发布时间 : 星期日 文章常微分复习题目更新完毕开始阅读426917cb05087632311212e6
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?dx?dxt?x?4y?x?4y?e???dt?dt18、设齐次方程组 ?及非齐次方程组 ?
dydy??2x?3y??2x?3y???dt?dt（1）求齐次方程组的基矩阵；
（2）求齐次方程组满足?(0)??的解?(t)；
（3）求非齐次方程组满足初值条件（x(0),y(0)）=(0,1)的解（x(t),y(t)）.
五、（本题10分）求解下列微分方程（高阶）（19，20和21中选作一题，做对得10分）
19、求解方程x?4x?4x?e?e'''t2t?1
20、y???4y??5y?0,yx?0?0,y?x?0??6
?x???x?2y?x221、分析方程组?的零解的渐近稳定定性. 2?y'??2x?3y?y六、证明（本题10分）
22、设A(t),f(t) (?0)分别为在区间[a,b]上连续的n?n矩阵和n维列向量，证明：
（1）方程组X'?A(t)X?f(t)有n+1个线性无关的解； （2）方程组的任意n+2个解必线性相关。
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