发布时间 : 星期五 文章河南省洛阳市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题含解析更新完毕开始阅读416f2e2d541252d380eb6294dd88d0d233d43c9f
所以此选项正确； C、平均数=D、S2=
1?2?2?2.5?3?8?6?3.5?4?3?3.35，所以此选项不正确；
205.651×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]==0.2825，2020所以此选项不正确； 故选B． 【点睛】
本题考查方差；加权平均数；中位数；众数． 6．B 【解析】
试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B． 考点：由三视图判断几何体． 7．D 【解析】 【分析】
先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由-2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a． 【详解】
∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量）， ∴对称轴是直线x=-=-1， ∵当x≥2时，y随x的增大而增大， ∴a＞0，
∵-2≤x≤1时，y的最大值为9， ∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9， ∴3a2+3a-6=0，
∴a=1，或a=-2（不合题意舍去）． 故选D． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，
），对称轴直线x=-，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，
x＜-时，y随x的增大而减小；x＞-时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值，即顶点
是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-时，y随x的增大而增
大；x＞-时，y随x的增大而减小；x=-时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．
8．C 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】
解：5300万=53000000=5.3?107. 故选C. 【点睛】
在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为a?10n的形式时，我们要注意两点：①a必须满足：
1?a?10；②n比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定n）.
9．B 【解析】 【分析】
根据平行线的性质可得到两组对应角相等，易得解题步骤； 【详解】
证明：②QDE//BC，
④??ADE??B，
①又QDF//AC， ③??A??BDF，
?VADE∽VDBF．
故选B． 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质；关键是证明三角形相似． 10．A
【解析】 【分析】
根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决． 【详解】 由题意可得，
?y?x?4.5， ?0.5y?x?1?故选A． 【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 11．D 【解析】 【详解】
解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符； B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符； C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
(1?2)2?2?(2?2)2?(3?2)21D．原来数据的方差==，
24(1?2)2?3?(2?2)2?(3?2)22=， 添加数字2后的方差=
55故方差发生了变化． 故选D． 12．D 【解析】 【分析】
根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法判断D，由此即可得答案. 【详解】
A、2a2﹣a2＝a2，故A错误； B、(ab)2＝a2b2，故B错误；
C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、(a2)3＝a6，故D正确， 故选D．
【点睛】
本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握各运算的运算性质和运算法则是解题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．y=2x+1 【解析】
分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．
详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1； 故答案为y=2x+1．
点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键． 14．-3 【解析】
?y?x?4
?
设A(a， a+4)，B(c， c+4)，则?k
y??x?k，即x2+4x?k=0， xk∵直线y=x+4与双曲线y=相交于A、B两点，
x解得： x+4=∴a+c=?4，ac=-k，
∴(c?a)2=(c+a)2?4ac=16+4k， ∵AB=22，
∴由勾股定理得：(c?a)2+[c+4?(a+4)]2=(22)2， 2 (c?a)2=8， (c?a)2=4， ∴16+4k =4， 解得：k=?3， 故答案为?3.
点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题、根与系数的关系、勾股定理、图象上点的坐标特征等，题目具有一定的代表性，综合性强，有一定难度.