发布时间 : 星期二 文章复变函数与积分变换精彩试题更新完毕开始阅读412598dfabea998fcc22bcd126fff705cd175ca7
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复变函数第五章作业-1
1. 填空 （1）f(z)?sinz在z?i?2内的孤立奇点是____________________.
(z?1)(z?2)1?zsinz的_____________级极点；是的_____________级极点. z?033zzln(1?z)（3）z?0是函数的__________________.（填孤立奇点类型）
z（2）z?0是
（4）z?1是函数e1z?1的___________________ .（填孤立奇点类型）
(5) z?z0是f(z)的m级极点，是g(z)的n级极点，则z0是f(z)g(z)的___________级极点.
2. 求下列函数的有限孤立奇点，并判别类型.
ez（1）f(z)?2
(z?1)3
(2) f(z)?(z?1)sin
1?ez（3）f(z)?5
z1 z?1
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复变函数第五章作业-2
1. 计算下列函数在有限奇点处的留数.
z?11f(z)?23z（1）z?2z (2) f(z)?ze
（3）f(z)?1?coszz5 (4)
2. 利用留数定理计算积分. （1) I?z2sin1dzz? ?1z （3） I?sin(z?1)z??2z?1dz
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f(z)?sin(z?1)(z?1)（2) I?z?5dz ?2z(z?1)
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Fourier变换作业-1
1. 填空
?0?1?（1）已知??(t)??????0,t?0_____________________,0?t??，则??(t?t0)?,t??.
（2）F[?(t)]? .
(3) F[?(t?4)]? .
?A 0?t??2. 求矩形脉冲函数f(t)??的Fourier变换。
?0 其他
3. 已知某函数的Fourier变换是F(?)????(???0)??(???0)?，求该函数f(t)。
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Fourier变换作业-2
1. 求下列函数的Fourier变换.
（1）f1(t)?ej?0t (2) f2(t)?cos?0t
2.已知F[u(t)]?1???(?)，求下列函数的Fourier变换. j? （1）F[u(t?t0)] （2）F[tu(t)]
3. 若F(?)?F[f(t)]，利用Fourier变换的性质求下列函数g(t)的Fourier变换. （1）f(3t?2)e?jt （2）f(t)(t?5)
4. 已知F[f(t)]?F(?)，设g(t)?f(t)?f(t?t0)，求F[g(t)].
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