发布时间 : 星期一 文章(完整word版)平面解析几何初步复习课教学设计更新完毕开始阅读41779fb4df3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b061
平面解析几何初步复习课教学设计
（一）教材分析
解析几何的主要内容为直线与圆，圆锥曲线，坐标系与参数方程。根据课程标准要求，在必修2解析几何初步中，学生学习的最基本内容为直线与直线方程，圆与圆的方程，并初步建立空间坐标系的概念。这一内容是对全体学生设计的，大部分学生在选修中还将进一步学习圆锥曲线，坐标系与参数方程等有关内容。因此，本章要求学生掌握解析几何最基本的思想方法--------用代数的方法研究曲线的几何性质，并学习最基本的直线，圆的方程，并通过方程研究他们的图形性质。这样的安排，一方面降低了解析几何的难度，多次反复又逐步提高学生对解析几何的认识，另一方面对部分在解析几何学习上有较高要求的学生，可以在选修部分拓广加强。
因此教学中，要体会必修2的4个特点①是学习立体几何与解析几何的初级阶段②仅仅是初步③是螺旋式上升的开始④.感性认识到理性认识的过渡期。
(二) 课程内容标准（教学大纲与课程标准比较）
《教学大纲》 直线和圆的方程(22课时) 《课程标准》 平面解析几何初步(约18课时) 主要变化点 1．平面解析几何分层为三块：初步（必直线的倾斜角和斜率。直线(1)直线与方程 方程的点斜式和两点式。直①在平面直角坐标系中，结合具体修）、圆锥曲线（必线方程的一般式。 图形，探索确定直线位置的几何要选）和坐标系与参数方程（自选）。 两条直线平行与垂直的条素。 件。两条直线的交角。点到②理解直线的倾斜角和斜率的概2．线性规划问题移直线的距离。 念，经历用代数方法刻画直线斜率到《数学5》“不等用二元一次不等式表示平面的过程，掌握过两点的直线斜率的式”部分；原立几B区域。简单线性规划问题。 计算公式。 实习作业。 教材“空间直角坐③能根据斜率判定两条直线平行标系”移至解几初步。 曲线与方程的概念。由已知或垂直。 条件列出曲线方程。 ④根据确定直线位置的几何要素，3．注重过程教学，圆的标准方程和一般方程。探索并掌握直线方程的几种形式加大了师生共同探圆的参数方程。 教学目标 (点斜式、两点式及一般式)，体会索知识的力度。如斜截式与一次函数的关系。 “①在平面直角坐(1)理解直线的倾斜角和斜⑤能用解方程组的方法求两直线标系中，结合具体图率的概念，掌握过两点的直的交点坐标。 形，探索确定直线位线的斜率公式，掌握由一点⑥探索并掌握两点间的距离公式、置的几何要素；②理和斜率导出直线方程的方点到直线的距离公式，会求两条平解直线的倾斜角和法；掌握直线方程的点斜式、行直线间的距离。 两点式和直线方程的一般(2)圆与方程 斜率的概念，经历用代数方法刻画直线式，并能根据条件熟练地求①回顾确定圆的几何要素，在平面斜率的过程，④根据出直线的方程。 直角坐标系中。探索并掌握圆的标确定直线位置的几何要素，探索并掌握(2)掌握两条直线平行与垂准方程与一般方程。 直的条件，掌握两条直线所②能根据给定直线、圆的方程，判直线方程的几种形成的角和点到直线的距离公断直线与圆、圆与圆的位置关系。 式(点斜式、两点式式；能够根据直线的方程判③能用直线和圆的方程解决一些及一般式)，体会斜断两条直线的位置关系。 简单的问题。 截式与一次函数的(3)会用二元一次不等式表(3)在平面解析几何初步的学习过关系。” 示平面区域。 程中，体会用代数方法处理几何问4．删除了直线到直线的角、两直线夹角的概念及相应公式。 (4)了解简单的线性规划问题的思想。 题，了解线性规划的意义，(4)空间直角坐标系 并会简单应用。 ①通过具体情境，感受建立空间直5．圆的参数方程移(5)了解解析几何的基本思角坐标系的必要性，了解空间直角至选修4-5“坐标系想，了解用坐标法研究几何坐标系，会用空间直角坐标系刻画及参数方程”中。 问题的方法。 点的位置。 6．“曲线与方程”移(6)掌握圆的标准方程和一②通过表示特殊长方体(所有棱分至选修2-1（文科不般方程，了解参数方程的概别与坐标轴平行)顶点的坐标，探学）。 念，理解圆的参数方程。 (7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。 索并得出空间两点间的距离公式。 7、由已知条件列出曲线方程（求轨迹）部分的内容要求降(8)实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力。 低，不讲“纯粹性和完备性”，只是在选修内容部分讲解“充分必要条件”。 说明：
在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会\数形结合\。
遵循的原则上的差异
旧教材 遵循的是连续性、一步到位的原则．
新教材 遵循了阶段性、螺旋式上行的原则
(三)学情分析
学生通过本章的学习，对解析几何的基本方法---坐标法有了初步认识和应用，体会了代数方法研究几何问题的优点。但对这种方法的认识还不够深刻，不系统和全面，同时对整章涉及的知识缺乏一个整体的认识。所以，有必要通过章节复习，把基本知识和方法总结和归纳，从整体上把握知识，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化。在对整章知识网络的梳理构建的基础上，通过配套题目，巩固知识和方法的应用，加深对坐标法的理解和应用，体会函数与方程思想，数形结合思想，化归和转化思想等数学思想在本章的特殊地位。
（四）本章内容的基本定位
第一，本部分内容是在初中学习直线基础上，利用平面直角坐标系，将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；运用代数方法研究直线与圆的几何性质及其相互位置关系，分析代数结果的几何含义，解决几
何问题。
第二，用代数方法研究几何图形是解析几何的核心。学生在初中曾经学过建立直角坐标系且初步研究过一次函数、二次函数及反比例函数的图像，这是借助几何图形来直观认识一次函数、二次函数及反比例函数的性质，即从数到形。直线和圆是最基本的几何图形，也是学生非常熟悉的两种图形，学生已经知道如何从“形”的角度刻画它们的性质。“解析几何初步”则主要是用代数方法刻画直线和圆，研究它们的性质，即从形到数；再利用直线与圆的方程来研究直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，即用数来研究形。这部分内容也是学习圆锥曲线的基础，学生应熟知直线与圆的方程中参数的几何意义。
用代数方法研究直线与圆时，首先应强调确定直线与圆的几何要素，根据几何要素，用代数方法刻画直线与圆，推导出直线与圆的方程。对于直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，也要突出几何要素。
第三，坐标系是数形结合的载体之一。在坐标系中，平面上的点与数对可以建立一一对应关系，从而可以用方程来表示几何图形，通过方程来研究几何图形的性质。
（五）教材特色
1.突出解析法基本思想—— 代数方法解决几何问题
几何问题 坐标系 代数问题 代数方法
解 返回 解*
重视“数形结合”思想的运用—— 以形助数、依数识形