发布时间 : 星期二 文章实验二 z变换及其应用更新完毕开始阅读42fb5b540066f5335a81219b
title('用部分分式法求反变换h(n)'); h2=impz(b, a, N);
subplot(1, 2, 2), stem(n, h2); title('用impz求反变换h(n)');
例5: 用部分分式法求解下列系统函数的z反变换，并用图形与impz求得的结果相比较。
0.1321?0.3963z?2?0.3963z?4?0.1321z?6H(z)?
1?0.34319z?2?0.60439z?4?0.20407z?6解 由上式可知，该函数表示一个6阶系统。其程序如下： a=[1, 0, 0.34319, 0, 0.60439, 0, 0.20407]; b=[0.1321, 0, -0.3963, 0, 0.3963, 0, -0.1321]; [r, p, c]=residuez(b, a)
此时在MATLAB命令窗将显示： r＝ －0.1320－0.0001i
－0.1320＋0.0001i －0.1320＋0.0001i －0.1320－0.0001i 0.6537＋0.0000i 0.6537－0.0000i p＝ －0.6221＋0.6240i －0.6221－0.6240i 0.6221＋0.6240i 0.6221－0.6240i 0 ＋ 0.5818i 0 － 0.5818i c = －0.6473
由于该系统函数分子项与分母项阶数相同，符合M≥N，因此具有冲激项。可以由r、p、c的值写出z反变换的结果。
如果要求解z反变换的数值结果，并用图形表示，同时与impz求解的冲激响应结果进行比较，可以在上述程序加：
N=40; n=0:N-1;
h=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n+r(3)*p(3).^n+r(4)*p(4).^n+… r(5)*p(5).^n+r(6)*p(6).^n+c(1).*[n==0]; subplot(1, 2, 1), stem(n, real(h), 'k'); title('用部分分式法求反变换h(n)'); h2=impz(b, a, N);
subplot(1, 2, 2), stem(n, h2, 'k'); title('用impz求反变换h(n)'); 4）从变换域求系统的响应
系统的响应既可以用时域分析的方法求解，也可以用变换域分析法求解。当已知系统函数H(z)，又已知系统输入序列的z变换X(z)，则系统响应序列的z变换可以由Y(z)＝H(z)X(z)求出。
zz2例6: 已知一个离散系统的函数H(z)?2，输入序列X(z)?，求系统在变换
z?1z?1.5z?0.5域的响应Y(z)及时间域的响应y(n)。
解: 本例仅采用先从变换域求解Y(z)，再用反变换求y(n)的方法，以巩固本实验所学习的内容。 MATLAB程序如下： syms z X=z/(z-1);
H=z^2/(z^2-1.5*z+0.5); Y=X*H y=iztrans(Y)
程序运行后，将显示以下结果： Y＝ z^3/(z-1)/(z^2-3/2*z+1/2) y＝ 2*n＋2^(-n)
如果要观察时域输出序列y(n)，可以在上面的程序后编写以下程序段： n=0: 20; y=2*n+2.^(-n); stem(n, y);
3.4实验内容
1）输入并运行例题程序，理解每一条程序的意义。
2）求以下各序列的z变换：
x1(n)?nanx3(n)?23）求下列函数的z反变换：
nx2(n)?sin(?0n)x4?e?ansin(n?0)
X1(z)?X3(z)?zz?azz?ej?0X2(z)?z(z?a)21?z1?z?1?3
X4(z)?4）用部分分式法求解下列系统函数的z反变换，写出x(n)的表示式，并用图形与impz求得的结果相比较，取前10个点作图。
10?20z?1X(z)?
1?8z?1?19z?2?12z?35z?2X(z)? ?1?21?z?6zX(z)?
1 ?12?1(1?0.9z)(1?0.9z)3. 5实验报告
(1) 列写出通过调试后的实验任务程序，打印或描绘实验程序产生的曲线图形。 (2) 思考题：
① MATLAB中提供的ztrans和iztrans变换方法，使用中有何问题需要注意？ ② 回答预习思考题。