发布时间 : 星期六 文章计量经济学更新完毕开始阅读4089a3c3f8c75fbfc77db2c6
3.532.5物价上涨率21.510.50-0.522.22.42.62.833.23.4
失业率（2）
7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：
试估计Y对X的回归直线。
8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 表2-4 总成本Y与产量X的数据
80 44 51 70 61 12 4 6 11 8
?+b?X ?=b（1）估计这个行业的线性总成本函数：Yi01iXY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，X2＝164.2，Y2＝134.6
Y
X
?和b?的经济含义是什么？ （2）b01（3）估计产量为10时的总成本。
9、有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如表2－5。 表2－5 10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料
20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 （1）建立消费Y对收入X的回归直线。 （2）说明回归直线的代表性及解释能力。 （3）在95%的置信度下检验参数的显著性。
（4）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。
X Y
?＝8误差，样本容量n=62。 10、已知相关系数r＝0.6，估计标准?求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11、在相关和回归分析中，已知下列资料：
222?X＝16,?Y＝10,n=20,r=0.9,?(Y-Y)=2000i（1）计算Y对绵回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。 12、已知：n=6,
2
?Xi=21,?Yi=426,?Xi=79,?Yi=30268,?XiYi=1481。
2（1）计算相关系数；
（2）建立Y对的回归直线；
（3）在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。
13、根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：
XY＝117849，X＝519，Y＝217，X2＝284958，Y2＝49046
（1）估计销售额对价格的回归直线；
（2）销售额的价格弹性是多少？
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14、假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如表2－6。 表2－6 某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 X Y X Y X Y 年份 年份 年份 1985 2.0 5.0 1989 3.3 7.2 1993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990 4.0 7.7 1994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 1988 3.6 7 1992 4.6 9 1996 5.8 12.4 （1）作出散点图，然后估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，并把回归直线画在散点图上。 （2）如何解释回归系数的含义。
（3）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 15、假定有如下的回归结果
??2.6911?0.4795X Ytt其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），
t表示时间。问：
（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。 （2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否救出真实的总体回归函数？
（4）根据需求的价格弹性定义： 弹性＝斜率?X，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价Y格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？
解答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）
（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；斜率－0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。
（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。
（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。
16、下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：
，?Xi2?315400，?Yi2?133300 ?Yi?1110，?Xi?1680，?XiYi?204200假定满足所有经典线性回归模型的假设，求
（1）?0，?1的估计值及其标准差；
（2）决定系数R；
（3）对?0，?1分别建立95％的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设：?1?0吗？
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第3章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1.在由n?30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ）
A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（） A.
Ci（消费）=500+0.8Ii（收入）
dIPQiB. （商品需求）=10+0.8i（收入）+0.9i（价格） sPQiC. （商品供给）=20+0.75i（价格） 0.60.4YLKiiiD. （产出量）=0.65（劳动）（资本）
3.用一组有30个观测值的样本估计模型性作t检验，则A.
yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut后，b在0.05的显著性水平上对1的显著
b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（C ）
t0.05(30) B. t0.025(28) C. t0.025(27) D. F0.025(1,28)
lnyt?lnb0?b1lnxt?ut中，b1的实际含义是（ ）
4.模型
y的弹性 B. y关于x的弹性
yyC. x关于的边际倾向 D. 关于x的边际倾向
A.x关于
5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在
（ ）
A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度
6.线性回归模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?......?bkxkt?ut 中，检验H0:bt?0(i?0,1,2,...k)时，所用的统
计量 服从( ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数 A.R?2 与多重判定系数 之间有如下关系( )
n?1n?1R2 B. R2?1?R2
n?k?1n?k?1n?1n?12(1?R2) D. R2?1?(1?R2) C. R?1?n?k?1n?k?18．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ ）。
A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C 都不对
9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ ） A n≥k+1 B n B 如果模型的R 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 0111.半对数模型中，参数?1的含义是（ ）。 A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 22Y????lnX?? 11 B．Y关于X的边际变化 C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D．Y关于X的弹性 0112.半对数模型中，参数?1的含义是（ ）。 A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 B.Y关于X的弹性 C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D.Y关于X的边际变化 0113.双对数模型中，参数?1的含义是（ ）。 A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化 C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 D.Y关于X的弹性 三、名词解释 偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数 名词解释答案 2.回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分，表示x对y的线性影响。 3.剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分，是由解释变量以外的因素造成的影响。 4.多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量的总 2 变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用R表示。 lnY????X??lnY????lnX??5.调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为R，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的， 其公式为：R2?1?2?(y?y)/(n?1)t2e?t/(n?k?1)。 6.偏相关系数:在Y、X1、X2三个变量中，当X1 既定时（即不受X1的影响），表示Y与X2之间相关关系的指 标，称为偏相关系数，记做RY2.1。 四、简答 011t22tt，请叙述模型的古典假定。 1.给定二元回归模型：t解答：（1）随机误差项的期望为零，即E(ut)?0。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即 y?b?bx?bx?u（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，cov(ut,us)?E[(ut?E(ut))(us?E(us)]?E(utus)?0。 即var(ut)??2。即同方差假设。（4）随机误差项与解释变量不相关，即cov(xjt,ut)?0??(j?1,2,...,k)。通常假定xjt为非随机变量，这个假设自动成立。（5）随机误差项ut为服从正态分布的随机变量，即（6）解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在ut?N(0,?2)。 多重共线性。 2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数R的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。 3.修正的决定系数R及其作用。 解答：R222?e/n?k?1，其作用有： （1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量?1??(y?y)/n?12t2t多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。 4.常见的非线性回归模型有几种情况？ 12