发布时间 : 星期一 文章2016-2018三年高考数学(文)真题分类专题汇编解析版更新完毕开始阅读410cec7530126edb6f1aff00bed5b9f3f90f721a
2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编
【解析】
试题分析：由x?1时f?x??2?x?1?是增函数可知,若a?1,则f?a??f?a?1?,所以
0?a?1,由f(a)?f(a+1)得a?2(a?1?1),解得a?选C.
【考点】分段函数求值
1,则4?1?f???f(4)?2(4?1)?6,故?a?【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．
5.【2017课标II，文8】函数f(x)?ln(x2?2x?8) 的单调递增区间是 A.(??,?2) B. (??,?1) C. (1,??) D. (4,??) 【答案】D
【解析】函数有意义，则：x2?2x?8?0 ，解得：x??2 或x?4 ，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为
?4,??? .
故选D.
【考点】复合函数单调区间
【名师点睛】求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用―和‖或―，‖连接，不能用―∪‖连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数―同增异减‖的原则，此时需先确定函数的单调性.
6.【2017课标3，文16】设函数f(x)??围是__________.
1【答案】(?,??)
4?x?1，x?0，1则满足f(x)?f(x?)?1的x的取值范x2，x?0，2? 24
2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编
【考点】分段函数解不等式
【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么然后代入该段的解析式求值.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.
2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标1文数】若a?b?0,0?c?1,则（ ） （A）logac
试题分析：由0?c?1可知y?logcx是减函数,又a?b?0,所以logca?logcb．故选B.本题也可以用特殊值代入验证. 考点：指数函数与对数函数的性质
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
2.【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）
（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）y?【答案】D 【解析】
试题分析：y?10lgx?x，定义域与值域均为?0,???，只有D满足，故选D． 考点： 函数的定义域、值域，对数的计算.
【名师点睛】基本初等函数的定义域、值域问题，应熟记图象，运用数形结合思想求解. 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知a?2,b?3,c?25，则（ ）
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(A)b?a?c (B)a?b?c 【答案】A 【解析】
(C) b?c?a (D) c?a?b
考点：幂函数的单调性．
【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．
4.【2016高考浙江文数】已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1 ，则（ ） A.(a?1)(b?1)?0 C. (b?1)(b?a)?0 【答案】D 【解析】
试题分析：logab?logaa?1，
当a?1时，b?a?1，?a?1?0,b?a?0，?(a?1)(b?a)?0；
当0?a?1时，?0?b?a?1，?a?1?0,b?a?0，?(a?1)(b?a)?0．故选D． 考点：对数函数的性质.
【易错点睛】在解不等式logab?1时，一定要注意对a分为a?1和0?a?1两种情况进行讨论，否则很容易出现错误．
5.【2016高考浙江文数】已知函数f（x）=x2+bx，则―b<0‖是―f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等‖的（ ） A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A
B.必要不充分条件
B. (a?1)(a?b)?0
D. (b?1)(b?a)?0
D.既不充分也不必要条件
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【解析】
考点：充分必要条件.
【方法点睛】解题时一定要注意p?q时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．
6.【2016高考浙江文数】已知函数f(x)满足：f(x)?x且f(x)?2x,x?R.（ ） A.若f(a)?b，则a?b B.若f(a)?2b，则a?b C.若f(a)?b，则a?b D.若f(a)?2b，则a?b 【答案】B 【解析】
xa???2(x?0)?2(a?0)试题分析：由已知可设f(x)???x，则f(a)???a，因为f(x)为偶函数，
???2(x?0)?2(a?0)所以只考虑a?0的情况即可．若f(a)?2b，则2a?2b，所以a?b．故选B． 考点：函数的奇偶性.
【思路点睛】先由已知条件可得f?x?的解析式，再由f?x?的解析式判断f?x?的奇偶性，进而对选项逐个进行排除．
7.【2016高考四川文科】某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )
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