发布时间 : 星期一 文章东省威海市中考数学真题（word解析版）更新完毕开始阅读424cb95a9b6648d7c1c746de
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解答： 解：A由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小时，所以，乙摩托车的速度较快正确，故本选项错误； B、∵甲摩托车行驶完全程需要0.6小时， ∴经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故本选项错误； C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，t=， +=20， 所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故本选项正确； D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：20×=km正确，故本选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键． 10．（3分）（2013?威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
BC=AC A． CF⊥BF B． BD=DF C． AC=BF D． 考点： 正方形的判定；线段垂直平分线的性质 分析： 根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可． 解答： 解：∵EF垂直平分BC， ∴BE=EC，BF=CF， ∵CF=BE， ∴BE=EC=CF=BF， ∴四边形BECF是菱形； 当BC=AC时， ∵∠ACB=90°， 则∠A=45°时，菱形BECF是正方形． ∵∠A=45°，∠ACB=90°， ∴∠EBC=45° ∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90° - 5 -
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∴菱形BECF是正方形． 故选项A正确，但不符合题意； 当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意； 当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意； 当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 点评： 本题考查了菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质、正方形的判定等知识，熟练掌握正方形的相关的定理是解题关键． 11．（3分）（2013?威海）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法 专题： 计算题． 分析： 列表得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：列表如下： 红 红 红 绿 绿 红 ﹣﹣﹣ （红，红） （红，红） （绿，红） （绿，绿） 红 （红，红） ﹣﹣﹣ （红，红） （绿，红） （绿，红） 红 （红，红） （红，红） ﹣﹣﹣ （绿，红） （绿，红） 绿 （红，绿） （红，绿） （红，绿） ﹣﹣﹣ （绿，绿） 绿 （红，绿） （红，绿） （红，绿） （绿，绿） ﹣﹣﹣ 得到所有可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种， 则P两次红==． 故选A 点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 12．（3分）（2013?威海）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数
的图象经过点A，反比例函数
的图象经过点B，则下列关于m，n的关系
正确的是（ ）
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A．m=﹣3n B． m=﹣n C． m=﹣n D． m=n 考点： 反比例函数综合题． 分析： 过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，），证明△BOE∽△OAF，利用对应边成比例可求出m、n的关系． 解答： 解：过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F， 设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，）， ∵∠OAB=30°， ∴OA=OB， 设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，）， 则OE=﹣a，BE=，OF=b，AF=， ∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°， ∴∠OBE=∠AOF， 又∵∠BEO=∠OFA=90°， ∴△BOE∽△OAF， ∴==，即==， 解得：m=﹣ab，n=， 故可得：m=﹣3n． 故选A． 点评： 本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是结合解析式设出点A、B的坐标，得出OE、BE、OF、AF的长度表达式，利用相似三角形的性质建立m、n之间的关系式，难度较大． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2013?威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= 25° ．
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考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理． 分析： 由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACB的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F，继而求得答案． 解答： 解：∵AB=AC，∠A=90°， ∴∠ACB=∠B=45°， ∵∠EDF=90°，∠E=30°， ∴∠F=90°﹣∠E=60°， ∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°， ∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°． 故答案为：25°． 点评： 本题考查三角形外角的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 14．（3分）（2013?威海）分解因式：
= ﹣（3x﹣1） ．
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考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式﹣，再根据完全平方公式进行二次分解． 解答： 2解：﹣3x+2x﹣， =﹣（9x﹣6x+1）， =﹣（3x﹣1）． 故答案为：﹣（3x﹣1）． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 15．（3分）（2013?威海）如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB= 5 ．
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