发布时间 : 星期一 文章小数巧算方法更新完毕开始阅读42d499d7964bcf84b8d57b6d
小数巧算方法 1、凑整法
在小数加法运算中,把几个小数凑成整数,便于计算。 例1:1.38+1.02+8.62+3.98
=(1.38+8.62)+(1.02+3.98) = 10+5 = 15
把两组分数分别凑成整数,再进行计算。
2、改顺序
通过改变小数算式中的先后顺序,使运算简便。常见有以下几种方法:
(1)小数搬家
在连减或加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时,可以带着符号“搬家”。 例3:7.32-1.02+2.68
=7.32+2.68-1.02 =10-1.02 =8.98
(2)加括号性质:
在一个只有加减法运算的算式中,给算式的一部分添上括号,如果括号前面是加号,那么括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变,即加号变减号,减号变加号。
例2:3.56-1.32+3.44-3.68
=(3.56+3.44)-(1.32+3.68)
= 7-5 = 2
(3)去括号性质:
在一个有括号的小数运算算式中,将算式中的括号去掉时,如果括号前面是加号,那么去掉括号后,括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变。
例2:8.62-1.02-(3.98-1.38)
= 8.62-1.02-3.98+1.38 = 8.62+1.38-(1.02+3.98) = 10-5 = 5
(4)提取公因数
当几个乘式相加减,而这些乘式中又有相同的因数时,我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数,那么计算就更为简便。
例:20.5×0.15+20.5×0.3+0.55×20.5 =20.5×(0.15+0.3+0.55) =20.5×1
=20.5
3、扩缩法
根据积不变的原理,一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。利用积不变的规律来进行巧算,就叫扩缩法。
例:200.9×20.08-200.8×20.07 =20.09×200.8-200.8×20.07 =200.8×(20.09-20.07) =200.8×0.02 =4.016
根据积不变原理,将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8,便于提取公因数。
4、拆数法
一组小数混合运算时,为了能够“凑整”或凑成比较简单的数,常常需要先把一个小数拆分,再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”,也叫“分解分组法”。
(1)凑十拆数
当看到乘式中含有125、25的数字时,就要优先考虑将其它数拆成8和4,使125×8=1000,25×4=100;这样可便于计算。
例1:1.25×32×0.25 =1.25×8×4×0.25
=10×1 =10
(2)扩缩变形
一个数是另一个数的整数倍时,可以扩缩法变成同样的因数,再提取公因数。
例2:0.999×0.7+0.111×3.7 =0.111×9×0.7+0.111×3.7 =0.111×6.3+0.111×3.7 =0.111×(6.3+3.7) =0.111×10 =1.11
将0.999×0.7变形为0.111×9×0.7,便于提取公因数0.111. 例3:0.54×72.8+1.272×54 =54×0.728+1.272×54 =54×(0.728+1.272) =54×2 =108 (3) 1.25×9.6+3.75×6.8 =1.25×3×3.2+3.75×6.8 =3.75×3.2+3.75×6.8 =3.75×(3.2+6.8) =3.75×10 =37.5
5、代数法
在相同数字较多的小数算式中,用字母表示算式子中的一部分,使运算更加方便,这就是小数算式中的代数法。
例1、(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(0.1+0.12+0.12+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)
解:设(0.1+0.12+0.123+0.1234)为A,那么原题变为: =(0.1+A)×(A+0.12345)-(0.1+A+0.12345)×A =0.1A+0.12345+A2+0.12345A-0.1A-A2-0.12345A =0.012345