系的动力学对称性及其与经典力学的关系、新型多粒子纠缠态的构成、原子核转动惯量的微观机制、转动谱规律、核电荷半径变化规律等方面都作出了贡献。 1.3 教材总体架构与内容简介
卷I内容包括：量子力学的诞生、波函数与Schrodinger方程、一维定态问题、力学量用算符表达、力学量随时间的演化与对称性、中心力场、粒子在电磁场中的运动、表象变换与量子力学的矩阵形式、自旋、力学量本征值的代数解法、束缚定态微扰论、量子跃迁、散射理论、其他近似方法。为帮助读者更深入掌握有关内容，书中安排了适当的例题、练习题和思考题。每一章还选入了适量的习题，供读者选用。
卷Ⅱ主要包括：量子态的描述、量子力学与经典力学的关系、二次量子化、路径积分、量子力学中的相位、角动量理论、量子体系的对称性、氢原子与谐振子的动力学对称性、时间反演、相对论量子力学、辐射场的量子化及其与物质的相互作用，为便于读者学习《量子力学（卷2）》，书后附有分析力学简要回顾以及群与群表示理论简介。 1.4 该书的主要特色
1、系统庞大，内容丰富，章节之间联系清晰。从历史发展的角度先讲述量子力学诞生前人们所遇到的困惑开始，再引入量子论，自然建立的量子力学就能容易被读者接受，避免读者产生量子力学是从天上掉下的困惑不解；之后在引进波函数的统计解释及薛定谔方程，这样人们自然可以讨论其表述、定态与非定态、低维与高维、微扰与非微扰等问题，最后讨论与实验紧密相关的量子跃迁和散射理论。从原理到实验，一套完整系统的量子力学图像清晰展现在读者面前，其中不断穿插着矩阵表述、对称性、自旋等重要概念。
2、内容极其充实，从基本原理到各个学科的应用发展，其知识结构成分支状延伸，可以用一个大树形容其内容丰富。对于知识点的讲解讨论非常详细，覆盖面也广，比如本书在描述量子力学图像时，不仅用薛定谔图像描述，还用海森堡图像与相互作用图像相互对照；变分原理还涉及到Ritz变分；从Born近似、分波法和库仑散射等多个角度讲解散射理论，库仑散射中还具体讨论抛物线坐标解法和球坐标解法、Regge极点与分波特性。像这样知识点不断的从之前的内容中延伸出来，极大地充实着本书的内容。
3、内容现代，涉及固体物理、激光物理、材料物理、量子信息等前沿课题的基本知识。
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比如包含了固体物理中的Bloch定理和能带结构（第三章），粒子在电磁场中运动的超导超流效应（第七章），量子信息中讨论的bell基和纠缠态（第九章），以及由量子跃迁产生的激光原理（第十二章）等。虽然所涉及的内容并不算深究详细，但足以令读者了解到量子力学宏观效应的广阔应用前景，以及其对许多实验现象理解的普适性和正确性。
4、内容结构体系庞大，大量公式详细推导，并附有大量例题和习题，其附录就有八个，涵盖：波包、δ函数、Hermite多项式、Legendre多项式与球谐函数、合流超几何函数、Bessel函数、径向方程的解在奇点r=0邻域的行为和自然单位。读者一开始很可能会被其大量复杂的公式及交错的信息给弄迷糊，但是对于真正掌握并能使用量子力学的目标，这种程度的啃书过程是必须的。
5、个别突出了表象理论和力学量本征值的代数解法，作为独立章节讲诉，开阔读者思路，而不是陷入量子力学表面形式及本身仅是解微分方程的狭隘理解中。对于量子力学的精髓之处：希尔伯特空间和迪拉克符号体系，在第八章也有所提及，其作为量子力学的数学语言，本身也很具启发性，对于帮助读者加深对量子力学的理解有很大帮助。 1.5 侧重方向
为了适应国内量子力学教学发展的需求，处理各种量子力学问题及使用量子力学，作者在大量参考国内外优秀书籍的情况下完成了这套荣获国家级高校优秀教材奖的量子力学书籍。随着量子力学的发展应用，在诸多方面都成果不凡，作者试图通过大量而详细的描述量子力学在各个细节问题及应用发展来诠释整套量子力学全部轮廓，达到让读者了解量子力学的本质及如何使用量子力学。侧重于具体问题的量子力学求解，试图用理论计算求解来讲解物理，所以附有大量的例题与习题，其中运用的数学物理方法占去不少空间，大量而复杂的推演公式更是其一大特色，观其附录便可略知一二。 1.6 难易程度
按曾老师所说“深入浅出”的话，整体而言并不算容易上手，对数学物理方法的能力要求较高，读者会时不时的遇上球谐函数、合流超几何函数等麻烦的东西。大量的例题、习题更是加大了难度，也因此被国内诸多学校设为考研参考书。由于这套书所涉及面广，内容庞大，自身就被分为上下两卷，可以说要读懂这套书是很费时间和精力的。 1.7 该书值得商榷之处
全书的体系极其庞杂，过多的强调数学物理方法求解量子力学的问题上，反而没能将物理图像及本质弄清晰，有些地方作者也试图做好这方面的工作，但读者很容易就陷进过多的数学形式而无法理解作者的本意。习题与知识点有点脱节，不能很好地衔接，这算是排版上
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的缺点吧，但对于方便读者来说是不该忽视的一点。本书大量的讲解各种量子力学问题，反而没能很好的展现量子力学体系主干，算是时代催生的产物，的确是一本具有中国社会特色主义的“教科书”。
不过正如作者曾老师在第三版中的序言中所言：“本书卷Ⅰ适合作为本科生学习量子力学的进一步深入的参考书，卷Ⅱ则适合研究生高等量子力学的主要参考书”。本书体系庞大，内容丰富，但对于初学者并不适合作为教材，只有具备一定量子力学基础的人才能很好适用这本参考书，或者可以说是工具书。
二、苏汝铿《量子力学》第二版的评价与分析
2.1 引言
自1960年创办开设的“量子力学”课程历来是复旦大学物理系的“明星课程”，“教育部第一批国家理科基地创建名牌课程”、“优秀创建项目”、“上海市精品课程”到如今的“国家精品课程”，它的身上有着许多的光环，而教授这门课的物理系教授苏汝铿也曾是上海市名师奖获得者。 2.2 作者简介
苏汝铿，理论物理学家，物理教育家，毕业于北京大学物理系，现任职于复旦大学。在量子力学教学和教材建设、提高中国量子力学教学水平和培养人才等方面作出了重要贡献；在真空稳定性，自发破缺、温度场论、核物质的相变理论研究、天体物理、原子核系统的临界现象及多体关连效应等方面有突出贡献。 2.3 教材总体架构与内容简介
《量子力学》（第2版）是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，其着重阐述量子力学的基本原理、基本方法和广泛的应用，全书共包括13章，分别讲述量子论基础、力学量和算符、表象理论、近似方法、自旋和角动量、散射理论、波函数的相位、多体问题、路径积分、相对论量子力学、隐变数理论、量子纠缠和量子信息等。还就朗道坠落、相干态、贝利相位、卡什米尔效应、超导和超流微观理论等前沿应用问题作了深入浅出的介绍，各章都有一定量的例题、习题，供读者练习，用以检验自己对概念的理解和熟练应用各种数学方法。
《量子力学》（第2版）可作为高等学校物理类本科生和研究生的教材或教学参考书，也可供相关专业师生和科技研究人员阅读。 2.4 该书的主要特色
1、系统完整，包含了非相对论和相对论的量子力学内容，前部分偏重于基本知识、基
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