发布时间 : 星期五 文章盐城市年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案更新完毕开始阅读417b6ded5627a5e9856a561252d380eb63942358
20. （本题满分14分）设数列?an?的前n项和为Sn，且满足Sn?2?an?n?1,2,3,L?． （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?满足b1?1，且bn?1?bn?an，求数列?bn?的通项公式； （3）设cn?n(3?bn)，求数列{cn}的前n项的和Tn．
21. （本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.
(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；
(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？
工人(名) 甲 乙 4 8 资金(万元) 20 5
22.（本题满分10分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣
（k为常数）．如果不搞
技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1）求确定k的值；
（2）将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；
（3）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．
23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F1(0,-22)，离心率e满足：,e,2343成等比数列.
（1）求椭圆方程；
（2）若一个圆经过F1、O（O为坐标原点）两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准方程； （3）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x??求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.
1平分，若存在，2盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷
数学答案
一、选择题：
题号 1 答案 D 二、填空题：
11．3； 12．10； 13.三、解答题：
2 B 3 C 4 A 5 B 6 C 7 D 8 D 9 D 10 A 322
； 14.（x﹣1）+y=2 ； 15.?2,3? 8?2a?1?0a?0?16．解：（1）由题意得：?，即? ?a?1.
a?1?0a?1或a??1??（2）由（1）得：??2x?1?0?x?x?2?x?1，即??x??1?x?3或x??1 ?解集为xx?3.
??20?m?0，?m??1. 17.解：（1）由题意得：f(0)?0，?02?12x?1（2）由（1）得：当x?0时，f(x)?x.
2?12?x?11?2x2x?1???f(x)，?f(x)?x(x?0). 设x?0，则?x?0，?f(?x)??xx2?11?22?1（3）f(?1)?f(2)??134??. 351518. 解：（1）f(x)?3(cos2xcos?31?cos2x?sin2x ?sin2xsin)?sin2x?2233 ?sin(2x?当2x??3) ?T??
?3??????2k?(k?Z)时，f(x)max?1，此时?xx??k?,k?Z?. 212??（2）?f()?sin(A?A2?3)?3? ?A? 23?S??1bcsinA?103 ?bc?40 2b2?c2?a21(b?c)2?2bc?a2又?cosA? ??
2bc22bc而a?b?c?20 ?a?7
19.解：（1）由分层抽样可得：a:b?3:1，又?a?b?100-（15+35+10）=40，
?a?30,b?10， ?c?100?(7?33?20?2?10)?20.
（2）1号方案评价为C的抽取30×10％=3，1号方案评价为D的抽取10×10％=1，
2号方案评价为C的抽取20×10％=2，2号方案评价为D的抽取20×10％=2.
11C3?C5?C329. ?P??214C820.解：（1）当n?1时，S1?2?a1，即a1?2?a1，?a1?1.
当n?2时，由Sn?2?an得Sn?1?2?an?1，?an?(2?an)?(2?an?1)
?2an?an?1，即
an11?，??an?是以1为首项，为公比的等比数列， an?12211?an?1?()n?1?()n?1；
22（2）由bn?1?bn?an得：bn?1?bn?an，
?(bn?1?bn)?(bn?bn?1)???(b2?b1)?1?111?2???()n?1 2221??1??1?()n?2??2?n1?n即bn?1?b1?，?bn?1?3?2，?bn?3?2；
11?2（3）由（2）得：Cn?4n?().
12n111?Tn?4?1?()1?4?2?()2???4n?()n ①
2221111?Tn? 4?1?()2???4(n?1)?()n?4n?()n?1② 2222111???①-②得，Tn?2?2?1?()n?1??4n?()n?1
222???Tn?8?(8?4n)1. 2n21.解：（1）甲产品中的一等品概率为P甲，则二等品概率为1－P甲； 乙产品中的一等品概率为P乙，则二等品概率为1－P乙.
?P甲?P乙?0.25?P?甲?0.65 则有?1?P； 甲?P乙?0.05， 解得?P?0.4?乙（2）由题意得：z?0.65x?0.4y