发布时间 : 星期二 文章(完整word版)北师大版七年级下册数学第一章单元测试题更新完毕开始阅读4218f50a65ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbd5
北师大版七年级下册数学第一章单元测试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（ ） A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案． 【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5． 故选D．
【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 2．（2016?哈尔滨）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D．（2a+1）2=4a2+2a+1 【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误； B、（a2）3=a6，故此选项错误； C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确； D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．（2016?娄底）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2
【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．
【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误； B、5a﹣2a=3a，故此选项错误； C、（a3）4=a12，正确； D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键． 4．（2016?荆门）下列运算正确的是（ ） A．a+2a=2a2 B．（﹣2ab2）2=4a2b4 C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣9
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案． 【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误； B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；
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C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误； D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误； 故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 5．（2016?东营）下列计算正确的是（ ） A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6 【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可． B：根据积的乘方的运算方法判断即可． C：根据完全平方公式判断即可．
D：根据同底数幂的除法法则判断即可． 【解答】解：∵3a+4b≠7ab， ∴选项A不正确；
∵（ab3）2=a2b6， ∴选项B不正确；
∵（a+2）2=a2+4a+4， ∴选项C不正确；
∵x12÷x6=x6， ∴选项D正确． 故选：D． 【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）nmn
=a（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握． 6．（2016?聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×106 B．7.1×107 C．1.4×106 D．1.4×107
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
﹣
﹣
【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，
﹣
∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×107． 故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 7．（2016?临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．18 D．30
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
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【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，
∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6． 故选B
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2016春?揭西县期末）计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（ ） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4
【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2， 故选C
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 9．（2016春?山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+15）cm2 D．（8a+15）cm2
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算． 【解答】解：矩形的面积为：
（a+4）2﹣（a+1）2
=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1） =a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1 =6a+15． 故选C．
【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式． 10．（2016春?相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字． 【解答】解：原式=（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）+1 =（22﹣1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）+1 =（24﹣1）?（24+1）…（216+1）+1 =232﹣1+1 =232，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…， ∴其结果个位数以2，4，8，6循环，
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∵32÷4=8，
∴原式计算结果的个位数字为6， 故选：B．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2016?大庆）若am=2，an=8，则am+n= 16 ．
【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵am=2，an=8， ∴am+n=am?an=16， 故答案为：16
【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 12．（2016?临夏州）计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）= 40a5b2 ． 【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案． 【解答】解：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=40a5b2． 故答案为：40a5b2．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 13．（2016?白云区校级二模）若2?4m?8m=216，则m= 3 ．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2?22m?23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可． 【解答】解：∵2?4m?8m=216， ∴2?22m?23m=216， ∴1+5m=16， 解得：m=3． 故答案为：3． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．
14．（2016?黄冈模拟）计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252= ﹣7 ．
【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案． 【解答】解：﹣（﹣）﹣83×0.1252 =﹣（8×0.125）2×8 =﹣8 =﹣7．
故答案为：﹣7．
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