发布时间 : 星期六 文章广西省南宁市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读429cb49eaf51f01dc281e53a580216fc710a5310
【详解】
解：（1）：（1）如图1中，设PD=t．则PA=5-t．
∵P、B、E共线， ∴∠BPC=∠DPC， ∵AD∥BC， ∴∠DPC=∠PCB， ∴∠BPC=∠PCB， ∴BP=BC=5，
在Rt△ABP中，∵AB1+AP1=PB1， ∴31+（5-t）1=51， ∴t=1或9（舍弃）， ∴t=1时，B、E、P共线．
（1）如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1． 作EQ⊥BC于Q，EM⊥DC于M．则EQ=1，CE=DC=3
易证四边形EMCQ是矩形， ∴CM=EQ=1，∠M=90°，
∴EM=EC2?CM2?32?22?5， ∵∠DAC=∠EDM，∠ADC=∠M， ∴△ADC∽△DME，
∴
ADDG? DMEM∴
AD3? 55∴AD=35，
如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1． 作EQ⊥BC于Q，延长QE交AD于M．则EQ=1，CE=DC=3
在Rt△ECQ中，QC=DM=32?22?5， 由△DME∽△CDA， ∴
DMEM? CDAD51， ?3AD35， 5∴
∴AD=综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于1，这样的m的取值范围【点睛】
本题考查四边形综合问题，根据题意作出图形，熟练运用勾股定理和相似三角形的性质是本题的关键.
35≤m＜35． 5