发布时间 : 星期六 文章广西省南宁市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读429cb49eaf51f01dc281e53a580216fc710a5310
广西省南宁市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格纸中的格点如图,(即小正方形的顶点),要使△DEF与△ABC相似,则点F应是G,H,M,N四点中的( )
A.H或N B.G或H C.M或N D.G或M
2.下列计算,正确的是( ) A.a2?a2=2a2
B.a2+a2=a4
C.(﹣a2)2=a4
D.(a+1)2=a2+1
3.如图,?ABC为等边三角形,要在?ABC外部取一点D,使得?ABC和?DBC全等,下面是两名同学做法:( )
甲:①作?A的角平分线l;②以B为圆心,BC长为半径画弧,交l于点D,点D即为所求; 乙:①过点B作平行于AC的直线l;②过点C作平行于AB的直线m,交l于点D,点D即为所求.
A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确
4.如图,在底边BC为23,腰AB为2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于点D,交BC于点E,则△ACE的周长为( )
A.2+3 B.2+23 C.4
D.33
5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616; ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.1. 其中合理的是( ) A.①
B.②
C.①②
D.①③
6.如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当AB?2,?B?60o时,AC等于( )
A.2 B.2 C.6 D.22 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=
1,那么sinB的值是( ) 2C.2
D.
A.3 2B.
1 22 28.下列运算正确的是( ) A.a2?a4=a8
B.2a2+a2=3a4
C.a6÷a2=a3
D.(ab2)3=a3b6
9.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m1),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:
①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费;
②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费; ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间; ④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1. 其中合理的是( ) A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
10.如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=( )
A.335°° B.255° C.155° D.150°
11.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是( ) A.﹣2
B.2
C.﹣1
D.1
12.如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有( )和黑子.
A.37 B.42 C.73 D.121
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,1)和(-2,1)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2-4ac<1;②当x>-1时y随x增大而减小;③a+b+c<1;④若方程ax2+bx+c-m=1没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<1.其中,正确结论的序号是________________.
14.在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,将9260亿用科学记数法表示为_____________.
15.如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数为_____.
16.为了节约用水,某市改进居民用水设施,在2017年帮助居民累计节约用水305000吨,将数字305000用科学记数法表示为________.
17.当x? __________时,二次函数y?x2?2x?6 有最小值___________.
18.如图,矩形ABCD,AB=2,BC=1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG,连接CG、EG,则∠CGE=________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.△ABC内接于⊙O,∠B=600,CD是⊙O的直径, (6分)如图,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线; (2)若PD=3,求⊙O的直径.
20.(6分)某中学为了提高学生的消防意识,举行了消防知识竞赛,所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖,获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所经信息解答下列问题: (1)这次知识竞赛共有多少名学生?
(2)“二等奖”对应的扇形圆心角度数,并将条形统计图补充完整;
(3)小华参加了此次的知识竞赛,请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率.