发布时间 : 星期六 文章一元一次方程应用题解析更新完毕开始阅读419d579af90f76c661371ab7
一元一次方程应用题解析
1．甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？ 【答案】37.5千米
【解析】]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程＝它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间 设甲用X小时追上乙，根据题意列方程
5X＝3X＋5 解得X＝2.5，狗的总路程：15×2.5＝37.5 答：狗的总路程是37.5千米。 2．列方程解应用题：
小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？ 【答案】3000. 【解析】
试题分析：可以分两种方法求解，一是设小明经过x分钟追上小东，依据题意列方程求解，再计算甲、乙两地的路程；二是直接设甲乙两地的路程为y米，列方程求解即可. 方法一：设小明经过x分钟追上小东，可列方程为： 250x=3×200+200x， 解得：x=12 ，
路程：250×12＝3000米；
方法二：设甲乙两地的路程为y米，可列方程为：
yy??3， 20250解得：y=3000，
故甲、乙两地之间的路程是3000米. 考点：一元一次方程的应用.
3．一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？
40【答案】9
【解析】甲独作10天完成，说明的他的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/8 等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间＝1 设合作X天完成
40（1/10＋1/8）X＝1 解得X＝9 40答：两人合作9天完成
4．某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务，在装配了三分之一后，改进操作技术，功效提高了一倍，结果提前一周半完成任务.求这次任务需装配的机床总．．．台数.
【答案】这次任务需装配的机床总数为162台．
试卷第1页，总8页
【解析】
试题分析：解：设这次任务需装配的机床总数为x台，则
22xxx3x3?3?3， ??，整理得2x?162?x， x?162 36236?2542108∴这次任务需装配的机床总数为162台． 考点：一元一次方程
点评：本题难度中等，主要考查学生对一元一次方程解决生产问题实际应用能力，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
5．完成一项工作，如果由一个人单独做要花45小时，现先由一部分人做一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成．假设每个人的工作效率相同，那么先安排做的人数是多少？ 【答案】5人 【解析】
试题分析：设先安排做的人数为x个，根据单独做要45小时，等于现先由一部分人做一小时，再增加15人后所用总时间相等，即可列方程求解． 设先安排做的人数为x个，由题意得
x?2(15?x)?45
解得x?5
答：先安排做的人数为5个． 考点：一元一次方程的应用
点评：根据题目给出的条件每个人的工作效率相同，找出合适的等量关系列出方程是解决问题的关键．
6．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
【答案】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得 24x?16?20?x??360，
解得：x=5，20﹣5=15。
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m。 答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m。
【解析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可。
7．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 【答案】48
等量关系：原两位数＋36＝对调后新两位数
【解析】：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，
10×2X＋X＝（10X＋2X）＋36解得X＝4，2X＝8，答：原来的两位数是48。
8．一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数 【答案】926
【解析】由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3X，等量关系为三个数位上的数字和为17。 设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3X X＋X＋7＋3X＝17
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解得X＝2
X＋7＝9，3X＝6
答：这个三位数是926
9．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标
售价?进价?100%） 价为多少元？（注：利润率?进价【答案】275元 【解析】
试题分析：设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解即可。
解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x﹣200=200×10%。 解得，x=275。
答：这件外衣的标价为275元。
10．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 【答案】200 【解析】
试题分析：设这件商品的成本价是x元，根据题意得方程：
x(1?40%)?0.8?224
解方程得：x?200
答：这件商品的成本价是200元。 考点：解一元一次方程
点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号“△”的运算顺序，正确列出方程
11．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？ 【答案】亏损8元 【解析】
试题分析：设盈利25%的衣服价格是x元，亏损25%的衣服价格是y元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断.
设盈利25%的衣服价格是x元，亏损25%的衣服价格是y元，由题意得 （1+25%）x=60，解得x=48 （1-25%）y=60，解得y=80
因为48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元 所以亏损8元。 答：亏损8元。
考点：一元一次方程的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解.
12．某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？ 【答案】店庆期间超市的折扣是九折． 【解析】
试题分析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解．
试题解析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，
试卷第3页，总8页
由题意得：??5x?y?84，
?6x?3y?108解得： ??x?16， y?4?则3x+8y=3×16+8×4=80（元），
店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%． 答：店庆期间超市的折扣是九折． 考点：二元一次方程组的应用．
13．已知A、B两家商店的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元． (1)问随身听和书包的单价各是多少元?
(2)现在这两家商店搞促销，促销方式如下： 商店A：所有的商品打八折销售；
商店B：每购物满100元，立即返还25元(例如，购物205元，则立即返还50元)． 小明身上带了400元钱，想买随身听和书包各一个，那么，他应该选择在哪一家商店购买更省钱?
【答案】(1)360；(2)商店B 【解析】
设书包的价格是x元，则由题意得，随身听的价格为（4x-8）元 则有：4x-8+x=452 5x=460 x=92
所以： 4x-8=4×92-8=360 商店A:452×80%=361.6 商店B：452-（4×25）=352 因为361.6>352
所以在商店B购买更合算。
14．某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？ 【答案】有5辆车，240个学生 【解析】
试题分析：本题中的等量关系是：汽车辆数×45+15=学生人数；（汽车辆数-1）×60=学生人数．可以用一元一次方程做，也可用二元一次方程组做． 设汽车有x辆，由题意得 45x+15=60（x-1）， 解得x=5，
把x=5代入60（x-1）=240；
答：有5辆汽车，有240个学生． 考点：一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列方程求解．
15．某区中学生足球联赛共8轮（即每个队均需要赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的2倍，共得17分．你知道雄师队胜了几场球吗？ 【答案】5 【解析】
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