发布时间 : 星期四 文章广东省珠海市普通高中2018-2019学年下学期高二数学10月月考试题 (4) Word版含答案更新完毕开始阅读43d2a9e7d1d233d4b14e852458fb770bf78a3be4
2018-2019学年下学期高二数学月考试题04
满分150分。时间120分钟。 一．选择题：（共10小题，每小题5分，共50分．请将唯一正确的选项选出来，并涂在机读
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 卡上的相应位置）
2'f(x)?x?1ff(x)x?11．设函数，则在处的导数(1)?（ ）
A．?1 B．0 C．1 D．2
7?i?i3?i2．是虚数单位，复数（ ）
A．2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i 3．不等式2x?1?x的解集为（ ）
11(,??)(,1) A．3 B．(??,1) C．3 D．(0,1)
4．若a?b?0，则下列不等式不成立的是（ ）
1111??33a?b A． B．ab C．a?b D．a?ba 5．已知积分
?(kx?1)dx?k，则实数k?（ ）
01 A．2 B．?2 C．1 D．?1
1?2?3?6．在用数学归纳法证明n4?n2?n?(n?N*)2时，则当n?k?1时左端应在
2n?k的基础上加上的项是（ ）
2 A．k?1 B．(k?1)
2(k?1)4?(k?1)222(k?1)?(k?2)?2C． D．
7．观察下列事实：?(k?1)2
x?y?1的不同整数解(x,y)的个数为4 ，x?y?2的不同整数解(x,y)的个数为8，x?y?3的不同整数解(x,y)的个数为12，……，则x?y?10的不同整数解(x,y)的个数为（ ）
A．32 B．40 C．80 D．100 是边长为2cm的正方形，则该几何体的体积为（ ）cm
38．如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为2cm的正三角形，其俯视图
42A．3 3B．6
正视图左视图俯视图 43C．3
8D．3 'xf(x)?f(x)≤0，对任意正数f(x)(0,??)9．已知是定义在上的非负可导函数，且满足
a,b，若a?b，则必有（ ）
A．af(b)≤bf(a) B．bf(b)≤f(a) C．af(a)≤f(b) D．bf(a)≤af(b)
x3y?≤k10．对任意正数x,y，不等式3x?yx?3y恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
6?3635[,??)[,??)[,??)[1,??)444A． B． C． D．
二．填空题：（共5小题，每小题5分，共25分．请将最简答案填在答题卷相应的位置．） 11．已知从A地到B地有2条公路可走，从B地到C地有3条小路可走，又从A地不过B地到C地有1条水路可走，那么从A地到C地的不同走法一共有______________种．
2f(x)?x?2lnx的单调递减区间为________． 12．函数
13．不等式2x?1?x?4?2的解集为____________．
*a?2n?1(n?N)，把数列?an?的各项排成n14．已知数列
137131591751119 如图所示的三角形数阵．记S(m,n)为该数阵的第m行中从左往右的第n个数，则S(10,6)?_______．
15．如图，在三棱锥P?ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA?5,PB?4,PC?3．设点M为底面ABC内一点，定义f(M)?(m,n,p)，其中m,n,p分别为三棱锥M?PAB、M?PBC、M?PCA的体积．若
AMPCf(M)?(4,3x,3y)，且ax?8xy?y≥0恒成立，则正
实数a的取值范围是___________．
B 三．解答题：（共6小题，其中16～18每小题13分，19～21每小题12分，共75分．请将每题的解答过程写在答题卷相应的答题框内）
2z?m(m?1)?(m?2m?3)i（m?R） 16.（本小题13分）已知复数
⑴若z是实数，求m的值；
⑵若z是纯虚数，求m的值；
⑶若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围.
17. （本小题13分）已知函数f(x)?x?a. x?1≤x≤5 ⑴若不等式f(x)≤3的解集为，求实数a的值；
⑵在⑴的条件下，若不等式f(x)?f(x?5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
??18. （本小题13分）已知数列⑴求
?an?的前n项和为Sn，且a1?1*3，Sn?n(2n?1)an (n?N).
a2,a3的值；
⑵猜想
?an?的通项公式，并用数学归纳法证明.
PEFGOB
AC
19. （本小题12分）如图，?PAC与?ABC是均以AC为斜边的等腰直角三角形，AC?4，
E,F,O分别为PA，PB，AC的中点，G为OC的中点，且PO?平面ABC.
⑴证明：FG//平面BOE； ⑵求二面角EO?B?FG的余弦值.
115f(x)??x3?x2?x?4x?[0,??)33320. （本小题12分）已知函数．
⑴求f(x)的极值；
⑵当x?[0,1]时，求f(x)的值域；
32x?[0,1]，x?[0,1]，g(x)?x?3ax?2a,x?[0,1]，a≥1⑶设，函数若对于任意1总存在0使得
g(x0)?f(x1)成立，求a的取值范围．
2f(x)?ax?bx?1，且不等式f(x)21. （本小题12分）已知二次函数
≤22x2?1对任意an?an?1?f(an?1)(n?N*)?a?1x1的实数恒成立，数列满足，. ⑴求a,b的值； ⑵求数列
?an?的通项公式；
?ann11??(n?N*)an?1235. a1a2??aa3⑶求证2