发布时间 : 星期三 文章2017年湖南省衡阳市中考数学试题(解析版)更新完毕开始阅读42f2dcecc57da26925c52cc58bd63186bceb92d8
∴C?是e?的切线. (2)设CD=m,则AC=3m ∵△ACB≌△BCD
ACBC∴CB ?CD∴BC2?AC?CD
∴BC?3m
∴tan?A?33∴??=30°
26.(本小题满分10分)
????的顶点?、如图,?分别在x轴、?????45,y轴上,
o且????的面积为8.
(1)直接写出?、?两点的坐标;
(2)过点?、?的抛物线G与x轴的另一个交点为点C.
①若???C是以?C为腰的等腰三角形,求此时抛物线的解析式;
②将抛物线G向下平移4个单位后,恰好与直线??
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只有一个交点?,求点?的坐标.
【考点】二次函数,一次函数 【分析】(1)求出OA=OB=4,再求坐标 (2)①利用等腰三角形画出图形,再求抛物线的解析式②利用平移先求出抛物线表达式,再解方程组求坐标 【解答】
解:(1)A(4,0)B(0,4) (2)①设抛物线的解析式为y?ax由题意知C(-4,0)
把A(4,0)和B(0,4)带入y?ax?0?a?42?k?2?4?a?0?k22?k 得
?k
2解得
1??a???4??k?4抛物线的解析式为y??1x4
?4
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② 抛物线y??1x41y??x242?4向下平移4个单位后,解析式变为
设直线AB表达式为y=kx+b
把A(4,0)B(0,4)带入表达式得
?0?4k?b??4?b
解得
?k??1??b?4
直线AB表达式为y=-x+4
由抛物线和直线AB表达式组成方程组
1??y??x2?4?4??y??x?4
x?4解得? ?y?0? - 23 -
点?的坐标(4,0) 27.(本小题满分12分)
如图,正方形??CD的边长为,点?为边??上一动点,连结C?并将其绕点C顺时针旋转90得到CF,连结
oDF,以C?、CF为邻边作矩形CFG?,G?与?D、?C分别
交于点?、?,GF交CD延长线于点?. (1)证明:点?、D、F在同一条直线上; (2)随着点?的移动,线段D?是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由; (3)连结?F、??,当??//?F时,求??的长.
【考点】正方形,旋转,全等,二次函数最值问题,
【分析】(1)先证△CBE≌△CDF,得∠FCD=90°,可得点?、D、F在同一条直线上
(2)设BE=x,利用△CBE∽△AHE,表示D?,再利用二次函数求最值
(3)先证明△CEM≌△CFN,求出∠FCN=∠ECM=
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