发布时间 : 星期六 文章高考数学压轴专题人教版备战高考《空间向量与立体几何》经典测试题及答案更新完毕开始阅读418fbbc55e0e7cd184254b35eefdc8d377ee1420
故选B
20．一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2，则该四面体外接球的表面积为（ ） A．6π 【答案】B 【解析】 【分析】
先作出几何图形，确定四个直角和边长，再找到外接球的球心和半径，再计算外接球的表面积. 【详解】
由题得几何体原图如图所示，
B．12π
C．32π
D．48π
其中SA⊥平面ABC,BC⊥平面SAB,SA=AB=BC=2, 所以AC=22,SC?23,
设SC中点为O,则在直角三角形SAC中，OA=OC=OS=3, 在直角三角形SBC中，OB=所以OA=OC=OS=OB=3,
所以点O是四面体的外接球球心，且球的半径为3. 所以四面体外接球的表面积为4??3=12?. 故选：B 【点睛】
本题主要考查四面体的外接球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理的能力.
21SC?3, 2