发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）人教版高二数学上学期第二次月考试题 理更新完毕开始阅读43bbdfa4ba68a98271fe910ef12d2af90242a8a7
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定兴三中2015-2016学年第一学期10月考试
高二理科数学试卷
（考试时间：120分钟；分值：150分）
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
2
1．已知p：|x|<2；q：x－x－2<0，则q是p的____条件( )
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
2．若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)＋(y＋2)＝2有公共点的概率为( )
A．
22332 B． C． D． 55510
2
2
2
2
3．已知命题p：?x∈[1,2]，x－a≥0，命题q：?x0∈R，x0＋2ax0＋2－a＝0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是( )
A．a＝1或a≤－2 B．a≤－2或1≤a≤2 C．a≥1 D．－2≤a≤1 4．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为
A．x＋y＝2 C．x＋y＝2(x≠±2)
2
2
2
2
B．x＋y＝4 D．x＋y＝4(x≠±2)
2
2
2
2
( )
5．执行如图所示程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列命题错误的是( )
A．命题“若m＞0，则方程x＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x＋x－m＝0无实数根，则m≤0”
B．“x＝1”是“x－3x＋2＝0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．对于命题p：?x∈R，使得x＋x＋1＜0，则?p：?x∈R，均有x＋x＋1≥0 7．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生．现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )
A．13 B．19 C．51 D．20
8．已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，且|AB|＝3，则C的方程为( )
2
2
2
2
2
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A.＋y＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 23243549．已知x，y取值如下表：
x2
2
x2y2x2y2x2y2
x y 0 1.3 1 1.8 4 5.6 5 6.1 6 7.4 8 9.3 ^^
从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则x＝13时，y＝( ) A．1.45 B．13.8 C．13 D．12.8
118
10．设事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，则A，B之间的关系一定为( )
5315A．互斥事件 B．非互斥事件 C．两个任意事件 D．对立事件 11．如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为( )
2367
A． B． C． D． 10101010
x2y2?1?12．设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈?，1?，则实数k4k?2?
的取值范围是( )
?16??16?A．(0,3) B.?3，? C．(0,3)∪?，＋∞? D．(0,2)
3???3?
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分，把最简答案填在答题卡的横线上） x2
13．命题“?x∈R,2≤x”的否定为________．
14．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已1
知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个数为________．
12
15．已知命题p：?x∈R，mx＋1≤0，命题q：?x∈R，x＋mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为________．
16．从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等)，则2名都是女同学的概率等于________．
17．已知方程
2
2
x2
m－11＋2m＋
y2
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是________．
18．已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF1|＝2|PF2|，∠PF1F2
＝30°，则椭圆的离心率为________．
三、解答题(本题共5小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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19．(本小题满分12分) 已知p：?x∈R,2x＞m(x＋1)，q：?x0∈R，x0＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围．
20．(本小题满分12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：
甲 乙 (1)画出茎叶图； (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适？
21．(本小题满分12分)
已知椭圆C：＋＝1和点P(1,2)，直线l经过点P并与椭圆C交于A、B两点，求当
169
27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36 22
x2y2
l的倾斜角变化时，弦中点的轨迹方程．
22．(本小题满分12分) 为了了解某年段1 000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)；……；第五组[17,18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
(1)将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数； (2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．
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x2y21?3?23. (本小题满分12分) 椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)过点A?1，?，离心率为，左、右ab2?2?
焦点分别为F1，F2.过点F1的直线l交椭圆于A、B两点．
(1)求椭圆C的方程；
122
(2)当△F2AB的面积为时，求l的方程．
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