发布时间 : 星期四 文章安徽省合肥五十四中2016届九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版更新完毕开始阅读4292275569dc5022abea0048
六、（本题满分12分）
21．如图，△OBC为等边三角形，AD∥BC，AD=3，BC=7，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E． （1）求证：△APB∽△PEC； （2）求AB的长；
（3）若CE=3，求BP的长．
七、（本题满分12分）
22．周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小明离小刚家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）小明的速度为 米/分钟，a= ，小明家离科技馆的距离为 米； （2）已知小刚的步行速度是40米/分钟，设小刚步行时与家的距离为y（，请在图中画出y（1米）1米）与x（分钟 ）的函数图象；
（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？
八、（本题满分14分） 23．阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1，平行四边形
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ABEF即为△ABC的“友好平行四边形”．
请解决下列问题：
（1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有 个；
（3）若△ABC是锐角三角形，且AB＜AC＜BC，如图2，请画出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由．
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安徽省合肥五十四中2016届九年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣3的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣ D． 【考点】绝对值．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：﹣3的绝对值是3． 故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形． 故选B．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”．将7000万用科学记数法表示应为（ ）
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A．7×10 B．7×10 C．7×10 D．0.7×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．
n
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
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【解答】解：7000万=7000 0000=7×10， 故选B．
n
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（ ）
A．74° B．32° C．22° D．16°
【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠C，根据平行线性质得出∠B=∠C，代入求出即可．
【解答】解：∵CD=CE，∠D=74°， ∴∠DEC=∠D=74°，
∴∠C=180°﹣74°﹣74°=32°， ∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=32°， 故选B．
【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较典型，难度适中．
5．下列多项式可以用公式法因式分解的是（ ）
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A．m+4m B．﹣a﹣b C．m+3m+9 D．﹣y+x 【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】能运用平方差公式因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反，以及利用完全平方公式特点分析即可．
2
【解答】解：A、m+4m只有一项平方项，所以不能用平方差公式因式分解，故此选项错误；
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B、﹣a﹣b两项的符号相同，所以不能用平方差公式因式分解，故此选项错误；
2
C、m+3m+9不符合完全平方公式形式，故此选项错误；
22
D、﹣y+x符合平方差公式因式分解的式子的特点，故选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查能运用平方差公式和完全平方公式因式分解的式子的特点，符号问题是最常见的容易出错的问题．
6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B．
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