发布时间 : 星期二 文章中考数学（人教版）总复习基础过关训练-第6课时 一元二次方程更新完毕开始阅读41f8a1960812a21614791711cc7931b764ce7b14
第6课时 一元二次方程
知能优化训练
中考回顾
1.(2017四川绵阳中考)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为( )
A.-8 答案:C 2.(2017新疆中考)已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是( ) A.-3 答案:A 3.(2017河南中考)一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 答案:B 4.(2017青海西宁中考)若x1,x2是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根,则是 .
答案:15 5.(2017内蒙古赤峰中考)如果关于x的方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是 .
答案:m<2 6.(2017四川成都中考)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根,且
=10,则a= . 答案:
x2+x1
的值
B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
B.-2
C.3
D.6
B.8
C.16
D.-16
模拟预测
1.方程x2+x-12=0的两个根为( ) A.x1=-2,x2=6 B.x1=-6,x2=2 C.x1=-3,x2=4 D.x1=-4,x2=3 答案:D 2.对形如(x+m)2=n的方程,下列说法正确的是( ) A.都可以用直接开平方得x=-m±B.都可以用直接开平方得x=-n±C.当n≥0时,直接开平方得x=-m±D.当n≥0时,直接开平方得x=-n±答案:C 3.三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为( )
A.7 C.7或3 答案:A 4.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是
A.289(1-x)2=256 C.289(1-2x)=256 答案:A 5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于( ) A.1 C.1或2
B.2 D.0
B.256(1-x)2=289 D.256(1-2x)=289
( )
B.3 D.无法确定
解析:由常数项为零,知m2-3m+2=0,解之,得m1=1,m2=2.又二次项系数m-1≠0,所以m≠1.综上可知,m=2.故选B.
答案:B 6.若关于x的一元二次方程x2-3x-2a=0有两个实数根,则a可取的最大负整数为 .
解析:由题意可知Δ=9+8a≥0,故a≥-, 所以a可取的最大负整数为-1. 答案:-1 7.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是 .
解析:因为一元二次方程有两个不相等的实数根,所以[-(2m+3)]2-4m2>0,即m>-;由根与系数的关系可知x1+x2=2m+3,所以2m+3=m2,得m1=-1,m2=3,故m=3.
答案:3 8.某地特产专卖店销售核桃,其进价为40元/千克,如果按60元/千克出售,那么平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
解:(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得 (60-x-40)
化简,得x2-10x+24=0. 解得x1=4,x2=6.
答:每千克核桃应降价4元或6元.
(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),所以
答:该店应按原售价的九折出售.
100%=90%.
=2 240.