发布时间 : 星期二 文章安徽省合肥五十四中2016届九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版更新完毕开始阅读4292275569dc5022abea0048
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角． 【分析】此题中的等量关系有：
①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°； ②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度． 【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90； 根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．
可列方程组为．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．
7．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=A．k1+k2＜0 B．k1+k2＞0 C．k1k2＜0 D．k1k2＞0 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【专题】计算题．
的图象没有公共点，则（ ）
【分析】根据反比例函数与一次函数的交点问题，由于正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
的图象没有公共点，则方程k1x=没有实数解，把方程变形得到x=
2
，于是得到k1与k2异号．
【解答】解：根据题意，方程k1x=没有实数解，
而x=
2
，
所以k1与k2异号，即k1k2＜0．
故选C．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
8．某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是（ ） A．
B．
C．
D．.1
9
【考点】概率公式．
【分析】由四个开关均正常，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵四个开关均正常，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇，
∴任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是：． 故选A．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．合肥54中秉承了“爱心、耐心、理智、宽容”的办学宗旨．其寄宿制和小班化的两大办学特色，赢得了社会各界的关注和好评．自创校招生以来，每年报名人数均创新高．已知我校2011年招生750人，2013年招生1080人，如每年招生的增长率相同，请你预计今年的招生人数约为（ ） A．1100人 B．1200人 C．1300人 D．1400人 【考点】一元二次方程的应用． 【专题】增长率问题．
【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2012年为750（1+x）人，在2013年的基础上再增长x，就是2013年的人数为1080，即可列出方程求解． 【解答】解：设增长率为x，
2
根据题意得：750（1+x）=1080， 解得：x=0.2或x=﹣2.2（舍去），
所以预计今年招生1080（1+0.2）=1296人， 故选C．
年数
【点评】本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）=增长后的量．
10．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】压轴题．
【分析】根据三角形面积得出S△PAB=PE?AB；S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN?PB+PA?MQ，进而得出y=
，
10
即可得出答案．
【解答】解：连接PQ，作PE⊥AB垂足为E， ∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N ∴S△PAB=PE?AB；
S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN?PB+PA?MQ， ∵矩形ABCD中，P为CD中点， ∴PA=PB，
∵QM与QN的长度和为y，
∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN?PB+PA?MQ=PB（QM+QN）=PB?y， ∴S△PAB=PE?AB=PB?y，
∴y=， ∵PE=AD，
∴PE，AB，PB都为定值，
∴y的值为定值，符合要求的图形为D， 故选：D．
【点评】此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出y=，再利用PE=AD，PB，AB，PB都为定值是解题关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
2
11．方程y=2y的解为 y1=0，y2=2 ． 【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【专题】计算题．
【分析】先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．
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【解答】解：y﹣2y=0， y（y﹣2）=0， y=0或y﹣2=0， 所以y1=0，y2=2． 故答案为y1=0，y2=2．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
11
12．计算（）﹣2014+﹣2sin60°= ．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数．
【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=5﹣1+2故答案为：
﹣2×
=4+
，
﹣1
0
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是 65° ．
【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
【分析】连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得∠ABD=∠CBD，则∠ABD=25°，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠DAB的度数．
【解答】解：连结BD，如图， ∵点D是
的中点，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD， 而∠ABC=50°，
∴∠ABD=×50°=25°， ∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°﹣25°=65°． 故答案为65°．
【点评】本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角．
2
14．对于二次函数y=x﹣2mx﹣3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点；
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