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（1） 假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点不同
（2） 假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点和预期都不同 （3） 假设1988年后通货膨胀率大幅上升。
对上述三种情况，试分别确定通货膨胀率的回归模型。
5、 一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：
?lnY?4.59?0.257lnX1?0.011X2?0.158D1?0.181D2?0.283D3
(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895)
其中,Y表示年薪水平(单位:万元), X1表示年收入(单位:万元), X2表示公司股票收益(单位:万元);
D1，D2，D3均为虚拟变量,分别表示金融业、消费品工业和公用业。假设对比产业为交通运输业。
（1） 解释三个虚拟变量参数的经济含义。
（2） 保持X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%
的显著性水平上是统计显著吗？
（3） 消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？ 答：（1）D1的经济含义为：当销售收入和公司股票收益保持不变时，金融业的CEO要比交通运输业的CEO多获15.8个百分点的薪水。其他两个可类似解释。
（2）公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的D3参数，即为28.3%.由于参数的t统计值为-2.895,它大于1%的显著性水平下自由度为203的t分布 临界值1.96,因此这种差异统计上是显著的.
(3) 由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%与18.1%,因此他们之间的差异为18.1%-15.8%=2.3%..
6、在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的月收入水平外,还受在学校是否得奖学金,来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区,以及性别等因素的影响。试设定适当的模型,并导出如下情形下学生消费支出的平均水平: (1)来自欠发达农村地区的女生,未得奖学金; (2)来自欠发达城市地区的男生,得到奖学金; (3)来自发达地区的农村女生,得到奖学金; (4)来自发达地区的城市男生,未得奖学金.
解答:记学生月消费支出为Y,其家庭月收入水平为X,在不考虑其他因素影响时,有如下基本回归模型: yi??0??1xi??i
其他决定性因素可用如下虚拟变量表示:
?1，有奖学金?1，来自城市?1，来自发达地区?1，男性D1??D2??D3??D4???0，无奖学金，?0，来自农村，?0，来自欠发达地区，?0，女性则引入各虚拟变量后的回归模型如下：Yi??0??1Xi??1D1i??2D2i??3D3i??4D4i??i（1）来自欠发达农村地区的女生，未得奖学金时的月消费支出；E?Yi|Xi，D1i?D2i?D3i?D4i?0???0??1Xi（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：E?Yi|Xi，D1i?D4i?1，D2i?D3i?0??（?0??1??4）??1Xi（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出：E?Yi|Xi，D1i?D3i?1，D2i?D4i?0??（?0??1??3）??1Xi（4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出：E?Yi|Xi，D2i?D3i?D4i?1，D1i?0??（?0??2??3??4）??1Xi7、 试在家庭对某商品的消费需求函数Y????X??中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季
节因素（淡、旺季）和收入层次差距（高、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。
答案：引入反映季节因素和收入层次差异的虚拟变量如下：
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D???1，旺季?1，高收入1?0，淡季，D2???0，低收入，则原消费需求函数变换为如下的虚拟变量模型：Yi????1Xi??2D1i??3D2i??i（1）低收入家庭在某商品的消费淡季对该类商品的平均消费支出为；E?Yi?????1Xi（2）高收入家庭在某商品的消费淡季对该类商品的平均消费支出为： E?Yi??（???3）??1Xi（3）低收入家庭在某商品的消费旺季对该类商品的平均消费支出为：E?Yi??（???2）??1Xi（4）高收入家庭在某种商品的消费旺季对该类商品的平均消费支出为：E?Yi??（???2??3）??1Xi 30
第8章 分布滞后模型
一、单选（每小题1分）
1、设无限分布滞后模型为Yt = α + β0 Xt + β1 Xt-1 + β2Xt-2 +??+ Ut，且该模型满足Koyck变换的假定，则长期影响系数为（ ）
A、β0 ／λ B、β0 ／（1＋λ）C、β0 ／（1－λ） D、不确定
2、对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ） A、异方差问题 B、多重共线性问题 C、多余解释变量 D、随机解释变量
3.在分布滞后模型Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2???ut中，短期影响乘数为（） A、β1 ／（1-α） B、β1 C、β0 ／（1－α） D、β0 4.对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( ) A.普通最小二乘法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.工具变量法
5.koyck变换模型参数的普通最小二乘估计量是( ) A.无偏且一致 B.有偏但一致 C.无偏但不一致 D.有偏且不一致 6下列属于有限分布滞后模型的是（ ） A.yt = a +b0xt + b1yt-1 + b2yt-2 +??+ ut
B. yt = a +b0xt + b1yt-1 + b2yt-2 +??+ bkyt-k + ut C. yt = a +b0xt + b1xt-1 +??+ ut
D. yt = a +b0xt + b1xt-1 ??+ bkxt-k + ut
?＝400+0.5It+0.3It-1+0.1It-2，其中I为收入，则当期收入It对未来消费Ct+2的影响是：7.消费函数模型CtIt增加一单位，Ct+2增加（）
A.0.5个单位 B.0.3个单位 C.0.1个单位 D.0.9个单位 8.下面哪一个不是几何分布滞后模型（）
A.koyck变换模型 B.自适应预期模型 C.局部调整模型 D.有限多项式滞后模型
9.有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（）
A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共性问题 D.参数过多难估计问题
10.分布滞后模型yt = a +b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + b3xt-3+ ut中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（）
A.32 B.33 C.34 D.38 三、名词解释
分布滞后模型；几何分布滞后模型短期影响乘数、延期过渡性乘数、长期影响乘数 三、简答（每小题5分）：
1、估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难
2.什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 3．简述koyck模型的特点。 五、计算分析（每小题15分） 1、考察以下分布滞后模型：
Yt = α + β0X t + β1X t-1 + β2X t-2 + β3X t-3 + ut
假定我们要用多项式阶数为2的有限多项式估计这个模型，并根据一个有60个观测值的样本求出了二
?i ( i = 0, 1, 2, 3) ?0＝0.3，??1 ＝0.51，??2 =0.1，试计算?阶多项式系数的估计值为：?2、考察以下分布滞后模型：
Yt = α + β0X t + β1X t-1 + β2X t-2 + ut
假如用2阶有限多项式变换模型估计这个模型后得
?＝0.5+0.71z0t+0.25z1t-0.30z2t Yt式中，z0t＝
?x
0
3
t?i
，z1t＝
?ix03t?i，z2t＝
?ix203t?i
（1） 求原模型中各参数值
（2） 估计x对y的短期影响乘数、长期影响乘数和过渡性影响乘数 3.已知某商场1997-2006年库存商品额Y与销售额X的资料，假定最大滞后长度k＝2，多项式的阶数m=2.
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（1）建立分布滞后模型
（2）假定用最小二乘法得到有限多项式变换模型的估计式为
?＝-120.63+0.53z0t+0.80z1t-0.33z2t Yt请写出分布滞后模型的估计式 答案
一、 名词解释：
1. 分布滞后模型：如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，则称这种模型为分布滞后模型。
2.有限分布滞后模型：滞后期长度有限的分布滞后模型称为有限分布滞后模型。 3.无限分布滞后模型：滞后期长度无限的分布滞后模型称为无限分布滞后模型。
4.几何分布滞后模型：对于无限分布滞后模型，如果其滞后变量的系数bi是按几何级数列衰减的，则称这种模型为几何分布滞后模型。 二、 简答题：（每小题5分）
1、 直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有：
（1） 损失自由度（2分）
（2） 产生多重共线性（2分） （3） 滞后长度难确定的问题（1分）
2、
因变量受其自身或其他经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。其原因包括：（1）经济变量自身的原因；（2分）（2）决策者心理上的原因（1分）；（3）技术上的原因（1分）；（4）制度的原因（1分）。
koyck模型的特点包括：（1）模型中的λ称为分布滞后衰退率，λ越小，衰退速度越快（2分）；（2）模型的长期影响乘数为b0·
3、
1（1分）;（3）模型仅包括两个解释变量，避免了1??多重共线性（1分）；（4）模型仅有三个参数，解释了无限分布滞后模型因包含无限个参数无法估计的问题（1分）
三、 计算题：（每小题15分）
2
1、 根据阶数为2的Almon多项式：βi＝α0＋α1i+α2i；i=0,1,2,3（3分）可计算得到βi的估
? 0＝?? 1＝?? 2＝??0＝0.3（3分）?0＋??1＋??2＝0.91（3分）?0＋2??1＋4??计值：?；?；?2
? 3＝??0＋3??1＋9??2＝2.73（3分）＝1.72（3分）；?。
2、
?0＝0.71，??1＝0.25，??2＝-0.3（3分）由已知估计式可知：?，根据阶数为2的Almon多项
? 0＝??0＝0.71（3分）式：βi＝α0＋α1i+α2i；i=0,1,2（3分）可计算得到βi的估计值：?；
2
? 1＝?? 2＝??0＋??1＋??2＝0.66（3分）?0＋2??1＋4??2＝0.01（3分）；?。 ?3、 （1）分布滞后模型为Yt = α + β0X t + β1X t-1 + β2X t-2 + ut（2分）
?0＝0.53，??1＝0.80，??2＝-0.33（1分）（2）由已知估计式可知：?，根据阶数为2的Almon多项
? 0＝?? 1?0＝0.53（3分）式：βi＝α0＋α1i+α2i；i=0,1,2（3分）可计算得到βi的估计值：?；?2
? 2＝??0＋??1＋??2＝1.00（3分）?0＋2??1＋4??2＝0.81（3分）＝?；?。
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