发布时间 : 星期五 文章《统计学》习题集及答案更新完毕开始阅读40bf2b12be1e650e53ea990a
2.总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和。 3.数量型变量，品质型变量，数量型变量。 4.正态总体均值 5.因子，水平或处理。 6.组间、组内 7.m-1， n-m。 四、计算题
1．解：
根据计算结果列出方差分析表 方差来源 组间 组内 总和 2．解：
根据计算结果列出方差分析表 方差来源 组间 组内 总和 离差平方和 14245.83 43950 58195.83 自由度 3 20 23 均方差 4748.61 2197.5 F值 2.16 离差平方和 0.001053 0.000192 0.001245 自由度 2 12 14 均方差 0.00052661 0.00016 F值 32.92 因为 （2，12）=3.89<32.92，故拒绝 ，认为各台机器生产的薄板厚度有显著差异。
因为 （3，20）=3.10>2.16，故接受 ，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。 3．解：各总值均值间有显著差异。 4．解：差异不显著。
第11章 一元线性回归
一、单选： 1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.C
11.A 12.A 13.B 14.A 15.C 16.A
二、多选： 1.ABD 2.AE。 三、判断：
1.×。这种正相关是因为二者同时受到疾病的严重程度的影响所致。
2.√。因为用最小平方法在现有资料范围内配合的最佳方程，推到资料范围外，就不一定是最佳方程。 四、简答：
1.答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系，可能还会有其他很多较小因素影响；特点是一个变量
的取值不能由另一个变量唯一确定。
2.答：变量性质不同，相关分析不必区分自变量和因变量，而回归分析必须区分；作用不同，相关分析用于
测度现象之间有无相关关系、关系方向、形态及密切程度，而回归分析是要揭示变量之间的数量变化规律。 五、计算： 1.解：（1）
10年5薪002468受教育年数35 / 43
101214
（2）建立线性回归方程y??0??1x，根据最小二乘法得： ?1?????n?xiyi??xi?yin?x?（?xi）2i2?;?0??y?ni??1??xn?i
由此可得?1=0.732，?0=-2.01，则回归方程是y=-2.01+0.732x （3）当受教育年数为15年时，其年薪的点估计值为：
??y=-2.01+0.732×15=8.97（万元）
估计标准误差： Sy=
?（y?i2?yi）n?2?=
SSE=MSE=0.538=0.733 n?2 置信区间为：y?t?/2Sy(x0?x)21 ?nn?(xi?x)2i?121（15?6.917） =8.97±2.228×0.733× ?12120.9167 =8.97±1.290 预测区间为：y?t?/2Sy?(x0?x)21 1??nn?(xi?x)2i?121（15?6.917） =8.97±2.228×0.733×1? ?12120.9167 =8.97±2.081
????x，根据最小二乘法得： ??? 2.解：（1）建立线性回归方程y011??n?xiyi??xi?yi???22?1nx?（x）??ii? ?
?yi??xi?????1??0?nn? 由此可得?0=0.0093，?1=0.316，则回归方程是y=0.0093+0.316x （3）当GDP达到16时，其货币供应量的点估计值为：
????y=0.0093+0.316×16=5.065亿元
估计标准误差： Sy=
?（y?i2?yi）n?2?=
SSE=MSE=0.09294=0.305 n?2 置信区间为：y?t?/2Sy(x0?x)21 ?nn?(xi?x)2i?1
36 / 43
21（16?11.711） =5.065±2.228×0.305× ?12135.21863 =5.065±0.318亿元 预测区间为：y?t?/2Sy?(x0?x)21 1??nn?(xi?x)2i?121（16?11.711） =5.065±2.228×0.305×1? ?12135.21863 =5.065±0.750亿元
第12章 多元线性回归
一、单选：1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D 11.C 12.A 13.D
二、多选：1.ABC 2.ABCD 3.BCD 4.ACDE 5.BCD 6.BC 7.AD 三、简答： 1.答：（1）随机误差项的期望为零，即E(ut)?0。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即cov(ut,us)?E[(ut?E(ut))(us?E(us)]?E(utus)?0。
（4）随机误差项与解释变量不相关，即cov(xjt,ut)?0??(j?1,2,...,k)。通常var(ut)??2。即同方差假设。
假定xjt为非随机变量，这个假设自动成立。（5）随机误差项ut为服从正态分布的随机变量，即ut2N(0,?2)。
（6）解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性。 2. 答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数R的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。 3. 答：R2e/n?k?1?，其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量?1??(y?y)/n?12t2t多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。 4. 答：常见的非线性回归模型主要有: (1) 对数模型lnyt?b0?b1lnxt?ut
(2) 半对数模型yt?b0?b1lnxt?ut或lnyt?b0?b1xt?ut
111?u或?b0?b1?u xyx(4) 多项式模型y?b0?b1x?b2x2?...?bkxk?u
KK?b0b1t(5) 成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型yt?和Gompertz成长曲线模型yt?e
1?b0e?b1t(3) 倒数模型y?b0?b15. 答：①系数呈线性，变量非线性；②系数呈线性，变量非呈线性；③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。
6. 答：①系数呈线性，变量非呈线性；②系数非线性，变量呈线性③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。 四、计算： 1. 解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384. （2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值。
2. 解答：该消费模型的判定系数R?0.95，Ｆ统计量的值F?107.37，均很高，表明模型的整体拟合程度很高。
计算各回归系数估计量的t统计量值得：t0?8.133?8.92?0.91，t1?1.059?0.17?6.10
37 / 43
2t2?0.452?0.66?0.69，t3?0.121?1.09?0.11。除t1外，其余T值均很小。工资收入Ｗ的系数t检验
值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。 3. 解答: (1)R?1?(2)R?1?22n?18?1(1?R2)?1??(1?0.75)?0.65
n?k?18?2?19?1?(1?0.35)??0.04
9?3?131?12?(1?0.95)?0.94 (3)R?1?31?5?14. 解答：当b1?b2?1时，模型变为yt?x2t?b0?b1(x1t?x2t)?ut，可作为一元回归模型来对待
b1?n?(x1t?x2t)(yt?x2t)??(x1t?x2t)?(yt?x2t)n?(x1t?x2t)?(?(x1t?x2t))22
当b1?b2时，模型变为yt?b0?b1(x1t?x2t)?ut,同样可作为一元回归模型来对待
b1?n?(x1t?x2t)yt??(x1t?x2t)?ytn?(x1t?x2t)?(?(x1t?x2t))22
5. 解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。 （2）出现不同符号的原因很可能是由于X2与X3高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。 6. 解答：（1）x1i是盒饭价格，x2i是气温，x3i是学校当日的学生数量，x4i是附近餐厅的盒饭价格。 （2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负，应为x4i；学校当日的学生数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是28.4或者12.7，应该是小于1的，应为x3i；至于其余两个变量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以x1i是盒饭价格，x2i是气温。
第13章 时间序列分析和预测
一、单选：1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C
11.B 12.B 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.C 20.A 21.C 22.C
二、多选：1.CDE 2.CDE 3.ACE 4.ACDE 5.BC 6.CD 7.AD
三、判断： 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√ 7.× 8.× 9.× 10.×
11.√ 12.× 13.× 14.×
四、计算： 1．
解：商品流通费用率（c）=商品流通费用总额（a）/商品纯销售额（b） c商品流通费用率（%） a商品流通费用额（百元） b商品纯销售额（百元） 1月 3.50 9.86 281.71 7月 3.02 11.84 392.05 2月 2.99 8.78 293.65 8月 4.00 10.96 274.00 3月 2.95 8.50 288.14 9月 3.75 11.58 308.8 4月 2.98 9.91 332.55 10月 3.27 7.86 240.37 5月 4.58 11.05 241.27 11月 3.95 8.05 203.80 6月 3.81 12.00 314.96 12月 4.58 10.00 218.34 c商品流通费用率（%） a商品流通费用额（百元） b商品纯销售额（百元）
38 / 43