发布时间 : 星期六 文章4.6整式的加减(2)更新完毕开始阅读43d6abc4dd3383c4ba4cd21a
4.6 整式的加减（2）
【要点预习】
1.整式的加减运算:
通过 和合并 比较熟练地进行整式的加减运算.
【课前热身】
1. 观察一串数：3，5，7，9，… …,第n个数可表示为……………………………（ ） A.2（n－1） B.2n－1 C.2(n＋1) D.2n+1 答案：D
2. 在日历中，数a的前面一个数和正下方一个数分别是……………………………（ ） A.a+1和a+7 B. a－1和a+7 C.a+1和a+8 D. a－1和a+8 答案：B 3. 去括号：6(1+
2a?1)= . 3答案：6+2(2a－1)
4. 代数式?3x与1?5x的差是 . 答案：2x－1
【讲练互动】
【例1】求3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和. 解：(3x2+y2－5xy)+(－4xy－y2+7x2)=10x2－9xy 【变式训练】
1. 已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A－B的值. 解：A－B=(x2－5x)－(x2－10x+5)=5x－5
【例2】将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和.这9个数的和能为155吗?为什么?
分析：本题数的规律是每一行自左到右依次递增1, 每一列自上而下依次递增6.
解：(a－7)+(a－6)+(a－5)+(a－1)+a+(a+1)+(a+5)+(a+6)+(a+7)=9a. 9a=155, a?【变式训练】
155不为整数, ∴不能. 9
2. 在如图的日历中， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a， 则这三个数之和为________（用含a的代数式表示）．
答案：3a
【例3】一列火车上原有(6a－6b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(10a－6b)人.问上车的乘客是多少人?当a=200, b=100时,上车的乘客是多少人?
解：由题意可知，上车的乘客人数为
1(10a?6b)?(6a?2b)?10a?6b?3a?b?(7a?5b)(人)
2当a=200, b=100时，上车的乘客是7×200－5×100=900(人) 【变式训练】
3. 丁丁家五月份支付水费与电费共140元，其中水费为a元，而六月份丁丁家的水费比五月份增加了10%，电费比五月份增加了20%，
(1) 试用a的代数式表示丁丁家六月份的水电费
(2) 当a=40元时，问丁丁家五、六两个月水电费共多少元？ 解：(1) (1+10%)a+(1+20%)(140－a)=168－0.1a元. (2) 当a=40时, 140+(168－0.1a)=304元.
【同步测控】
基础自测
1. 减去－2x等于－3x2+4x+1的多项式是…………………………………………（ ）
A．－3x2+2x+1 B．3x2－2x－1 C．－3x2+1 D．3x2+1 2. 如果2m?3n?7，那么8?2m?3n等于………………………………………（ ）
A．15 B．1 C．7 D．8
3. 设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M+N=………………………………………………（ ）
A.4a－6b B.4a C.－6b D.4a+6b
4. 一个代数式的2倍与?2a?b的和是a?2b，这个代数式是……………………（ ）
A.3a?b B.?113331a?b C.a?b D.a?b 2222225. 化简：2a－(2a－1)＝__________．
6.如图, 表中的数据是按一定规律排列的, 从中任意框出五个数字, 请你用含其中一个字
母的代数式表示a, b, c, d, e这五个数字的和为 .
1 9 2 3 4 5 10 11 12 13 17 18 19 20 21 25 26 27 28 29 33 34 35 36 37 41 42 43 44 45 a b c d e 7. (1) 求整式x－5y与－3x－4y的差;
(2)已知整式A与多项式2a2－3ab+b2的和等于2a2－5ab,求整式A.
8. 先化简, 再求值.
(1)??6x?7y?1??2?x?y?1?，其中x??3,y?2.
1 （2）2x2?x??4x2?3x2?x?，其中x??1.
??2????
9.一个四边形的周长是48,已知第一边长为a,第二边长比第一边长的2倍多3,第三边长比第一边长的3倍少1,求此四边形的第四边长. 能力提升
10. 已知有理数a,.b, c在数轴上如图所示，则代数式|a|－|a+b|+|c－a|+|b+c|=……………………………（ ） A.2c－a B.2a－2b C.－a D. a 11.某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价
销售．在销售旺季过后，商店又以 8折(即售价的80％)的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为…………（ ）
A. a元 B. 0.8a元 C. 1.04a元 D. 0.92a元
ba0c1312. 多项式axy2－x与bxy2+x的和是一个单项式，则a, b的关系是 . 4313. 已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a, 对调十位数字与个
位数字得到一个新的两位数表示为 .
14. 化简求值：(2x2y?2xy2)?[(?3x2y2?3x2y)?(3x2y2?3xy2)],其中x??1,y?2.
15.有一道题,是一个多项式减去3x2－5x+1.小赵同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是5x2+3x－7.试求出这道题的正确结果.